Graphentheorie.

Präsentation zum Thema: "Graphentheorie."—  Präsentation transkript:

1 Graphentheorie

2 1. Was sind Graphenmodelle?
Knoten Kanten Grad Bewertung Abstand

3 Zusammenhängender Graph Richtung Vollständigkeit Darstellung Färbung
Unzusammenhängender, Bipartiter Graph Vollständiger, gerichteter Graph Tabelle als andere Darstellungsart eines der oberen Graphen

4 Ebene Graphen Flächen Planare Graphen Bipartite Graphen? Vollständigkeit?

5 A D B C E Nicht planar

6 A D B C E planar

7 Eulerscher Polyedersatz
Beispiel mit dem Stromproblem, das wir am Ende dann widerlegen können

8 Tetraeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2

9 Würfel Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8 12

10 Oktaeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8
12 Oktaeder

11 Dodekaeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel
8 12 Oktaeder Dodekaeder 20 30

12 Ikosaeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8
12 Oktaeder Dodekaeder 20 30 Ikosaeder

13 F=K-N+2 Beweis ohne viel Text

14 Quellen