Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Der optimale Weg Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie Donat Wehner Übung, 2 SWS, Teil der Module Bg3, Bv3, Cg2, Dg2, Dv2 Blockveranstaltung Freitag 15.04.2016 15.00 bis 20.00 Uhr Freitag 27.05.2016 10.00 bis 18.00 Uhr Samstag 28.05.2016 10.00 bis 18.00 Uhr Ort: JMS& - R. 148 [PC-Labor] Empfohlene Literatur I. Herzog, Least-cost Paths – Some Methodological Issues. Internet Arch. 36, 2014; http://dx.doi.org/10.11141/ia.36.5. D. A. White/S. L. Surface-Evans (Hrsg.), Least Cost Analysis of Social Landscapes. Archaeological Case Studies (Salt Lake City 2012). © Dr. Donat Wehner

Grundlagen und erste Schritte Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung 1. Sitzung: Freitag 15.04.2016; 15.00 bis 20.00 Uhr Grundlagen und erste Schritte © Dr. Donat Wehner

Rekonstruktion von Wegeverläufen Abschätzung von Kosten-Distanzen Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Zwecke von Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie Rekonstruktion von Wegeverläufen Abschätzung von Kosten-Distanzen Ableitung von Informationen über Interaktionsstrukturen Archäoprognose Identifikation von Faktoren, die den Verlauf bekannter Wege bestimmen Relative Datierung von Fundplätzen Identifikation zentraler Plätze Denkmalpflege: Moderne Straßenplanung, um die Wahrnehmung von archäologischen Denkmalen möglichst wenig zu beeinträchtigen. Herzog 2014; White/S. L. Surface-Evans 2012 © Dr. Donat Wehner

Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Das Prinzip von Least-Cost-Path-Analysen Das Grundprinzip der Least-Cost-Path-Analyse zur Ermittlung optimaler Routen bzw. Interaktionskorridore (nach Surface-Evans/White 2012, 3 Abb. 1) Zahlen von 1 bis 5 = Kosten Links: Bewegung durch einen geographischen Raum vom Ausgangsort (A) zum Zielort (Z), der durch Zellen mit gleichen Kosten (Kosten = 5) klassifiziert ist. Rechts: Bewegung durch einen geographischen Raum vom Ausgangsort (A) zum Zielort (Z), der durch Zellen mit unterschiedlichen Kosten klassifiziert ist. © Dr. Donat Wehner Bsp. Menschen und ihr Mobilitätsverhalten => Der Schneeweg https://www.youtube.com/watch?v=hmoD9kUxNig

Kosten und Kostenfunktionen LCP Algorithmen Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Themen Daten Kosten und Kostenfunktionen LCP Algorithmen und ihre Auswirkungen auf das Ergebnis Daten = z. B. digitales Geländemodell, (Fund-)punkte, Vektordaten Kosten = z. B. Relief, Vegetation, Gewässer, soziale und kulturelle Aspekte Kostenfunktionen = Übersetzungen von Begünstigungen und Hindernissen der Mobilität in „Fortbewegungsaufwand“ (Energieverbrauch, Geschwindigkeit etc.) LCP Algorithmen = z. B. Pfadfindungsalgorithmus durch das Kostenraster © Dr. Donat Wehner

Public Domain Daten Bestandteile von Basiskarten Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Public Domain Daten Oberflächenbedeckung Europas Vektor (Shape)- und Rasterdaten: u. a. Landumrisse, Gewässer, Wälder und vieles mehr Maßstab: 1:100000 Quelle: http://www.eea.europa.eu/publications/COR0-landcover © EEA, Copenhagen, 2007 Digitale Oberflächenmodelle (DOM) SRTM-Daten Auflösung für Europa: ca. 90 x 90 m Quelle für Originaldatensätze: dds.cr.usgs.gov, United States Geological Survey USGS (SIR-C Daten) Einfachere Handhabung: gewünschte SRTM Kacheln nachbearbeitet und mit Korrektur der Fehlpixel durch Interpolation als Geotiff herunterladen Quelle z. B. Joint research centre http://srtm.jrc.ec.europa.eu/ bzw. ftp://xftp.jrc.it/pub/srtmV4/arcasci/ Bei höherem Auflösungsbedarf Aster-Daten benutzen (Zellgröße ca. 30 x 30 m; Vorsicht, der Bezug ist zeitaufwändig!) oder SRTM-Daten mit einer Zellgröße von ca. 30 x 30 m (http://earthexplorer.usgs.gov) In Hinsicht auf das Ergebnis am besten wären hochauflösende Laserscan-DGMs Nachteile: nicht flächendeckend vorhanden, gegenwärtige Strukturen nehmen bei hoher Rasterauflösung starken Einfluss, Bezug ist mitunter kostenpflichtig Bestandteile von Basiskarten © Dr. Donat Wehner

