Diskrete Mathe II Übung 25.04.2005. IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 2 Gruppeneinteilung Gruppe A: Mo 12:00 – 12:45 Uhr –bis einschließlich.

Präsentation zum Thema: "Diskrete Mathe II Übung 25.04.2005. IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 2 Gruppeneinteilung Gruppe A: Mo 12:00 – 12:45 Uhr –bis einschließlich."—  Präsentation transkript:

1 Diskrete Mathe II Übung 25.04.2005

2 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 2 Gruppeneinteilung Gruppe A: Mo 12:00 – 12:45 Uhr –bis einschließlich Krieger Gruppe B: Mo 12:45 – 13:30 Uhr –Ab Marz

3 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 3 Übungsaufgaben Abgabe bitte bis Donnerstag nach der Übung Nur dann Korrektur Java: Papierausdruck + *.java Andere: Papierausdruck Briefkasten an Hoftür (innen)

4 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 4 Dijkstra – Probleme D E A B C 30 90 20 40 100 10 40

5 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 5 Ende? S E

6 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 6 Endknoten-Bedingung S E

7 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 7 algorithm Dijkstra (S) //berechne alle kürzesten Wege von S aus BLAU =  ; GRÜN = {S}; dist(S) = 0; while( GRÜN   ) { wähle K  GRÜN, so daß  K‘  GRÜN: dist(K)  dist(K‘); färbe K blau; for( K i  succ(K) ) { if (K i  (GRÜN  BLAU) //noch nicht besuchter Knoten färbe die Kante (K,K i ) rot; färbe K i grün; dist(K i ) = dist(K) + dist(K,K i ); } else { if(K i  GRÜN) {// Ki erneut erreicht if(dist(K i ) > dist(K) + dist(K,K i )) { färbe die Kante (K,K i ) rot; färbe die bisher rote Kante zu K i grün; dist(K i ) = dist(K) + dist(K,K i ); } else { färbe (K,K i ) grün } } } else { färbe (K,K i ) grün } // Ki  BLAU } //for } //while Algorithmus von Dijkstra

8 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 8 Euklidischer Abstand S E

9 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 9 Euklidischer Abstand S E

10 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 10 Probleme? Durch euklidischen Abstand wird Strecke geschätzt! Tlw. große Differenz zw. geschätzter und realer Strecke

11 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 11 Abbiegen, Einbahnstraßen D E A B C 30 90 20 40 100 10 40

12 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 12 Übungsaufgabe Stellt das AK Bonn Nord und AS Tannenbusch (incl. aller abgehenden Kanten) als Graphen dar, der als Eingabe für den Algorithmus von Dijkstra geeignet ist. Verwendet eine sinnvolle Benennung der Knoten.