Exponentielles Wachstum

Gliederung Wofür exponentielles Wachstum? Die Formel Unterschiede zwischen linearem und exponentiellem Wachstum Beispielaufgaben Quellen Übungsaufgaben

Wofür exponentielles Wachstum? Zinsberechnung Wachstum einer Population Radioaktiver Zerfall

Die Formel   B(t) = Bestand nach t Zeitschritten

Die Formel   B(0) = Anfangsbestand

Die Formel   q = Wachstumsfaktor

Die Formel   t = Zeitschritte

Einen Prozentwert in einen q-Wert umrechnen Exponentielle Zunahme Exponentielle Abnahme 1< q Das Komma des Prozentwertes um 2 Stellen nach rechts verschieben 1 zu dem Ergebnis addieren Summe = q 1>q Das Komma des Prozentwertes um 2 Stellen nach rechts verschieben Ergebnis von 1 subtrahieren Differenz = q

Unterschied zwischen linearerem und exponentiellem Wachstum Lineares Wachstum f(x)=m*x+n Steigung bleibt gleich Gerade  

Beispiele B(t) ist unbekannt Anfangskapital = 1275€ Jahreszinssatz = 3,6 % Laufzeit = 8 Jahre Endguthaben = ?  

Beispiele B(t) ist unbekannt Anfangskapital = 1275€ Jahreszinssatz = 3,6 % Laufzeit = 8 Jahre Endguthaben = 1691,93€  

Beispiele B(0) ist unbekannt Anfangskapital = ? Jahreszinssatz = 5,9 % Laufzeit = 8 Jahre Endguthaben = 2000€  

Beispiele B(0) ist unbekannt Anfangskapital = 1264,34€ Jahreszinssatz = 5,9 % Laufzeit = 8 Jahre Endguthaben = 2000€  

Beispiele q ist unbekannt Anfangskapital = 20.000€ Jahreszinssatz = ? Laufzeit = 18 Jahre Endguthaben = 40.000€  

Beispiele q ist unbekannt Anfangskapital = 20.000€ Jahreszinssatz = 3,9 % Laufzeit = 18 Jahre Endguthaben = 40.000€  

Beispiele t ist unbekannt Anfangskapital = 50.000€ Jahreszinssatz = 4,4 % Laufzeit = ? Endguthaben = 100.000€  

Beispiele t ist unbekannt Anfangskapital = 50.000€ Jahreszinssatz = 4,4 % Laufzeit = 16 Jahre Endguthaben = 100.000€  

Quellen LS Mathematik Klasse 9, Klett Verlag, Stuttgart, 2012 LuIS – Lern und Informations-Server: http://www.cfg-luis.de/, 30.05.2016 Danke: https://goo.gl/images/rLQczF Noch Fragen: https://goo.gl/images/zy39jf Menschen: https://goo.gl/images/D4QVT1 Radioaktivität: https://goo.gl/images/pueKGp Exponentielles Wachstum: https://goo.gl/images/NjWjQn

FÜR EURE AUFMERSAMKEIT

Übungsaufgaben Ein Energiedrink (0,25ml) enthält ca. 80 mg Koffein. Das Koffein gelangt ins Blut und wird stündlich um ca. 20% abgebaut. Johann hat 2, Falko 3 Drinks getrunken. a)Wie viel Koffein haben die beiden nach 5 Stunden noch im Blut? b)Wann hat sich der Koffeingehalt im Blut der beiden halbiert ? c)Wann ist der Koffeingehalt im Blut der beiden auf 40mg gesunken?

In einem Land nimmt die Bevölkerungszahl jährlich um 2,7% zu In einem Land nimmt die Bevölkerungszahl jährlich um 2,7% zu. Im Jahre 2006 legten dort 14 mio. Menschen. a)Welche Bevölkerungszahl ist für 2016 zu erwarten? b)Wie lange würde es dauern, bis die Zahl auf das Anderthalbfache gestiegen ist?