Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung

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 Präsentation transkript:

Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung Von Hendrik und Dieter Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung

Gliederung Skalarprodukt Winkelberechnung Fragen + Übungsaufgaben Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung Winkelberechnung Herleitung Anwendung Fragen + Übungsaufgaben Lösen mithilfe des TI

Skalarprodukt - Allgemeines Berechnung: Gesetze: (1)Kommutativgesetz: (2)Distributivgesetze: (3) :

Skalarprodukt - Allgemeines Eigenschaften: Bildet man das Skalarprodukt zweier Vektoren entsteht eine Zahl Anwendungsbereich: Überprüfung auf Parallelität (teilweise) Winkelberechnung (teilweise) Überprüfung auf Orthogonalität

Parallelität Die Länge eines Vektors wird folgendermaßen bestimmt: Das Skalarprodukt der Vektoren u und v entspricht dem Produkt ihrer Längen(mit möglicher Abweichung des Vorzeichens):

Orthogonalität orthogonal = senkrecht Bestimmungsmöglichkeiten: 1. Durch Satz des Pythagoras 2. Durch Bildung des Skalarproduktes: Bedingungen: Anwendung: Überprüfung: →

Beispielaufgabe: Siehe Tafel

Winkelberechnung Herleitung: siehe Tafel Anwendung: Bedingung: Beispielaufgabe: siehe Tafel

Fragen??

Dann kommen wir jetzt zu den Übungsaufgaben = )

Lösen mit dem TI: Längenbestimmung:

Lösen mit TI: Skalarprodukt:

Lösen mit TI: Winkelberechnung: Hinweis: Der TI muss auf Degree eingestellt sein!