Didaktik der Geometrie (3)

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1 Didaktik der Geometrie (3)
Vorlesung im Sommersemester 2004 Prof. Dr. Kristina Reiss Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik Universität Augsburg

2 Grundbegriffe der ebenen Geometrie in den Klassen 5 und 6
Punkt, Gerade, Halbgerade, Abstand, Parallelenschar, Geradenbüschel; Ebene, Halbebene, Winkel, Streifen, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel, Scheitel, Orientierung, Scheitel-winkel, Nebenwinkel; Dreieck, Viereck, Vieleck; Kreis, Kreissehne, Mittelsehne, Kreis-bogen, Radius, Kreissegment.

3 Die Achsenspiegelung in Klassen 6
Spiegelachse, Symmetrieachse; Urfigur, Bildfigur; Symmetrie, Achsensymmetrie; kongruent („deckungsgleich“); gleichsinnig bzw. gegensinnig kongruent; Achsenspiegelung, Kongruenzabbildung; Urpunkt, Bildpunkt, Fixpunkt; Fixpunktgerade, geradentreue bzw. winkeltreue Abbildung; Fixkreise, kreistreue Abbildung.

4 Geometrische Begriffe
(1) Unterscheidung nach dem Inhalt Objekte (Gerade, Strecke, Dreieck) Relationen (senkrecht, kongruent) Abbildungen (Achsenspiegelung, Drehung) Maße (Länge, Flächeninhalt)

5 Geometrische Begriffe
Begriffshierarchien Beispiel: Das „Haus der Vier-ecke“ ordnet Vierecke unter dem Aspekt der Symmetrie

6 Geometrische Begriffe
(2) Unterscheidung nach der Rolle im Unterricht Leitbegriffe (Abbildung, Symmetrie) Schlüsselbegriffe (kongruent, ähnlich, Dreieck) Standardbegriffe (Hypotenuse, Kegel) Arbeitsbegriffe (Höhe im Dreieck)

7 Das Lehren geometrischer Begriffe
(1) Begriffe erklären Definition eines Begriffs Spezifikation aus einem Oberbegriff Konstruktionsvorschrift Sammeln unter einem Oberbegriff Def. Winkel, Raute als spezielles Parallelogramm, Spiegelpunkt und Achsenspiegelung, Kongruenzabbildung

8 Das Lehren geome-trischer Begriffe

9 Das Lehren geometrischer Begriffe
(2) Darbieten von Objekten Prinzip der Variation Prinzip des Kontrasts Betrachtung von Sonderfällen

10 Das Lehren geometrischer Begriffe
(3) Lernen durch Eigentätigkeit Operatives Prinzip Entdeckendes Lernen Problemorientierung Lernen in Zusammenhängen

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