Höhensysteme Vorlesung vom 9. November 2006

Präsentation zum Thema: "Höhensysteme Vorlesung vom 9. November 2006"—  Präsentation transkript:

1 Höhensysteme Vorlesung vom 9. November 2006
Astronomisch, Physikalische und Mathematische Geodäsie II Torsten Mayer-Gürr

2 Ellipsoid

3 Normalfeld

4 Normalfeld

5 Normalfeld Normalschwere auf dem Ellipsoid: Höhenabhängigkeit:
Normalschwere in Höhe h: Geopotentielle Kote:

6 Schwerkraft Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche

7 Schwerkraft Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche

8 Schwerkraft Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche

9 Schwereanomalien ITG-Grace02s – GRS80 (n=2..160)

10 Das Geoid ITG-Grace02s – GRS80 (n=2..160)

11 Höhensysteme

12 Höhensysteme

13 Höhensysteme A B C

14 Konvergenz der Niveauflächen
Nivellierte Höhe: A B

15 Konvergenz der Niveauflächen
Normalorthometrische Höhe: normalorthometrische Reduktion: A B

16 Normalorthometrische Höhen
Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

17 Normalorthometrische Höhen
B C Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

18 Normalorthometrische Höhen
Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

19 Normalorthometrische Höhen
Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) A B

20 Normalorthometrische Höhen
Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

21 Höhensysteme A B C

22 Höhensysteme

23 Geodätisches Nivellement
Geopotentielle Kote (Potentialunterschied zum Geoid) Geodätisches Nivellement = Geometrisches Nivellement + Schweremessungen

24 Dynamische Höhen Geopotentielle Kote (Potentialunterschied zum Geoid)
mit der beliebigen (konstanten) Schwere: z.B.

25 Dynamische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

26 Dynamische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

27 Dynamische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

28 Dynamische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) Dynamische Reduktion:

29 Dynamische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) Dynamische Reduktion:

30 Orthometrische Höhen Orthometrische Höhen:
Abstand zum Geoid entlang der Lotlinie Berechnung über geopotentielle Kote: mit dem mittleren Schwerewert entlang der Lotlinie: Definition:

31 Orthometrische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) es werden Dichtehypothesen benötigt

32 Orthometrische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) es werden Dichtehypothesen benötigt Orthometrische Reduktion:

33 Orthometrische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) es werden Dichtehypothesen benötigt

34 Orthometrische Höhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) es werden Dichtehypothesen benötigt

35 Normalhöhen Orthometrische Höhen:
mit dem mittleren Schwerewert entlang der Lotlinie: Normalhöhen: Mit der mittleren Normalschwere entlang der Lotlinie des Normalfeldes vom Niveauellipsoid zum Telluroid :

36 Normalhöhen Normalhöhen: mit Vignal-Höhe:

37 Normalhöhen Niveauellipsoid Telluroid Quasigeoid Geoid

38 Normalhöhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar)

39 Normalhöhen Höhen sollen eindeutig sein / unabhängig vom Messweg
Zwischen Punkten mit dem gleichen Höhenwert soll kein Wasser fließen Eindeutige geometrische Bezugsfläche Bezugsfläche soll in der Nähe des Geoids verlaufen Nivellementreduktionen sollen klein sein (lokal vernachlässigbar) Reduktion der Normalhöhen:

40 Überblick Höhensysteme
Bezeichnung Formel Festlegung des Schwerewertes Dynamische Höhen konstanter Normalschwerewert Orthometrische mittlerer Schwerewert entlang der Lotlinie zwischen Geoid und Oberfläche Normalorthometrische mittlere Normalschwere entlang der Lotlinie des Normalfeldes vom Niveauellipsoid zum Telluroid Kote des Normalpotentials Normalhöhen mittlere Normalschwere entlang der Lotlinie des Normalfeldes vom Niveauellipsoid zum Telluroid