Maximilian Hecht1 Modelling of Signal Transduction Pathways

Übersicht  Grundsätzliches  Signaltransduktion  Definition und Bedeutung  Modellierung von STP  Definition und Beispiele  Methoden  ODE  Aufbau, Simulation, Analyse  Petri Netze  Aufbau, Simulation, Analyse

Maximilian Hecht3 Grundsätzliches Signaltransduktion  Umwandlung und Weiterleitung von Stimuli in die Zelle oder innerhalb der Zelle  Oft auch Signalamplifikation  Signalkaskaden unter Verwendung von Enzymen und/oder Second Messenger (zB.: Ca²+,cAMP)  Regulation von u.a.: Immunreaktion, Sehvorgang, Geruchssinn, Muskelkontraktion, Zellproliferation und Gentranskription

Maximilian Hecht4 Grundsätzliches Signaltransduktion Metabolic Pathway vs Signal Transduction Pathway  Breitling et al. 2008

Maximilian Hecht5 Grundsätzliches Modellierung von STP Ein Modell reduziert die Realität auf die theorierelevanten Erklärungsgrößen Abstraktion einzelner Bestandteile und deren Verknüpfung miteinander Beschreibung der Realität oder Vorhersage von möglichen „Realitäten“

Maximilian Hecht6 Modellierung von STP Warum will man STP modellieren? Pathway Map in eine mathematische Form bringen Untersuchen des Pathways und seines Verhaltens Verständnis, Vorhersage und Beeinflussung Grundsätzliches

Maximilian Hecht7 Modellierung von STP Was wird Modelliert? Biomolekulare Transformationen zB:  kovalente Modifikationen  Komplexbildung  intrazelluläre Translokationen Beteiligte Komponenten Grundsätzliches

Maximilian Hecht8 Modellierung von STP Häufig modellierte Pathways: EGF induzierte MAP Kinase-Kaskaden  zB. Heu2/neu stimuliert Proliferation und hemmt Apoptose (häufig überexprimiert bei Mammakarzinomen) TNF induzierte Apoptose Pathways  zB. Fas-Ligand induziert Apoptose Grundsätzliches

Maximilian Hecht9 Methoden Differentialgleichungen  Ordinary Differential Equations (ODE)  Partial Differential Equations (PDE) Petri-Netze  Qualitative Petri Nets (QPN)  Colored Petri Nets  Hybrid Functional Petri Nets ...

Maximilian Hecht10 Methoden Ordinary Differential Equation  Quantitative Modellierung → Konzentrationsänderung pro Zeitschritt  Deterministische oder stochastische Form → alle Reaktionen oder Ws für eine Reaktion  Kontinuierliche Approximation  Abhängig von der gewählten Kinetik

Maximilian Hecht11 Methoden Ordinary Differential Equation  Unterschiedliche Kinetiken  Kinetik: mathematische Formel zur Beschreibung von chemischen Reaktionen zB. Michaelis-Menten, Massenwirkung  Annahmen:  Keine Rückwandlung des Produkts  [Substrat] >> [Enzym]

Maximilian Hecht12 Methoden Ordinary Differential Equation  Michaelis-Menten Kinetik Michaelis-Menten Enzymatische Reaktion Differentialgleichung

Maximilian Hecht13 Methoden Ordinary Differential Equation  Massenwirkungsansatz Massenwirkungsgleichung

Maximilian Hecht14 Methoden Ordinary Differential Equation  Massenwirkungsansatz  Differentialgleichungen:

Maximilian Hecht15 Methoden Ordinary Differential Equation  Modellerstellung 4 Schritte: Konstruktion Verifikation Kalibrierung Validierung

Maximilian Hecht16 Methoden Ordinary Differential Equation  Modellerstellung Konstruktion: Literatursuche und Beobachtungen Liste: Reaktionen und Reaktanten Tabelle: (relevante) Stoffe und Parameter Kinetik wählen Kritische Entscheidungen: Umfang und Detail

Maximilian Hecht17 Methoden Ordinary Differential Equation  Modellerstellung Konstruktion: Umfang: zu groß – überwältigende Unsicherheit zu klein – Verlust von Vorhersagekraft Detaillevel: Vermeidung unnötiger Modellkomplexität (kombinatorische Explosion, zb.: EGFR)

Maximilian Hecht18 Methoden Ordinary Differential Equation  Modellerstellung Verifizierung: Modell auf Fehler untersuchen Übereinstimmung mit der (bekannten) Realität?

Maximilian Hecht19 Methoden Ordinary Differential Equation  Modellerstellung Kalibrierung: Parameter bestimmen (Umsatzraten und Startbedingungen) Viele Beobachtungen für einen Parameter Statistische Tests für Parameter

Maximilian Hecht20 Methoden Ordinary Differential Equation  Modellerstellung Validierung: Übereinstimmung von Vorhersage und Experiment? Robustheit (Bistabilität)

Maximilian Hecht21 Methoden Aldrige et al. 2006

Maximilian Hecht22 Methoden Ordinary Differential Equation  Simulation Lösen der Gleichungen: Numerisch oder analytisch  Numerisch: Eulersches Polygonzugverfahren  Analytisch: schwer oder unmöglich für komplexe Modelle Tools zB.: System Biology Workbench oder SimBiology

