Kapitel 3: Kristallprojektionen

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1 Kapitel 3: Kristallprojektionen
3.1 Gesetz von der Winkelkonstanz 3.2 Goniometer 3.3 Stereographische Projektion - Wulffsches Netz 3.4 Gnomonische Projektion

2 Gesetz von der Winkelkonstanz
Bei verschiedenen Individuen derselben Kristallart bilden die gleichen Flächen stets die gleichen Winkel (Nicolaus Steno 1669) Demnach ist nicht die Gestalt der Fläche wesentlich, sondern nur ihre Richtung, d.h. die Flächennormale.

3 Goniometer Prinzip eines Anlegegoniometers

4 Goniometer Lampe Goniometertisch mit Kristall Fernrohr
Prinzip eines Reflexionsgoniometers: (einkreisig oder zweikreisig)

5 Stereographische Projektion
Prinzip: Winkeltreue: Anwendung: Abbildung von Gittergeraden und Netzebenennormalen als Punkte in der Projektionsebene einfache Winkelmessung in der Ebene möglich Kristallorientierung, Morphologie (Tracht), Symmetrie PE Augpunkt

6 Wulffsches Netz Prinzip Elemente:
Das Wulffsche Netz ist die Projektion des Gradnetzes des Erdglobus mit der Nord-Süd-Achse (N-S) in der Projektionsebene. Groß- und Kleinkreise, Äquator, Pole, Azimut, Poldistanz

7 Wulffsches Netz Winkel dürfen nur auf Großkreisen abgetragen oder gemessen werden!

8 Beispiele Topas

9 Gnomonische Projektion
Prinzip: Mittelpunkt des Kristalls bzw. der Polkugel als Projektionszentrum Projektion auf die Tangentialebene durch den Nordpol PE

10 Grundwissen 1. Gesetz von der Winkelkonstanz
2. Prinzip der stereographischen Projektion 3. Konstruktion des Wulffschen Netzes 4. Winkelmessungen nur auf Großkreisen

11 Übung 3 Welche geometrischen Körper werden durch die gegebenen Stereogramme projiziert ? Versuchen Sie die Flächenpole zu indizieren ! Tragen Sie die Flächenpole eines Hauses in ein Stereogramm ein: a) mit der Grundfläche als Projektionsebene b) mit der Giebelwand als Projektionsebene ! Wie ändert sich die Projektion bei steilerem Spitzdach ?