Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung Von Hendrik und Dieter Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung
Gliederung Skalarprodukt Winkelberechnung Fragen + Übungsaufgaben Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung Winkelberechnung Herleitung Anwendung Fragen + Übungsaufgaben Lösen mithilfe des TI
Skalarprodukt - Allgemeines Berechnung: Gesetze: (1)Kommutativgesetz: (2)Distributivgesetze: (3) :
Skalarprodukt - Allgemeines Eigenschaften: Bildet man das Skalarprodukt zweier Vektoren entsteht eine Zahl Anwendungsbereich: Überprüfung auf Parallelität (teilweise) Winkelberechnung (teilweise) Überprüfung auf Orthogonalität
Parallelität Die Länge eines Vektors wird folgendermaßen bestimmt: Das Skalarprodukt der Vektoren u und v entspricht dem Produkt ihrer Längen(mit möglicher Abweichung des Vorzeichens):
Orthogonalität orthogonal = senkrecht Bestimmungsmöglichkeiten: 1. Durch Satz des Pythagoras 2. Durch Bildung des Skalarproduktes: Bedingungen: Anwendung: Überprüfung: →
Beispielaufgabe: Siehe Tafel
Winkelberechnung Herleitung: siehe Tafel Anwendung: Bedingung: Beispielaufgabe: siehe Tafel
Fragen??
Dann kommen wir jetzt zu den Übungsaufgaben = )
Lösen mit dem TI: Längenbestimmung:
Lösen mit TI: Skalarprodukt:
Lösen mit TI: Winkelberechnung: Hinweis: Der TI muss auf Degree eingestellt sein!