Maximilian Hecht23 Methoden Ordinary Differential Equation  Analyse Verschiedene Bedingungen zB.:  Verringerung der Umsatzrate  Erhöhung einer Konzentration  Anhalten einzelner ODEs Manchmal Änderung der Modellstruktur

Maximilian Hecht24 Methoden Ordinary Differential Equation  Analyse Wie sehen Ergebnisse aus? Sensitivity Analysis (Einfluss der einzelnen Parameter) Oszillation oder Bistabilität Vergleich mit Experimentellen Daten

Maximilian Hecht25 Methoden Petri Nets  Qualitative und Quantitative Modellierung (abhängig vom gewählten PN)  Wohldefinierte mathematische Grundlage  Graphische Darstellung von Netzwerken  Beispiele: Pathway Petri NetsPathway Petri Nets

Maximilian Hecht26 Methoden Petri Nets Definition: Ein bipartiter gerichteter Graph N=(V,E), wobei V=(V1 U V2) mit (V1=P) die Menge der Places und (V2=T) die Menge der Transitions beschreibt. E ist die Menge der gerichteten Kanten zwischen Places und Transitions. Manchmal auch als 5-Tupel definiert: N=(T,P,E,W1,W2), wobei W1, W2 die Kantengewichte zwischen T und P bzw P und T bezeichnen

Maximilian Hecht27 Methoden Petri Nets Def. von PN-Elementen für STP-Modeling  Places: statische Elemente wie Biomoleküle (Rezeptoren, Kinasen, Komplexe usw), Substanzen, Zellorganelle. Tokens auf Places zeigen Präsenz und Menge der Substanz an.  Transitions: aktive Elemente wie jede Art von Reaktion, Translokation o.Ä

Maximilian Hecht28 Methoden Petri Nets Def. von PN-Elementen für STP-Modeling  Kanten: Relationen zwischen statischen und aktiven Elementen. Gewichte: zum Feuern benötigte Menge an Tokens  Marking: Eine Belegung mit Tokens zu einem Zeitpunkt → Zustand des Pathways: Welche Stoffkonzentrationen liegen vor  Funktionen: (oder auch ODE) können bei den Transitionen hinterlegt werden.

Maximilian Hecht29 Methoden Petri Nets  Modellerstellung Kontsruktion Verifikation (Kalibrierung) Validierung

Maximilian Hecht30 Methoden Petri Nets  Modellerstellung Kontsruktion Literatursuche und Beobachtungen Liste: Reaktionen und Reaktanten (Tabelle: (relevante) Stoffe und Parameter) (Kinetik wählen) Kritische Entscheidungen: Umfang und Detail Sinnvolle Graphische Darstellung

Maximilian Hecht31 Methoden Petri Nets Breitling et al. 2008

Maximilian Hecht32 Methoden Petri Nets Breitling et al. 2008

Maximilian Hecht33 Methoden Petri Nets  Simulation Qualitativ: Belegung mit Tokens Quantitativ: wie bei ODE Firing Schemes

Maximilian Hecht34 Methoden Petri Nets  Analyse Steady States, Oszillierung? Übereinstimmung mit Experimentdaten? Experiment-Design

Maximilian Hecht35 Methoden Petri Nets  Tools Snoopy E-Cell Cell Illustrator Gepasi Darstellung der PN u.A.: SBML und CSML

Maximilian Hecht36 Methoden Petri Nets  Erweiterbarkeit und Hybride Colored Petri Nets – Token/Places werden gefärbt Hybrid Functional Petri Nets – Transitionen werden mit Funktionen (den ODEs entsprechend) hinterlegt und zeitabhängig gefeuert Stochastic Petri Nets – Diskrete Berechnung unter stochastischen Einflüssen

Maximilian Hecht37 Methoden Petri Nets Lee et al. 2005

Maximilian Hecht38 Zusammenfassung Vergleich: Petri Nets vs ODEs  Verknüpfung von Pathway-Elementen  Qualitative und quantitative Beschreibung  Diskrete und kontinuierliche Berechnung  Intuitives Verständnis des Pathways

Maximilian Hecht39 Zusammenfassung  Probleme: Modelldetail und Modellumfang  Besseres Experiment-Design  → Zunehmendes Verständnis der Pathways  → Verbessertes Medikament-Design

Maximilian Hecht40 Literatur Breitling R, Gilbert D, Heiner M, Orton R. A structured approach for the engineering of biochemical network models, illustrated for signalling pathways. Brief Bioinform Sep;9(5): Epub 2008 Jun 23 Li C, Ge QW, Nakata M, Matsuno H, Miyano S. Modelling and simulation of signal transductions in an apoptosis pathway by using timed Petri nets. J Biosci Jan;32(1): Erratum in: J Biosci Jun;32(4):805. Aldridge BB, Burke JM, Lauffenburger DA, Sorger PK. Physicochemical modelling of cell signalling pathways. Nat Cell Biol Nov;8(11):

Maximilian Hecht41 Literatur Lee D, Zimmer R, Lee S, Park S. Colored Petri net modeling and simulation of signal transduction pathways. Metabolic Engineering 2006 Mar; 8(2): Nagasaki M, Doi A, Matsuno H, Miyano S. A Versatile Petri Net Based Architecture for Modeling and Simulation of Complex Biological Processes Genome Informatics 2004; 15(1):