Atomphysik II:H-Atom, Orbitale

Präsentation zum Thema: "Atomphysik II:H-Atom, Orbitale"—  Präsentation transkript:

1 Atomphysik II:H-Atom, Orbitale
Radialpotential und Energiequantelung: Wie sieht das Radialpotential im H-Atom aus? wo liegen die Energiestufen wie sehen die Radial-Wellenfunktionen aus? (Bsp: n=1; n=2,l=1 ; n=3,l=1) Die Hamiltonfunktion kann geschrieben werden als: H = p2 /2m + V(r) = pr2/2m + L2/2mr2 +V(r) Effektives Potential Zentrifugalpotential H = h2/2m [1/r2 d/dr(r2 dR(r)/dr)] + l(l+1)h2/2mr2 +V(r) Hamiltonoperator H

2 l=1 H-Atom Zentrifugalpotential Veff(r) V(r) ~ -1/r

3 l=0 l=1 l=2 H-Atom: reines Coulombpotential V(r)=-e2/r +l(l+1)h2/(2mr2)

4 l=0 l=1 l=2 H-Atom: reines Coulombpotential

5 Eigenschaften der Ylm: Orthogonal ∑Ylm = 1 m
Wasserstofforbitale Eigenschaften der Ylm: Orthogonal ∑Ylm = 1 m

6 Wie gross sind die Energien der Lymanserie? Welche Art von
Wasserstoffserien: Wie gross sind die Energien der Lymanserie? Welche Art von Strahlung? Skizzieren sie ein Experiment zur Messung der Wellenlaengen dieser Serie Die Serie entspricht dem Uebergang in den H-Grundzustand Em = eV * (1 -1/m2), m=2,3,4,… Hα: E2= 10.2 eV  UV Vakuumapparatur und Reflektions- gitter bzw. Spiegel Alternative: Laserspektroskopie mit 2γ Anregung.  spaeter

7 Wie gross ist das magnetische Moment eines Elektrons parallel zu
Feinstruktur: Wie gross ist das magnetische Moment eines Elektrons parallel zu einer Achse? Welche Wechselwirkungsenergie fuehrt zur Feinstrukturaufspaltung? Wie haengt die Aufspaltung von Z und n ab? - Wie gross ist die Multipizitaet der Aufspaltung? Elektron: μe = ge μB s/h ; ge=2  μz = ± μB = ± eh /(2me) WW: E = - μS · μL ; ΔEn ~ Z4 / ( n3 l(l+1)) S · L

8 H-Feinstruktur: Was aendert sich druch rel. Korrektur und Feinstruktur: wovon haengt jetzt die Energie eines Zustands ab? Skizzieren sie das Termschema fuer n=1,2, und 3 welche Groessenordnung hat die Verschiebung? En,j = En0 [1+Z2α2/ (3/4n -1/(j+1/2))]

9 Welche weiteren Korrekturen gibt es? Was aendern sie qualitativ,
H-Feinstruktur II: Welche weiteren Korrekturen gibt es? Was aendern sie qualitativ, wie gross sind sie? Lambshift: QED-Korrektur durch Vakuumpolarisation 2. Hyperfeinstruktur: WW mit magnetischem Moment des Protons Welche Rolle spielt die Aufspaltung des Grund- Zustandes? Wie gross ist sie?

10 -wie sieht die Elektronenkonfiguration von Kalium (Z=19) aus?
Alkali: -wie sieht die Elektronenkonfiguration von Kalium (Z=19) aus? -Skizzieren sie das Termschema fuer die 2 niedrigsten Wete von n und geben sie jeweils die vollstaendigen Quantenzahlen an. (ohne Hyperfeinstruktur - Welcher Uebergang fuehrt zum Grundzustand, welche Multiplizitaet ? 1s2,2s2,2p6,3s2,3p6,4s1 = [Ar] 4s1 42S1/2 52S1/2 42P1/2 42P3/2 52P1/2 52P3/2 42D3/2 42D5/2 Dublett A=39.1 Zeigt der Grundzustand eine Aufspaltung?

11 3. Periodensystem: Erklaeren sie Haupt- und Nebengruppenelemente (warum 8,10)? Was aendert sich von einer Periode zur naechsten? - Geben sie die Elektronenkonfiguration an von Rb(Z=37) und Xe (Z=54) n= 1 2 3 4 5 6 7 s2 p6 (n-1) d10 (n-2)f14 n = 4 5 Rb = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1=[Kr] 5s1 Xe = [Kr]5s2 4d10 5p6

12 Bindungsenergien der Elektronen im Atom
Warum ist ein 3d Elektron in Kalium schwaecher gebunden als ein 4s-Elektron?

13 Erklaeren sie den Paramagnetismus der seltenen Erden, wie viele gibt es?
Es wird die 4f –Schale gefuellt, es gibt also 2*(2l+1)=2*7=14 Elemente Nach der Hundt-schen Regel werden die Elektronen moeglichst un gepaart eingebaut  bis zu 7 ungepaarte Elektronen mit magnetischem Moment. Diese werden im Magnetfeld partiell ausgerichtet ~1/T