Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik

Präsentation zum Thema: "Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik"—  Präsentation transkript:

1 Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik
Inferenzstatistik=schließende Statistik 2 Arten von Hypothesenprüfungen möglich 1) Zusammenhänge: Korrelation, Regression 2) Unterschiede: X2, T-Test, U-Test, Wilcoxon, KS-Test, Varianzanalysen etc.

2 Übersicht zu den Verfahren
Querschnitt (= 2 unabhängige Stichproben) Längsschnitt (= 2 abhängige Stichproben) Nominaldaten Chi-Quadrat-Test Chi-Quadrat-Test nach Mc Nemar Ordinaldaten U-Test nach Mann-Whitney Wilcoxon-Test Intervalldaten T-Test bei unabhängigen SP T-Test bei abhängigen SP Mehr als 2 Gruppen Varianzanalyse Kruskal-Wallis-Test Friedmann-Test

3 T-Test Tamara Katschnig

4 Definition Dieser Test setzt Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben in Beziehung und bildet die Mittelwertdifferenz. Es wird versucht, den Unterschied auf die mittlere Streuung zu relativieren.

5 Definition Wenn man zwei unabhängige Stichproben n1 und n2 aus der Population zieht, geht man davon aus, dass die Mittelwerte identisch sind: HO: Es gibt keinen Unterschied zwischen Mittelwert1 und Mittelwert2. µ1=µ2 H1 (ungerichtet): Es gibt einen Unterschied zwischen Mittelwert1 und Mittelwert2. µ1≠µ2 H1 (gerichtet): Mitelwert1 ist größer als Mittelwert2 (oder umgekehrt). µ1>µ2

6 Voraussetzungen für den T-Test
Die Daten haben Intervallskalenniveau Die Daten sind unabhängig Die Homogenität der Varianzen ist gegeben s1=s2 Die Daten jeder Stichprobe sind normalverteilt

7 Prüfung der Voraussetzungen für den T-Test
Intervallskalenniveau ok! Die Daten sind unabhängig Querschnittsuntersuchung ok! Die Homogenität der Varianzen ist gegeben F-Test oder Levene Test Die Daten sind normalverteilt Kolmogornov-Smirnov-Test (KS)

8 F-Test Die Homogenität der Varianzen wird durch den F-Test bestimmt (IM SPSS LEVENE`S TEST!!) D. h. der F-Test überprüft, ob die beiden zu vergleichenden Stichproben aus Grundgesamtheiten mit gleichen Varianzen stammen, d.h. mögliche Varianzunterschiede sind nur zufällig!

9 F-Test s1 ≠ s2 HO: Die Varianzen sind homogen. s1 = s2
H1: Die Varianzen sind nicht homogen. s1 ≠ s2 Wenn p>0,05: HO wird beibehalten, d.h. die Varianzen sind homogen, d.h. die Voraussetzung ist erfüllt daher t-Test möglich

10 Kolmogornov-Smirnov-Goodness of Fit-Test (KS)
Überprüft die Normalverteilung H0: Die Daten unterscheiden sich nicht von einer Normalverteilung (= normalverteilt) H1: Die Daten unterscheiden sich von einer Normalverteilung (=nicht normalverteilt) Wenn p>0,05: HO wird beibehalten, d.h. die Voraussetzung ist erfüllt daher t-Test möglich

11 Schlussfolgerung Bei Gültigkeit aller Voraussetzungen ist der t-Test für unabhängige Stichproben das mächtigste Verfahren, trifft nur eine Voraussetzung nicht zu muss ich ein anderes Verfahren anwenden!

12 T-Test Übung Tamara Katschnig

13 Signifikanzniveau sozialwiss.
p<0,05 Ergebnis ist signifikant H1 gilt: Es gibt einen Zusammenhang zwischen den berechneten Variablen. p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Zusammenhang zwischen den berechneten Variablen. 95% Sicherheit, 5% Irrtumswahrscheinlichkeit

14 Beispiel 1 Männer und Frauen sollen in einem Orientierungstest möglichst viele Punkte erzielen. Die Frage lautet nun unterscheiden sich Männern und Frauen hinsichtlich der Orientierung? HO: Es gibt keinen Unterschied zwischen Frauen und Männern in der Orientierung. H1: Männer sind besser orientiert als Frauen.

15 Beispiel 1-Lösung Daten sind unabhängig, intervallskaliert und normalverteilt F (Levene)-Test p=0,929>0,05 d.h. HO gilt, Varianzen sind homogen T-Test: p=0,508>0,05 d.h. H0 gilt HO: Es gibt keinen Unterschied zwischen Frauen und Männern in der Orientierung