2D Flachwasser, Geländemodelle Mittelung für 2D Gleichungen Diskretisierung für 2D Flachwasser Geländemodell und Rechennetz Netzerstellung in FLOW3D

Mittelung der 2D Flachwasserglgn. Bei den 1D Flachwassergleichungen werden die Unbekannten über den Querschnitt gemittelt. Bei den 2D Gleichungen über die Fliesstiefe. Die Unbekannten sind: u,v,h bzw. q,p,h In jedem Punkt des Netzes hat man deshalb Geschwindig-keiten in x- und y-Richtung, die einem Mittelwert über die Fliesstiefe entsprechen Die Annahmen für die 2D Flachwassergleichungen sind: Keine Geschwindigkeit bzw. Impuls in vertikaler Richtung Hydrostatische Druckverteilung Gemittelte Abflussgrössen über Fliesstiefe 2D Mittelung

Vergleich 1D/2D Flachwasserglgn. Beim 2D Ansatz ist eine Variation der Strömung über die Flussbreite nachgebildet. Geschwindigkeiten in der Vertikalen sollten vernachlässigbar sein. 2D Ansätze sind insbesondere geeignet, wo der Fliessquer-schnitt nicht gleichmässig durchflossen ist, d.h. wo die Abflusstiefe in Querrichtung bzw. der durchflossene Querschnitt in Längsrichtung sich stark und abrupt ändern. 2D Ansätze lösen die Strömung bei Sohlsprüngen bzw. hohen Wasserspiegelgradienten nicht korrekt auf (z-Ge-schwindigkeit bzw. hydrostatischer Druck vernachlässigt) 2D Mittelung

2D Diskretisierung Beim 2D Flachwasseransatz wird ein 2D Rechen-netz auf die Geländetopographie projiziert. D.h. jeder Punkt des Netzes hat auch eine z-Koordinate. Die z-Koordinate ist nötig, um die Anteile der Gewichtskraft in x- bzw. y-Richtung zu berechnen. Jede Art von 2D Netz ist möglich, insbesondere strukturierte, unstrukturierte, regelmässige oder orthogonale etc. Um das Netz erstellen zu können, muss die Gelän-detopographie bekannt sein, d.h. ein Geländemodell ist nötig. 2D Diskretisierung

Geländemodell Information übers Gelände muss in digitaler Form vorliegen. Digitale Karten liegen in einem regelmässigen Raster vor (strukturierte Geländeinformationen) Neuvermessungen liegen als Punktehaufen vor, der idealerweise Geländesprünge bzw. –kanten berück-sichtigt (unstrukturierte Geländeiformationen) Rechen- und Geländeraster müssen nicht ident sein. Die Knoten des Rechenraster müssen auf dem Geländemodell interpoliert werden. (diskrete  kontinuierliche Geländeinformation) Geländemodell

Diskrete  kontinuierliche Geländeinfo Geländemodelle können auf verschieden Arten erstellt werden: Triangulierung (Verknüpfung benachbarter Punkte durch Dreiecke) Kreaging, Splines etc. GIS Geländemodelle (Bruchkanten berücksichtigt) Triangulierung ist das einfachste Verfahren. Durch die lineare Interpolation entfallen Überschwinger. Geländekanten können sich allerdings verwischen. Triangulierungsalgorithmen generieren aus einem Punktehaufen (x-,y-,z-Koordinaten) einen Elementindex. Dieser enthält eine Liste von Elementen und die Information, welche Punkte ein Dreieck bilden. Geländemodell

Geländemodell/Rechennetz Geländemodelle und Rechennetz müssen nicht ident sein. Bei unterschiedlichen Netzen muss jeder Knoten des Rechennetzes im Geländemodell positioniert und die Lage interpoliert werden. Die Trennung von Geländemodell und Rechennetz ist eine wichtige Voraussetzung für adaptive Netze. Die Topographie bleibt konstant, die Rechennetze ändern sich. Bei Problemen mit beweglichen Sohlen kann eine Trennung hinderlich sein. Geländemodell

Netze in FLOW3D FLOW3D arbeitet mit einem od. mehreren strukturierten Blöcken, in welche Hindernisse eingefügt werden. Die Hindernisse bilden die Berandung des Rechenraums. Hindernisse können eingefügt werden als: Flow3D Primitiven (Quader, Zylinder, Kugel) Triangulation von Oberflächen in verschiedener Form: x, y, z-Punktehaufen STL-File Ideas-File FLOW3D

Vorteile der FLOW3D Diskretisierung Einfache und schnelle Modellerstellung für Flüsse bzw. einfache Geometrien Netzverfeinerungen sind unabhängig von den Hindernissen, sie beziehen sich nur auf den Rechenblock und sind einfach vorzunehmen. In FLOW3D sind Netzoverlays möglich, d.h. einem ursprünglichen Rechengang kann ein feineres Netz in Teilbereichen überlagert werden, wobei an den Rändern die Resultate der Grobrechnung verwendet werden. FLOW3D