2 = 360° 1° = /180 6 Ebene Geometrie (S. 45ff) 180°
a b c a 2 + b 2 = c 2 ma 2 + mb 2 = mc 2 Satz des Pythagoras
ma 2 + mb 2 = mc 2 a 2 + b 2 = c 2
ma 2 + mb 2 = mc 2 a 2 + b 2 = c 2
ma 2 + mb 2 = mc 2 a 2 + b 2 = c 2
7 Trigonometrie (S. 51ff) (S. 4)
(S. 227ff)
Für "kleine" Winkel gilt sin » tan » aber nur im Bogenmaß! Raumwinkel Einheit: Steradiant (sr) Vollwinkel = 4 sr Maß für den Anteil am Gesichtsfeld (S. 179)
Ortsvektor oder Polarvektor 8 Vektoren (S. 55ff)
8.2 Skalarmultiplikation A = | A| = |
23 Differentialrechnung (S. 205ff)
Isaac Newton (1643 – 1727) Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) f‘f‘‘ Differentialoperator
23.1 Ableitungen einfacher Funktionen lineare Funktion f(x) = m x + c insbesondere gilt für f(x) = c, d.h. m = 0: f´(x) = 0 quadratische Funktion f(x) = x 2 (f + g)´ = f´ + g´ (f m)´ = f´ m x f(x)
quadratische Funktion f(x) = x 2 f(x) = x r mit r , r 0: Produktregel: (f. g)´ = f´g + fg´
Man zeige mit der Produktregel: (mf)´ = mf´ für m = const. (x 3 )´ = (x 2. x)´ = 2x. x + x 2. 1 = 3x 2 Man zeige mit der Produktregel: dx 3 /dx = 3x 2
Satz (Kettenregel): Seien g(y) und f(x) auf diffbare Funktionen mit y = f(x), dann gilt: (wie in der Bruchrechnung)
28. Funktionen mehrerer Variablen (S. 249ff)
f(x, t) = sin( t - kx)
29-33 Integralrechnung (S. 255ff)