Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I) 7th Lecture / 7. Vorlesung University of Kassel Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16) Electromagnetic Field Theory (FG TET) Wilhelmshöher Allee 71 Office: Room 2113 / 2115 D Kassel Universität Kassel Fachbereich Elektrotechnik / Informatik (FB 16) Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Wilhelmshöher Allee 71 Büro: Raum 2113 / 2115 D Kassel Dr.-Ing. René Marklein

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 2 ES Fields / ES Felder Scalar Electrostatic Potential / Skalares Elektrostatisches Potential Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder Electrostatic Potential / Elektrostatisches Potential Integral Form /Differential Form / IntegralformDifferentialform Irrotational Field can be always Represented by a Gradient Field / Rotationsfreies Feld kann immer als Gradientenfeld dargestellt werden because / weil In General / Im allgemeinen General Vector Analytic Property / Allgemeine Vektoridentität Electrostatic Potential / Elektrostatisches Potential

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 3 Electrostatic Field Problem – Example: Parallel Plate Capacitor / Elektrostatisches Feldproblem – Beispiel: Paralleler Plattenkondensator Scalar Field: Electrostatic Potential / Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial Vector Field: Electrostatic Field Strength / Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 4 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (1)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 5 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (2)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 6 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (3)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 7 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (4)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 8 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (5)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 9 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/1)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 10 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/2)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 11 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/3)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 12 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/4)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 13 ES Fields / ES Felder Poisson and Laplace Equation / Poisson- und Laplace-Gleichung (1) Differential Form / Differentialform Vacuum / Vakuum because / weil or / oder Laplace Operator / Laplace-Operator Electrostatic (ES) Fields – Poisson and Laplace Equation / Elektrostatische (ES) Felder – Poisson- und Laplace-Gleichung (1)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 14 Laplace Operator / Laplace-Operator Laplace Operator in Cartesian Coordinates / Laplace-Operator in Kartesischen Koordinaten ES Fields / ES Felder Poisson and Laplace Equation / Poisson- und Laplace-Gleichung (2) Electrostatic (ES) Fields – Poisson and Laplace Equation / Elektrostatische (ES) Felder – Poisson- und Laplace-Gleichung (2)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 15 ES Fields / ES Felder Poisson and Laplace Equation / Poisson- und Laplace-Gleichung (2) Electrostatic (ES) Fields – Poisson and Laplace Equation / Elektrostatische (ES) Felder – Poisson- und Laplace-Gleichung (3) Laplace Operator in Cartesian Coordinates / Laplace-Operator in Kartesischen Koordinaten Example: pn Junction – pn Diode / Beispiel: pn-Übergang – pn Diode Example: / Beispiel: Separation of Variables / Separation der Variablen !

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 16 ES Fields / ES Felder Point Charge Concept / Konzept der Punktladung (1) ES Fields / ES Felder Electrostatic Point Source / Elektrostatische Punktquelle (1) Electrostatic (ES) Fields – Point Charge Concept / Elektrostatische (ES) Felder – Konzept der Punktladung

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 17 ES Fields / ES Felder Point Charge Concept / Konzept der Punktladung (..) ES Fields / ES Felder Electrostatic Point Source / Elektrostatische Punktquelle (1) Electrostatic (ES) Fields – Point Charge Concept / Elektrostatische (ES) Felder – Konzept der Punktladung (...) Point Source / Punktquelle Mathematically Nonsense / Mathematischer Unsinn To Define Something New / Definiere etwas Neues Integration Theory of Riemann / Riemannsche Integralrechnung:

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 18 ES Fields / ES Felder Point Charge Concept / Konzept der Punktladung ES Fields / ES Felder Electrostatic Point Source / Elektrostatische Punktquelle (1) Electrostatic Charge / Elektrostatisches Ladung Small Volume / Kleines Volumen Point / Punkt Electrostatic Volume Charge Density / Elektrostatisches Raumladungsdichte Electrostatic Charge / Elektrostatisches Ladung Constant / Konstant Electrostatic (ES) Fields – Point Charge Concept / Elektrostatische (ES) Felder – Konzept der Punktladung (...) In the Limit / Grenzübergang ΔQ e =Constant if ΔV Goes to Zero, than the Volume Charge Density must go to Infinity. / ΔQ e =konstant bleiben soll wenn ΔV nach null geht, dann muss die Raumladungsdichte nach unendlich gehen.

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 19 Sifting Property / Siebeigenschaft Delta-Function / Delta-Funktion δ -Distribution / δ -Distribution δ -Dirac-Pulse / δ -Dirac-Impuls Distribution  Generalized Function / Verallgemeinerte Funktion ES Fields / ES Felder Point Charge Concept / Konzept der Punktladung (2) Electrostatic (ES) Fields – Point Charge Concept / Elektrostatische (ES) Felder – Konzept der Punktladung (...) 1-D Delta-Distribution / 1D Delta-Distribution Goes to Infinity / Geht nach Unendlich (Limited to 1 only for Visualization / Begrenzt auf 1 wegen der Visualisierung) Definition of the δ –Distribution / Definition der δ –Distribution The Unit of the Delta-Distribution is the Inverse Unit of the Argument / Die Einheit der Delta-Distribution ist die inverse Einheit des Argumentes

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06/07 - Lecture 7 / Vorlesung 7 20 End of Lecture 7 / Ende der 7. Vorlesung