Dr.-Ing. Karin Vielemeyer

Präsentation zum Thema: "Dr.-Ing. Karin Vielemeyer"—  Präsentation transkript:

1 Dr.-Ing. Karin Vielemeyer
Wahre Gestalt von ebenen Kurven und Flächen, Konstruktion und Anwendung Dr.-Ing. Karin Vielemeyer 1 Grundlegende Begriffe bei Projektionen 2 Parallelprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke 2.3 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Paralleldrehen 3 Zentralprojektion und Entzerrung 19. Januar 2010

2 1 Grundlegende Begriffe
2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

3 2 Parallelprojektion 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion
3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

4 Zweitafelprojektion als Verfahren der senkrechten Parallelprojektion
Aufklappen Ordnungslinie ……………………. zur Risskante (z. B. PIPII k…...) Abstandregel: Der Abstand eines Bildpunktes im neuen Riss ist gleich dem Abstand des entsprechenden Bildpunktes im wegfallenden Riss. (z. B. Abstand PIV von k14 ist gleich Abstand P….. von k…..) 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

5 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
Wähle eine Zeichentafel, so dass die ebene Figur in dieser Tafel oder parallel zu dieser Tafel liegt. Vorgehen: Z. B. Höhenlinie p1 der Ebene e p4  p1 und p4  p1 eIV íst Gerade p5  p4 und p5 || eIV 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

6 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
Drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, bestimmen eine Ebene. 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

7 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
D muss in der Ebene e liegen. 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

8 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

9 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

10 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

11 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
Hauptlinie: Höhenlinie p1 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

12 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

13 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

14 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

15 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

16 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

17 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

18 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

19 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

20 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

21 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

22 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

23 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

24 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke
Verwendung einer zusätzlichen Zeichentafel Klappung des Stützdreiecks – wurde nur an der Tafel ausgeführt Klappung des Stützdreiecks mit dem Geodreieck demonstrieren. Diese Konstruktion kommt später noch einmal. Paralleldrehen 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

25 1 Grundlegende Begriffe
2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

26 Benutze 4  1 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

27 Benutze 4  1 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

28 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Benutze 4  1 wL(AB) A = IV 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

29 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke
Verwendung einer zusätzlichen Zeichentafel Klappung des Stützdreiecks Wurde nur an der Tafel ausgeführt … Klappung des Stützdreiecks mit dem Geodreieck demonstrieren. Diese Konstruktion kommt später noch einmal. Paralleldrehen 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

30 1 Grundlegende Begriffe
2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

31 Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

32 Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

33 Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage wL(AB) 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

34 Paralleldrehen eines Dreiecks
2.3 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Paralleldrehen Drehung um eine Höhenlinie, so dass die ebene Figur parallel zu p1 liegt. Paralleldrehen eines Dreiecks 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

35 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

36 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

37 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

38 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

39 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

40 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

41 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

42 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

43 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

44 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

45 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

46 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

47 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

48 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion

49 Gv(g)…Verschwin- dungspunkt
…Bildebene 0…Augpunkt H…Lotfußpunkt des Augpunktes in  v…Verschwindungs- ebene Gv(g)…Verschwin- dungspunkt g0…Fluchtstrahl Nach: Skript Prof. Schulz 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

50 Begriffe der Zentralprojektion
…Bildebene 0…Augpunkt H…Lotfußpunkt des Augpunktes in  v…Verschwindungs- ebene …Ebene 0…Fluchtebene e( )…Spurgerade ev( )…Verschwin- dungsgerade Nach: Skript Prof. Schulz f( )…Fluchtgerade 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

51 Es entsteht der Punkt W().
Der Augpunkt O wird durch die Drehung der Ebene 0 um die Fluchtgerade f( ) in die Bildebene  projiziert. Es entsteht der Punkt W(). Vorführen an der Tafel 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

52 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Bildebene p Augpunkt O Lotfußpunkt H Punkt P 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

53 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Bildebene p Augpunkt O Lotfußpunkt H Ebene e 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

54 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Bildebene p Augpunkt O Bildpunkt P Ebene e Fluchtebene e0 Fluchtgerade f(e) 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

55 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
19. Januar 2010

56 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion
Drehen von  auf  1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

57 Die Drehsehne PP0 ist parallel zum Fluchtstrahl.
Drehen von  auf  Die Drehsehne PP0 ist parallel zum Fluchtstrahl. P0 liegt auf W(e)P. Jetzt das Entzerren eines und dann mehrere Punkte an der Tafel vorführen 1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010

58 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
1 Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion 3 Zentralprojektion 19. Januar 2010