a2 + b2 = c2 Der Lehrsatz des Pythagoras VS Stamsried – Klasse 9 b2 a2 Das Quadrat über der Kathete a Das Quadrat über der Kathete b a2 Das Quadrat über der Hypotenuse c c2 a2 + b2 = c2

Wende den Satz des Pythagoras an VS Stamsried – Klasse 9 Wende den Satz des Pythagoras an a² + b² = c² a² + 5² = 13² c² a² = 13² - 5² a² a² = 144 a = 12 b² Die Kathete a ist 12 cm lang.

Wende den Satz des Pythagoras an VS Stamsried – Klasse 9 Wende den Satz des Pythagoras an a² + b² = c² 3² + b² = 6,7² c² b² b² = 6,7²-3² b² = 35,89 a² b = 5,99 cm Die Höhe ist 5,99 cm lang.

Wende den Satz des Pythagoras an VS Stamsried – Klasse 9 Wende den Satz des Pythagoras an a² + b² = c² a² + 40² = 80² a² = 80² - 40² a² = 4800 a = 69,28 cm Die Höhe ist 69,28 cm lang.

Wie viele Meter Randsteine werden benötigt? VS Stamsried – Klasse 9 Wie viele Meter Randsteine werden benötigt? Die in der Skizze dargestellte Hoffläche wird mit Rand-steinen eingefasst. Berechne den Umfang der Hoffläche! Die Hoffläche wird mit einer 8 cm dicken Asphaltfläche belegt. Wie teuer wird das Material, wenn eine Tonne (t) Asphalt 92,50 € kostet? (Dichte Asphalt: 2,3 t/m3)

VS Stamsried – Klasse 9 Umfang der Hoffläche Die einzelnen Längen sind entweder in der Zeichnung enthalten oder ergeben sich durch Subtraktion der angegebenen Maße. a = 530 cm – 400 cm = 130 cm b = 320 cm – 130 cm = 190 cm c = 530 cm – 320 cm = 210 cm d = 600 cm – 480 cm = 120 cm e = 600 cm – 480 cm = 120 cm f = Pythagoras

Umfanges des ganzen Hofes. VS Stamsried – Klasse 9 Umfang der Hoffläche Die einzelnen Längen sind entweder in der Zeichnung enthalten oder ergeben sich durch Subtraktion der angegebenen Maße. f = Pythagoras e² + a² = f² 120² + 130² = f² 31300 = f² / √ 176,92 cm = f Umfanges des ganzen Hofes. 176,9 cm + 400 cm + 480 cm + 210 cm + 120 cm + 320 cm + 480 cm = = 2186,9 cm = 21,869 m Antwort: Der Umfang des Hofes beträgt 21,869 m.

VS Stamsried – Klasse 9 Fläche der Hoffläche A1 = Rechteck A1 = 480 cm  210 cm A1 = 100800 cm² A2 = Rechteck A2 = 190 cm  600 cm A2 = 114000 cm² A3 = Trapez A3 = (600 + 480) : 2  130 cm A3 = = 70200 cm² Gesamt: A = 100800 cm² + 114000 cm² + 70200 cm² = A = 285000 cm² = 28,5 m²:

VS Stamsried – Klasse 9 Kosten für den Asphalt Volumen des Asphaltes V = 28,5 m²  0,08 m V = 2,28 m³ Gewicht: m = 2,28 m³  2,3 t/m³ m = 5,244 t Kosten: 5,244 t  92,50 €/t = 485,07 € Antwort: Das Material kostet 485,07 €