Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I) 10th Lecture / 10. Vorlesung Dr.-Ing. René Marklein marklein@uni-kassel.de.

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1 Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I) 10th Lecture / 10. Vorlesung Dr.-Ing. René Marklein Universität Kassel Fachbereich Elektrotechnik / Informatik (FB 16) Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Wilhelmshöher Allee 71 Büro: Raum 2113 / 2115 D Kassel University of Kassel Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16) Electromagnetic Field Theory (FG TET) Wilhelmshöher Allee 71 Office: Room 2113 / 2115 D Kassel Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

2 ES Fields – Electric Polarization of Materials / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien Source / Quelle Vacuum / Vakuum Vacuum / Vakuum Vacuum / Vakuum Because of the applied E Field, which is generated by the source, the matter exhibits an electric polarization. / Aufgrund des anliegenden E-Feldes, welches durch die Quelle generiert wird, kommt es zur elektrischen Polarisation der Materie Source / Quelle Matter / Materie Vacuum / Vakuum Electric Dipole / Elektrischer Dipol Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

3 ES Fields – Electric Polarization of Materials / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien Because of the applied E Field, which is generated by the source, the matter exhibits an electric polarization. / Aufgrund des anliegenden E-Feldes, welches durch die Quelle generiert wird, kommt es zur elektrischen Polarisation der Materie Source / Quelle Matter / Materie Vacuum / Vakuum Electric Dipoles / Elektrische Dipole Total Electric Dipole Density / Elektrisches Gesamtdipolmoment Electric Dipole Moment Density / Elektrische Dipolmomentendichte Matter / Materie Total Electric Dipole Moment Density / Elektrische Gesamtdipolmomentendichte Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

4 ES Fields – Electric Polarization of Materials / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien Chain of Electric Dipoles / Kette von elektrischen Dipolen Internal Electric Dipoles Compensate / Innere elektrische Dipole kompensieren sich Electric Surface Charge / Elektrische Flächenladung Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

5 ES Fields – Electric Polarization of Materials / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien Electric Dipoles / Elektrische Dipole Relative Permittivity / Relative Permittivität Electric Susceptibility / Elektrische Suszeptibilität Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

6 ES Fields – Electric Polarization of Materials / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien General Case / Allgemeiner Fall Isotropic Case / Isotroper Fall Anisotropic Case / Anisotroper Fall Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

7 ES Fields – Electric Polarization of Materials – Example / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien – Beispiel Electric Point Charge Embedded in a Sphere Filled with Vacuum, which is Embedded in a Dielectric Material / Elektrische Punktladung eingebettet in einer mit Vakuum gefüllter Kugel, die in ein dielektrisches Material eingebettet ist. Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

8 ES Fields – Electric Polarization of Materials – Example / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien – Beispiel (...) Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

9 Permittivity Profile / Permittivitätsprofil
ES Fields – Electric Polarization of Materials – Example / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien – Beispiel (...) Permittivity Profile / Permittivitätsprofil Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

10 ES Fields – Electric Polarization of Materials – Example / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien – Beispiel (...) Unpaired Electric Charge / Ungepaarte elektrische Ladungen Paired Electric Charge / Gepaarte elektrische Ladungen Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

11 ES Fields – Electric Polarization of Materials – Example / ES Felder – Elektrische Polarisation von Materialien – Beispiel (...) Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

12 Magnetostatic (MS) Fields – Classification / Magnetostatische (MS) Felder - Klassifikation
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

13 MS Fields – Magnetic Field of a Line Current / MS-Felder – Magnetfeld eines Linienstromes
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

14 MS Fields – Magnetic Field of a Solenoid / MS-Felder – Magnetfeld eines Spule
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

15 MS Fields – Magnetic Field of a Toroidal Coil / MS-Felder – Magnetisches Feld einer Ringspule
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

16 MS Fields – Magnetic Field of a Bar Magnet / MS-Felder – Magnetfeld eines Stabmagneten
© Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2001 Magnetic Field Lines of a Bar Magnet – Visualized with Iron Filings / Magnetfeldlinien eines Stabmagneten – Visualisiert mit Eisenfeilspäne Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

17 MS Fields – Magnetic Fields of a Horseshoe Magnet (Permanent Magnet) / MS-Felder – Magnetfeld eines Hufeinsenmagneten (Permanentmagnet) Iron Ring / Eisenring Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

18 MS Fields – (… ) Magnetic Shielding / MS-Felder – (
MS Fields – (… ) Magnetic Shielding / MS-Felder – (...) Magnetische Abschirmung Iron Ring / Eisenring Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

