Tutorium 07.05.07.

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1 Tutorium

2 Aufgabe 1 Test auf Gleichheit der EW  t-Test (2 Gruppen)
a) unabh. SP  vgl. der Mittelwerte von Y (Wert in dem Test) zwischen den Gruppen Vortest und Nachtest (Gruppen von X)

3 Aufgabe 1 t- Test für abhängige Stichproben  vgl. des Erwartungswertes aus der Gruppe Vortest (Y1) mit dem EW aus der Gruppe Nachtest (Y2)

4 Aufgabe 1 b) in beiden Fällen kommen unterschiedliche Ergebnisse heraus!!! – Wieso?: t-Test unabh. SP: Unterschiedlichkeit der Personen (Leute mit und ohne Treatment – Wie unterscheiden sich diese?!) bei t- Test für abh. SP werden die interindividuellen Unterschiede herausgerechnet (indem jede Person um den eigenen MW bereinigt wird) – denn nicht die Unterschiede der Personen sondern die Veränderung aller Personen

5 Aufgabe 2 a) mehr als 2 Messzeitpunkte (3), somit kann man dass nicht mehr mit t-Test testen! ANOVA - Hypothese 1: im Mittel keine Veränderung über die Zeit (3 Messzeitpunkte)  nur Innersubjektfaktor ( kein Zwischensubjektfaktor und keine Kovariate)

6 Aufgabe 2  signifikantes Ergebnis, es gibt Unterschiede in den Erwartungswerte der 3 Messzeitpunkte (im Mittel finden Veränderungen über die Zeit statt!  man weiß aber nicht woran das liegt, nur dass es Unterschiede in den Zeitpunkten gibt

7 Zusatz so sehen die Unterschiede aus

8 Aufgabe 2 b) 2 Verfahren zum testen, dass die Veränderung zwischen Zeitpunkt 1 und 2 linear regressiv abhängig von der Mathenote ist: 1- ANOVA mit Messwiederholung – Innersubjektfaktor (Zeit) und Kovariate (Mathenote)

9 Aufgabe 2 die Kovariate hat einen linearen Einfluss auf die Unterschiede in den EW der beiden Messzeitpunkte Je nach Ausprägung der Mathenote gibt es Unterschiede in den Unterschieden der Werte der Zeitpunkte = linear regressive Abhängigkeit  stimmt signifikante Interaktion

10 Aufgabe 2

11 Aufgabe 2 2- Regression von Differenz der Zeitpunkte auf Mathenote
Wenn man Post – Prätest als Differenzvariable bildet, dann hat man die Information der Veränderung in einer Variablen!!! (z.B. Beim t-Test entweder MW vergleich der Prä – Postgruppe, oder Test der Differenzvariablen gegen 0  beides liefert selbe Prüfgröße (Ergebnis)!

12 Aufgabe 2 Regression  in Messwdh. sind Kovariaten durch lineare Zusammenhänge berücksichtigt (ANOVA – lineares Model)

13 Aufgabe 2  es gibt eine linear regressive Abhängigkeit zwischen der Veränderung zwischen den Messzeitpunkten und der Mathenote ACHTUNG!!! hier Interpretationsproblem! – man muss sich genau überlegen was man überhaupt testet und was signifikante Ergebnisse überhaupt aussagen!!!

14 Aufgabe 3 Prätest ist wichtige Kovariate – sollte diese auch im Messwdh. Design als solche genutzt werden?  Ja ist sinnvoll weil sich zeigt : (Interpretation des Einflusses von Z auf die Differenz )

15 Aufgabe 3  sagt uns wenn :
hat Z keinen Einfluss – für jede Stufe der Prätest-Werte sind die erwarteten Prä-Post-Differenzen gleich wird die Differenz mit zunehmenden Z größer … höhere Werte im Prätest- größere Differenz sinkt die Differenz mit steigender Prätestausprägung

16 Aufgabe 3 Sollte man lieber die Outcomevariable Y oder die Differenzvariable (Y-Z) als AV benutzen, wenn man an der partiellen linearen Abhängigkeit Y von X gegeben der Prätest interessiert ist?  bei dieser Fragestellung ist es egal!!!

17 1. Fall ohne Interaktion Man will den Effekt von X auf das Outcome Y gegeben des Prätests schätzen!!!  diesen gibt uns der partielle Regressionskoeffizient an und dieser entspricht dem aus der Regression auf die normale Outcome Variable

18 2. Fall mit Interaktion Man will den Effekt von X auf das Outcome Y gegeben des Prätests schätzen!!!  diesen gibt uns die - Funktion an und diese entspricht der aus der Regression auf die normale Outcome Variable

19 Bis Bald!!! 