Digitales Geländemodell (DGM) Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Erste Daten für die Übung Digitales Geländemodell (DGM) Koordinatensystem WGS_1984_UTM_Zone_33N (EPSG:32633); wichtig: DGM nicht als Geographic Coordinate System (z. B. World->WGS 1984), sondern als Projected Coordinate System (z. B. WGS 1984 UTM Zone 33 N) projizieren! Zellgröße: 100 x 100 m Wichtig beim erstellen von Kostenrastern: NoData = Barrieren; 0 und Negativwerte vermeiden Punkt Shapefiles start.shp ziel.shp © Dr. Donat Wehner

Ochsenkarrenfunktion nach Herzog 2012 f(s)=1+(s/c)² Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Kostenfunktionen Ochsenkarrenfunktion nach Herzog 2012 f(s)=1+(s/c)² s = Hangneigung in Prozent; c = kritische Steigung = 10 bis 12 % Energieverbrauchsfunktion für Fußgänger nach Herzog 2012 f(s) = 1337,8s6+278,19s5-517,39s4-78,199s3+93,419s²+19,825s+1,64 s = Hangneigung in Prozent/100 Inverse Geschwindigkeitsfunktion für Fußgänger nach Tobler 1993 f(s; Tobler away)= 1/(6 exp {-3,5*abs (S + 0,05)}) f(s; Tobler towards)=1/(6 exp {-3,5*abs (S – 0,05)}) f (s; Tobler Mittelwert)=(f (s;Tobler away)+f (s; Tobler towards))/2 © Dr. Donat Wehner

Drei Möglichkeiten der Einbeziehung von Bewegungsrichtungen Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Algorithmen Drei Möglichkeiten der Einbeziehung von Bewegungsrichtungen bei Least-Cost-Path-Analysen © Dr. Donat Wehner

Dijkstra-Algorithmus Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Algorithmen Dijkstra-Algorithmus „Die Grundidee des Algorithmus ist es, immer derjenigen Kante zu folgen, die den kürzesten Streckenabschnitt vom Startknoten aus verspricht. Andere Kanten werden erst dann verfolgt, wenn alle kürzeren Streckenabschnitte beachtet wurden. Dieses Vorgehen gewährleistet, dass bei Erreichen eines Knotens kein kürzerer Pfad (d. h. kostengünstigster Pfad Anmk.) zu ihm existieren kann“ (https://de.wikipedia.org/wiki/Dijkstra-Algorithmus) Beschreibung des Dijkstra-Algorithmus Finde den kostengünstigsten Schritt vom Startpunkt aus. 2. Notiere die Kosten und markiere das Ziel des Schrittes. 3. Finde den kostengünstigsten Schritt vom einer begangenen Zelle benachbart zu einer unbegangenen Zelle aus. 4. Notiere die Kosten und die Startpunkt des Schrittes und markiere das Ziel des Schrittes. 5. Wiederhole 3 und 4 bis der Zielpunkt erreicht ist. 6. Rekonstruiere den günstigsten Weg durch Aneinanderreihung der günstigsten Verbindungen vom Ziel- zum Startpunkt. (nach Oliver Nakoinz) Animation © Dr. Donat Wehner https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/Dijkstra_Animation.gif

Isotropisch (keine Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang) Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Isotropie  Anisotropie Isotropisch (keine Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang) Agenten meiden Hangneigungen generell, unabhängig davon, ob sie sich entlang eines Hangs, hangaufwärts oder hangabwärts bewegen © Dr. Donat Wehner Relativ planimetrische Kosten. Gekipptes Höhenmodell mit Zellen von 100 x 100 m.

Anisotropisch (Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang) Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Isotropie  Anisotropie Anisotropisch (Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang) => Agenten ignorieren Erschwernisse, die beim Bewegen entlang zum Hang auftreten => Hin- und Rückwege können sich unterscheiden. © Dr. Donat Wehner Bewegungsrichtungsabhängige Kosten. Gekipptes 3D-Höhenmodell, Zellgröße 100 x 100 m.

Isotropisch und anisotropisch gerechnete Wege im Vergleich Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Isotropie  Anisotropie Isotropisch und anisotropisch gerechnete Wege im Vergleich © Dr. Donat Wehner Gekipptes 3D-Höhenmodell, Zellgröße 100 x 100 m.

Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Rechenaufgaben für das Testgebiet Ochsenkarren bei einer kritischen Steigung von 10%; isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Energieverbrauch Fußgänger, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger away, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotrop. Rechnung, Zellgr. 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotrop. Rechnung, Zellgröße 200 x 200 m, 8 Bewegungsr. (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, anisotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, anisotropische Rechnung mit vertauschtem Start- und Zielpunkt, Zellgröße 100 x 100 m Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 16 Bewegungsrichtungen (King´s and Knight´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 16 Bewegungsrichtungen (King´s and Knight´s Move), r.cost Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 16 Bewegungsrichtungen (King´s and Knight´s Move), r.drain © Dr. Donat Wehner

Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Layer Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS 2.14.1 mit GRASS 7.0.3 Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Layer >Rasterlayer hinzufügen >Vekorlayer hinzufügen >Öffnen eines OGR Vektorlayers ESRI-Shapedateien (*.shp*.SHP) © Dr. Donat Wehner

>Slope, aspect, curvature Method: Zevenbergen/Thorne 1987 Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS Schritt 2: aus dem dgm ein slope in Prozent berechnen (=Hangneigungsraster) >Verarbeiten >Werkzeugkiste >Slope, aspect, curvature Method: Zevenbergen/Thorne 1987 Slope units: percent x=slope0 © Dr. Donat Wehner

Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen >Raster Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen >Raster >Rasterrechner Kostenfunktion ausführen z. B. 1+(slope/10)*(slope/10) Ausgabelayer: Optimaler Weg/kosten/kosten0 x=kosten0 © Dr. Donat Wehner

Schritt 4: Kosten-Distanz-Raster berechnen >Verarbeiten Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow QGIS + GRASS Algorithmus r.cost Schritt 4: Kosten-Distanz-Raster berechnen >Verarbeiten >Werkzeugkiste >r.cost Mögliche „Zusätze“: >Haken setzten für „Knight´s move“ x=kostdist0 © Dr. Donat Wehner

Schritt 6: Cost Path berechnen >Verarbeiten >Werkzeugkiste Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS + SAGA Algorithmus Least cost paths Schritt 6: Cost Path berechnen >Verarbeiten >Werkzeugkiste >Raster analysis >Least cost paths x=costpath0 © Dr. Donat Wehner

Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Datei Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS 10 Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Datei >Daten hinzufügen >mit Ordner verbinden (Ordner+ Symbol) © Dr. Donat Wehner

>Spatial Analyst Tools >Surface >Slope Slope in Prozent! Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 2: aus dem dgm ein slope in Prozent berechnen (=Hangneigungsraster) >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Surface >Slope Slope in Prozent! x=slope00 © Dr. Donat Wehner

Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Map Algebra >Raster Calculator Kostenfunktion ausführen z. B. 1+(slope/10)*(slope/10) © Dr. Donat Wehner x=kosten00

>Spatial Analyst Tools >Distance >Cost Distance Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow QGIS + GRASS Algorithmus r.cost Schritt 4: Distanzraster (=Kostenentfernungsraster) und Backlinkraster (= Rückverknüpfungsraster/Richtungsdefinition) erstellen >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Distance >Cost Distance x=kostdist00 © Dr. Donat Wehner x=backlink00

Schritt 5: Cost Path berechnen >Geoverarbeitung >ArcToolbox Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 5: Cost Path berechnen >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Distance >Cost Path x=costpath00 © Dr. Donat Wehner

Schritt 6: Weg als Rasterbild in Vektoren transformieren Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 6: Weg als Rasterbild in Vektoren transformieren >Geoverarbeitung >ArcToolbox > Conversion Tools >von Raster >Raster zu Polylinien © Dr. Donat Wehner x=path00

>Spatial Analyst Tools >Distance >Path Distance Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Anisotropische Least-Cost-Path-Analyse in ArcGIS 10 Schritt 1: >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Distance >Path Distance © Dr. Donat Wehner Schritt 2 und 3 entsprechen Schritt 5 und 6 bei isotropischen Berechnungen

Least-Cost-Path-Analyse im Vergleich Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Least-Cost-Path-Analyse im Vergleich Grün = QGIS mit GRASS und SAGA Algorithmen, „Ochsenkarrenfunktion“ isotropisch, King´s Move Rot = ArcGIS isotropisch, King´s Move Blau = ArcGIS anisotropisch Tobler „hiking function“ © Dr. Donat Wehner

Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung g.distance R Package g.distance https://cran.r-project.org/web/packages/gdistance/vignettes/gdistance1.pdf https://cran.r-project.org/web/packages/gdistance/index.html © Dr. Donat Wehner