19 MS Fields – Magnetic Fields of Permanent Magnets / MS-Felder – Magnetfelder von Permanentmagneten
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20 MS Fields – Magnetic Field of the Earth / MS-Felder – Magnetfeld der Erde
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

21 MS Fields – Magnetic Field of the Earth / MS-Felder – Magnetfeld der Erde
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

22 MS Fields – Magnetic Field of the Earth – Sun Wind / MS-Felder - Magnetfeld der Erde - Sonnenwind
Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

23 MS Fields – Governing Equations / MS-Felder - Grundgleichungen
Integral Form / Differential Form / Integralform Differentialform is a Known Prescribed Electric Current Density: For Example a Electric Current Density in a Wire / ist eine bekannte vorgegebene elektrische Stromdichte: Zum Beispiel eine elektrische Stromdichte in einem Draht Because of / Weil Can be Represented by / kann dargestellt werden über In Vacuum we have / Im Vakuum gilt Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

24 MS Fields – Vector Potential / MS Felder – Vektorpotential
Coulomb Gauge / Coulomb-Eichung It follows / Es folgt Applying the Curl Operator Gives / Die Anwendung des Rotationsoperators ergibt Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

25 MS Fields – Vector Potential – Poisson and Laplace Equation / MS Felder – Vektorpotential – Poisson- und Laplace-Gleichung Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

26 MS Fields – Vector Potential – (…) Special Solution / MS Felder – Vector Potential – (...) Spezielle Lösung Vector Possion’s Equation / Vektorielle Possion-Gleichung Special Solution / Spezielle Lösung With the Three-Dimensional Static Green’s Function / Mit der dreidimensionalen statischen Greenschen Funktion Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

27 MS Fields – Vector Potential – Biot-Savart’s Law / MS Felder – Vector Potential – Biot-Savartsche Gesetz Biot-Savart’s Law (for a Given Volume Source) / Biot-Savartsches Gesetz (für eine Volumenquelle) Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

28 MS Fields – Biot-Savart’s Law for a Line Source / MS Felder – Biot-Savartsches Gesetz für eine Linienquelle Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

29 MS Fields – Biot-Savart‘s Law for a Line Source / MS-Felder – Biot-Savartsche Gesetz für eine Linienquelle Line Source with Contour CS / Linienquelle mit der Kontur CS Biot-Savart Law for a Line Source with Contour CS / Biot-Savartsches Gesetz für eine Linienquelle mit der Kontur CS Arbitrary Contour CS / Beliebige Kontur CS Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

30 MS Fields – Biot-Savart‘s Law for a Line Source / MS-Felder – Biot-Savartsche Gesetz für eine Linienquelle Biot-Savart’s Law for a Volume Source Vs / Biot-Savartsches Gesetz für eine Volumenquelle Vs Biot-Savart Law for a Line Source with Contour CS / Biot-Savartsches Gesetz für eine Linienquelle mit der Kontur CS Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

31 MS Fields – Biot-Savart – Example: Infinite Thin and Infinite Long Wire Carrying a Constant Electric Current / MS-Felder – Biot-Savart – Beispiel: unendlich dünner, unendlich langer Draht, der einen konstanten elektrischen Strom führt Biot-Savart Law for a Line Source with Contour CS / Biot-Savartsches Gesetz für eine Linienquelle mit der Kontur CS Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

32 With the Substitution / Mit der Substitution
MS Fields – Biot-Savart – Example: Infinite Thin and Infinite Long Wire Carrying a Constant Electric Current / MS-Felder – Biot-Savart – Beispiel: unendlich dünner, unendlich langer Draht, der einen konstanten elektrischen Strom führt (...) With the Substitution / Mit der Substitution Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

33 MS Fields – Biot-Savart – Example: Infinite Thin and Infinite Long Wire Carrying a Constant Electric Current / MS-Felder – Biot-Savart – Beispiel: unendlich dünner, unendlich langer Draht, der einen konstanten elektrischen Strom führt (...) With the Signum Function / Mit der Signum-Funktion With / Mit Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

34 MS Fields – Biot-Savart – Example: Infinite Thin and Infinite Long Wire Carrying a Constant Electric Current / MS-Felder – Biot-Savart – Beispiel: unendlich dünner, unendlich langer Draht, der einen konstanten elektrischen Strom führt (...) / Field Lines of the Magnetic Field Strength / Feldlinien der magnetischen Feldstärke Dr. R. Marklein - EFT I - SS 2003

35 End of the 10th Lecture / Ende der 10. Vorlesung
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