Johann D. Müller, Merlin Dwenger , Mats Böttrich

Präsentation zum Thema: "Johann D. Müller, Merlin Dwenger , Mats Böttrich"—  Präsentation transkript:

1 Johann D. Müller, Merlin Dwenger , Mats Böttrich
Einzelvergleiche Johann D. Müller, Merlin Dwenger , Mats Böttrich

2 Was soll das hier ? Signifikante Anova Gruppen unterscheiden sich
Wo liegen die Unterschiede? „Omnibusverfahren“

3 Grundprinzip der Vergleiche
D= Aj-Ak ≠ 0 Prüfgröße nötig F-verteilte Prüfgröße Art der Varianzen abhängig von Testverfahren! Logik folgt ANOVA: kann die Varianz auf Fehler zurückgeführt werden oder ist sie systematisch dem Treatment zuzuordnen

4 A-Priori Werden als Kontraste bezeichnet
Hypothesen müssen vor der Testung stehen! Meist einzelne hypothesengeleitete Vergleiche Oft Einzelvergleiche aber auch komplexe Kontraste möglich Unterscheiden sich einzelne Stufen ? Sind einzelne Stufen verschieden von den vorherigen / anderen ? Unterscheiden sich Subgruppen ?

5 F= 𝐷² 𝜎𝐷² mit DfZähler und DfNenner
Kontraste F= 𝐷² 𝜎𝐷² mit DfZähler und DfNenner mit N=alle einfließenden Personen in D Fehlervarianz wird aus ANOVA übernommen (und modifiziert)

6 Was wird verglichen? DFZähler=1 DFNenner = DFFehler
Die Freiheitsgerade bei Kontrasten sind immer: DFZähler=1 DFNenner = DFFehler N ist abhängig vom Vergleich Einzelvergleiche: Zellgröße n Stufenvergleiche: Zellgröße n x Anzahl der Stufen k

7 Denn man to! Berechnet die Aufgaben a und b. B* ist für alle fixen Katamaransegler.

8 A-Posteriori Vergleiche

9 Was Verändert sich? Wir haben vorher keine Hypothesen, wo Unterschiede liegen Deshalb häufig alle denkbaren Einzelvergleiche durchgeführt Problem der multiplen Testung Lösung: Anpassung unserer Prüfgröße

10 Wann werden sie benutzt?
Wenn Effekte entdeckt werden, für die zuvor keine Hypothese bestand Aufwändige Versuchsdesigns Unklare Hypothesen  Entwicklung von Fragestellungen für weitere Untersuchungen Kommen deutlich später zu einem signifikanten Ergebnis als a-priori ACHTUNG : Keine Aussagekraft!

11

12 Unser Fokus Scheffé Fishers LSD Test

13 Scheffé Beliebige Zellen miteinander vergleichbar Konservativster Test
 Alle mögliche Mittelwerte einer ANOVA miteinander vergleichen Konservativster Test Sehr robust gegenüber Verletzungen der ANOVA

14 Scheffe Vorgehen ähnelt der Kontrastberechnung  Prüfgrüße muss korrigiert werden

15 Scheffé Vollständige Formel mit Korrekturterm : Hier mit:
n = Personen pro Zelle

16 Freiheitsgrade Einzelvergleiche
m = Anzahl der Zellen

17 Stufenmittelwerte Bei Stufenmittelwerten : Bei Zellverlgeichen:
k = summierte Zellen p = Stufen

18 Stufenmittelwertvergleich
Wenn ich B1 mit B2 vergleiche : Einzelne Werte in den Faktorstufen Werden aufsummiert und mal n genommen

19 Denn man to! Berechnet die restlichen Aufgaben!

20 Alternative Tests

21 Bonferroni... Paarweise Vergleiche zwischen Gruppenmittelwerten mit T-Test Liberaler als Scheffé Nicht zu große m Signifikanzniveau wird korrigiert -> Alpha-Fehler verringert Sollte bei nicht zu großem m angewendet werden = Mittelwertsunterschiede

22 Tukey Weder besonders liberal noch besonders konservativ
Empfohlen : Varianzhomogenität + gleiche Gruppengröße Sonst : Tukey-Kramer post-hoc (von Spss automatisch) Besonderheit in SPSS : Unterscheidet nicht zwischen den Richtungen  daher doppelte Ausgabe

23 Fischer LSD = least significant difference Liberalster Test
 kleinste Signifikanz zwischen 2 Mittelwerte Liberalster Test Reihe von T-Tests ohne Korrektur der multiplen Vergleiche  wird ab Gruppen über 3 inflationär

24 Quellen Primer Varianzanalyse M. Persike StatistikGuru.de