Effiziente Lösungen für das Gauß-Markoff Modell 521.202 / SES.125 Parameterschätzung Effiziente Lösungen für das Gauß-Markoff Modell Torsten Mayer-Gürr

Tafel: Größenordnungen 18.11.2015

Tafel: Akkumulation der Normalgleichungen 18.11.2015

Was macht man, wenn die Designmatrix nicht in den Speicher passt? Gauß-Markoff Modell Gauß-Markoff Modell 1 1 1 Die Designmatrix ist im allgemeinen ein vielfaches größer als die Normalgleichungsmatrix. Was macht man, wenn die Designmatrix nicht in den Speicher passt? n n Normalgleichungssystem 1 1 18.11.2015

Gauß-Markoff Modell Gauß-Markoff Modell Gauß-Markoff Modell 1 1 1 n n Normalgleichungen Normalgleichungssystem Algorithmus: for aufstellen von end 1 1 18.11.2015

Tafel: Parameterelimination 18.11.2015

Gauß-Markoff Modell Gauß-Markoff Modell Gauß-Markoff Modell Normalgleichungssystem 1 1 1 1 n n 18.11.2015

Gauß-Markoff Modell Gauß-Markoff Modell mit Gauß-Markoff Modell Normalgleichungssystem 1 1 1 1 1 n 18.11.2015

Parameterelimination Gauß-Markoff Modell Normalgleichungsmatrix: Rechte Seite: Normalgleichungssystem Normalgleichungsmatrix Normalgleichungssystem 18.11.2015

Parameterelimination Normalgleichungssystem Normalgleichungsmatrix: Rechte Seite: Ausmultipliziert Normalgleichungsmatrix Reduziertes Normalgleichungssystem mit 18.11.2015

Parameterelimination Reduziertes Normalgleichungssystem und Projektion in den Komplementärraum von A2 Transformation der Beobachtungsgleichungen QR-Zerlegung von A2 Reduziertes Gauß-Markoff Modell (n-m2 Beobachtungen, m1 Parameter) 18.11.2015

Netzausgleich 18.11.2015

Dreiecksnetz 1. Ordnung Anzahl Punkte: 150 Anzahl Beobachtungen: m = ca. 5*2*150 = ca. 1500 (Strecken und Richtungen zu ca. 5 Nachbarpunkten) Anzahl Parameter? 18.11.2015

Dreiecksnetz 1. Ordnung Anzahl Punkte: 150 Anzahl Beobachtungen: m = ca. 5*2*150 = ca. 1500 (Strecken und Richtungen zu ca. 5 Nachbarpunkten) Anzahl Parameter: n = 450 (x,y,o) 18.11.2015

Dreiecksnetz 1. Ordnung Beobachtungsgleichungen: 18.11.2015

Tafel: Schrittweises Aufstellen der Normalgleichungen bei der Triangulation 18.11.2015

Rangdefekt bei der Triangulation und im Höhennetz 18.11.2015

Dreiecksnetz 1. Ordnung 18.11.2015

Ausgleich eines Höhennetzes 18.11.2015

Ausgleich eines Höhennetzes Beobachtet: Nivellierte Höhenunterschiede Gesucht: Höhen der Festpunkte 18.11.2015

Ausgleich eines Höhennetzes Beobachtungsgleichungen 18.11.2015