Forschungsmethodik II, SS 2010 Vesna Pavlovski & Julia Pichlhöfer Korrelation Forschungsmethodik II, SS 2010 Vesna Pavlovski & Julia Pichlhöfer

Wozu dient dieses Verfahren? Prüfen von Zusammenhangshypothesen Analyse der Beziehungen von Variablen Vorhersage ? ? ?

Karl Pearson

Wertebereich der Korrelation von -1 bis +1 r = Maß für den linearen Zusammenhang = Korrelationskoeffizient 1. Richtung des Zusammenhangs (Vorzeichen) 2. Höhe des Zusammenhangs (Absolutbetrag) r = +1  perfekte positive Korrelation r = - 1  perfekte negative Korrelation r = 0  kein Zusammenhang

Scatter - Diagramme

Korrelation ≠ Kausalität

Beispiel zum Pearson´s - Korrelationskoeffizienten Variablen: intervallskaliert und normalverteilt 7 Mitarbeitern einer Firma wurde ein Fragebogen zur Arbeitszufriedenheit vorgegeben. (hohe Werte, hohe Zufriedenheit) Die Anzahl der Tage im Krankenstand pro Monat wurde miterhoben. Wertetabelle:

Statistisches Vorgehen Kovarianz berechnen Korrelation berechnen Die Nullhypothese prüfen (H0: p=0)

Kovarianz ist die Grundlage der Korrelation ist der Mittelwert der Produkte der korrespondierenden Abweichungswerte (x, y) einer Person. („Varianz“)

Berechnung der Mittelwerte: Berechnung der Kovarianz:

Berechnung der Korrelation

Prüfen der Nullhypothese H0: Es besteht kein Zusammenhang H1: Es besteht ein Zusammenhang Voraussetzungen: 1. n ≥ 4 2. bivariate Normalverteilung p < .05 H0 wird verworfen, es besteht ein Zusammenhang

Partialkorrelation Ein Beispiel: n = 100 Blutdruck x Reaktionsgeschwindigkeit: +.31 Blutdruck x Alter: +.64 Alter x Reaktionsgeschwindigkeit: +.47

Signifikanzprüfung ns! Die partielle Korrelation (unter Ausschluss des Alters r = .02; ns.) legt nahe, dass der Zusammenhang auf den Einfluss des Alters zurückzuführen ist.

Rangkorrelation Nach Spearman: Signifikanzprüfung mittels t - Prüfgröße Nach Kendall: Signifikanzprüfung mittels standardnormalverteilte Prüfgröße (z) … S ist die „ Kendall – Summe“ und ergibt sich aus ∑P - ∑ I .

Punktbiserale Korrelation 1 dichotome Variable 1 intervallskalierte, normalverteilte Variable Beispiel: Geschlecht und Körpergröße Formel und Signifikanzprüfung (Handout)

Vierfelderkorrelation / Phi - Korrelation 2 dichotome Variablen: Geschlecht und Depressionen von Patienten  r = - 0,166  = 8,101  p < .01 Depressionen keine Depressionen Männer a = 10 b = 101 Frauen c = 40 d = 143

Art der Daten geeigneter Test Name des Tests in SPSS Statistische Verfahren am Computer Art der Daten geeigneter Test Name des Tests in SPSS intervallskaliert, normalverteilt Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson Korrelation - bivariat - Pearson mind. 1 Variable ist ordinalskaliert oder nicht normalverteilt Rangkorrelation nach Spearman oder Kendalls Tau Korrelation - bivariat - Spearman Korrelation - bivariat - Kendall-Tau-b 1 der beiden Variablen ist dichotom punktbiseriale Korrelation nicht vorhanden (ersatzweise kann eine Rangkorrelation berechnet werden) beide Variablen sind dichotom Vierfelder-Korrelation Korrelation - Distanzen

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