Projektionen Fuller- bzw. Dymaxion-Projektion der Erdkugel auf einen Ikosaeder erdacht von Buckminster Fuller, Namenspate der Fullerene https://i.redd.it/y8hq55zyodzz.jpg

Kristallprojektionen W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

Kristallprojektionen: stereographische Projektion Kristalle sind 3D Projektionen dieser Kristalle erforderlich um in 2D operieren zu können stereographische Projektion ist in der Kristallographie weit verbreitet W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013) 1. 2. 3. 1. Schnittpunkte Ebenennormalen mit Einheitskugel

Kristallprojektionen: stereographische Projektion

Kristallprojektionen: stereographische Projektion Kristalle sind 3D Projektionen dieser Kristalle erforderlich um in 2D operieren zu können stereographische Projektion ist in der Kristallographie weit verbreitet W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013) 1. 2. 3. 2. Projektion in die Ebene

Kristallprojektionen: stereographische Projektion Kristalle sind 3D Projektionen dieser Kristalle erforderlich um in 2D operieren zu können stereographische Projektion ist in der Kristallographie weit verbreitet W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013) 1. 2. 3. Standardprojektion eines kubischen Kristalls 3. Das Stereogramm Die stereographische Projektion: ist winkeltreu: Winkel zwischen projizierten Richtungen = Winkel auf Kugel ist kreistreu: Kreise auf Kugel bleiben Kreise/Kreisbögen in Projektion

Kristallprojektionen: stereographische Projektion Eintragen und Ablesen von Winkeln Hilfsmittel: Wulffsches Netz (Projektion eines Gradnetzes auf einer Kugel) Großkreise: Längenkreise und Äquator W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013) Winkel zwischen 2 Flächen = Winkel zwischen deren Flächennormalen (Flächenpolen) Normalen bilden die Ebene eines Großkreises Kreisbogen des Großkreises zwischen Flächenpolen entspricht dem Winkel zwischen den Flächen Winkel werden nur entlang von Großkreisen bestimmt 2 Koordinaten beschreiben die Ebenenlagen Azimut j Poldistanz r

Kristallprojektionen: stereographische Projektion Eintragen und Ablesen von Winkeln W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

Kristallprojektionen: stereographische Projektion Beispiele: wichtig für: Kristallmorphologien Winkel zwischen Netzebenen Texturen W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion 2 Pole: Wie groß ist Winkel zwischen Ihnen? https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Wulffnet.svg/1200px-Wulffnet.svg.png

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion 2 Pole: Wie groß ist Winkel zwischen Ihnen? Pole so lange drehen bis diese auf Großkreisen zu liegen kommen Winkel entlang des Großkreises ablesen 10°-Netz 78° https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Wulffnet.svg/1200px-Wulffnet.svg.png

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion Großkreis wird durch Zonen erzeugt: Ebenen mit parallelen Schittkanten Ebenen → Normalen → Großkreis Wo befindet sich die Zonenachse? 10°-Netz https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Wulffnet.svg/1200px-Wulffnet.svg.png

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion Großkreis wird durch Zonen erzeugt: Ebenen mit parallelen Schittkanten Ebenen → Normalen → Großkreis Wo befindet sich die Zonenachse? senkrecht zum Großkreis 90° vom Großkreis entlang des Äquators abtragen 10°-Netz 90° https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Wulffnet.svg/1200px-Wulffnet.svg.png

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion stereographische Projektion eines Oktaeders 54.44° W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion stereographische Projektion eines Oktaeders 54.44° Änderung der Projektionsrichtung 54.44° W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

Kristallprojektionen: andere Projektionsarten andere Projektionen vereint durch dasselbe Konstruktionsprinzip unterscheiden sich durch Art der Projektionsvektoren gnomonisch (Großkreise (stereo.) werden zu Geraden) stereographisch orthographisch W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013) nicht winkeltreu Symmetriedarstellungen

Stereographische Projektion (Beispiele) Aufgaben zur stereographischen Projektion Standardprojektion kubischer Kristall: Winkel zwischen Ebenen https://www.semanticscholar.org/paper/Development-of-Silicon-Insert-Molded-Plastic-(-SIMP-Werkmeister/81d3abe5eb85e018f003e72448518500b421d292/figure/91 W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)