Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten 3. H-Atom Einzelheiten 3.1 Magnetisches Moment 2 3.2 Zeeman-Effekt 5 3.3 Stark-Effekt 12 3.4 Feinstruktur 14 3.5 Hyperfeinstruktur 21 3.6 Lamb-Verschiebung 25 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten 3.1 Magnetisches Moment μl r 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Spin- und Bahn-magnetisches Moment 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Gesamt-magnetisches Moment μj l j s μl μs μj j 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten B z μ s 3.2 Zeeman-Effekt μ·B s = 1: B = 0: B ≠ 0: m = +½ m = ±½ m = −½ 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Aufspaltung der 2j+1 Unterniveaus Zeeman-Aufspaltung als Funktion des B-Feldes: E s = ½: E+ ms=+½ E0 ħωL E− ms=−½ Bz m= +1 m= −1 E Bz m= 0 E+1 E0 E−1 s = 1: 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Aufhebung der Entartung 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Zeeman-Effekt im Anregungs-Spektrum Im Lichtspektrum sieht man die Energie-Differenzen hν zwischen den aufgespaltenen angeregten Zuständen und den Grundzuständen (für nicht zu starkes Feld, mit Auswahlregel Δm = 0 oder ±1): Zeeman Effekt im Na-Atom Energie B=0 | B>0 B=0 | B>0 angeregter Zustand E2 Grund- Zustand E1 Licht-Frequenz ν Original Aufnahme von Zeeman B = 0 B > 0 (Na hat ein äußeres Elektron und ist daher wasserstoffähnlich) 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Gyromagnetisches Verhältnis und Larmorfrequenz Bz m= 0 E+1 E0 E−1 ħωL 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Polarisation und Magnetisierung sz z Polarisation ↑ Polarisation ↓ unpol. 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Larmor-Präzession der Polarisation spin up: z sz=+½ħ s |s| = ½√3ħ spin down: sz=−½ħ 1 Atom: Phasenlage unbestimmt z s μ Viele Atome: Phasenlage gut bestimmt 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten 3.3 Stark-Effekt p·E Quadratischer Stark-Effekt: 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten 3.4 Feinstruktur ℓ·s +Ze e E 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten Eigenwerte von l·s ℓ j s 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Beispiel für Feinstruktur-Aufspaltung 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Relativistische Kinematik E = γm0c2 m0c2 pc 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Kür: Weitere relativist. Energie-Verschiebungen 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Relativistische Gesamt-Korrekturen Termschema:     S (l = 0)          P (l = 1)          D (l = 2) n = 3     n = 2     n = 1                                                                            relativist. Korr 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Zeeman-Effekt der Feinstruktur N.B.: gℓ = 1, gs = 2. B s ℓ Halbklass. Betrachtung: Äusseres Feld B; Magn. Moment μj erzeugt inneres Feld Bi || j. z ℓ j s B kleines Feld B: schnelle Präzession vom s und ℓ um inneres Bi || j, langsame Präzession von j um kleines äußeres B. großes Feld B : (Paschen-Back): s und ℓ präzedieren schnell um B. 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

3.5 Hyperfeinstruktur I·j 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten Hfs-Aufspaltung  F j e p Bj I j 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Hfs-aufspaltung im H-Atom Feinstruktur Hyperfeinstruktur 22P3/2 22P1/2 j = ½ '21cm Linie' 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Zeeman-Aufspaltung der Hfs E E+ ms= +½ E0 E− ms= −½ Bz H-Atom Grundzustand: j = ½, I = ½ Anlegen eines äusseren Magnetfeldes Bz Zeeman-Effekt ohne Hyperfeinstruktur: Zeeman-Effekt mit Hyperfeinstruktur (inneres Magnetfeld Bi = 40 mT): F = 1 F = 0 mF +1 1 ms m +½ +½ +½ −½ −½ −½ −½ +½ 40 mT = Bi → Bz Bz >> Bi: j = s und  'gute Quantenzahlen' Bz<< Bi: F ist 'gute Quantenzahl' Bz F I j Bz I j 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten 3.6 Lamb-Verschiebung s r(t) r0 "QED" r V(r) r0 l = 1, j = ½: 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten Vakuum-Polarisation e+ e− 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Lamb-Verschiebung im H-Atom n=2 ν = 1.0 GHz "metastabil" kurzlebig 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Lamb Verschiebung Experiment 2S½ → 2P½ Übergang: metastabil → kurzlebig metastabiler 2S½ Atomstrahl Detektor für metastabile Atome Kollimator thermische Dissoziation 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Lamb Verschiebung Messergebnis Hochfrequenz-Spektroskopie: 1 1 3 2 2 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

Direkte Messung der Lambshift Laser-Spektroskopie: n = 3 n = 2 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten

H-Atom Komplettes Spektrum Zeeman 23.09.2018 Dubbers: Physik IV SS 2010 3. H-Atom Einzelheiten