Obertonreihen & stehende Schallwellen WWU Münster SoSe 08 Didaktische Übungen Dozent: Dr. S. Heusler; Vortragender: R. Möller

Wellen Schwingende Objekte sind Quellen von Wellen, die sich von der Quelle fortbewegen. Wellen wie z.B. Wasser-,Schall-, oder Elektromagnetische Wellen übertragen Energie von einem Ort zum anderen ohne das Materie transportiert wird.

Eigenschaften von Wellen Wellenlänge  ist der Abstand zweier belieb identischer Punkte auf der Wellenform Amplitude ist die max. Höhe eines Kamms oder Tiefe eines Tals relativ zur Nulllage Frequenz ist die Anzahl von Wellenlängen (Wellenkämmen), die einen gegebenen Ort pro Zeiteinheit passieren. Ausbreitungsgeschwindigkeit ist v = ƒ * 

Reflexion von Wellen Trifft eine Welle auf ein Hindernis oder das Ende eines Ausbreitungsmediums wird zumindest ein Teil der Welle reflektiert. (Beispiele: Wasserwellen am Rand eines Schwimmbeckens/ Echo bei Schallwellen) Der restliche Teil wird z.B. von der Wand absorbiert und geht in Wärme über oder geht durch sie hindurch. Ein reflektiertes Wellenpaket erfährt in diesem Fall eine Phasenverschiebung um 180° Es gilt Einfallswinkel = Ausfallswinkel

Interferenz Interferenz tritt auf wenn zwei Wellen zum selben Zeitpunkt durch einen Raum laufen. Die resultierende Auslenkung setzt sich aus der Summe der einzelnen Auslenkungen zusammen. Sind die Wellen in Phase zueinander => konstruktive Interferenz gegenphasig (180°) => destruktiver Interferenz dazwischen=> Teile werden ausgelöscht = + Desktop/Interferenz.aup

Stehende Welle Stehende Wellen scheinen sich nicht auszubreiten Sie ist die Resultierende aus einer nach links laufenden und einer reflektierten nach rechts laufenden Welle (Beispiel Wasserwellen / Wellen entlang eines Seils / schwingende Seite)

Stehende Wellen Jede dieser stehenden Wellen wird bei einer bestimmten Frequenz erscheinen, aber wie verhalten sich diese Frequenzen zueinander?

Schwingende Saiten Musikinstrument ist einfache Schallquelle zum Generieren stehender Schallwellen Saiten können als Ganzes Schwingen Frequenz ist dann Grundfrequenz Saiten können auch bei anderen Frequenzen schwingen den so genannten Obertönen oder Harmonischen Die Frequenz der Obertöne ist ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz

Schwingende Luftsäulen Offenes Schallrohr - Alle Harmonischen treten auf (ganzzahlige Vielfache) - Auslenkungsbäuche an beiden Enden - Mindestens einen Knoten für stehende Welle - Bei Grundschwingung ist L=1/2 Lambda - f1 = v/2L

Schwingende Luftsäulen Geschlossenes Schallrohr - ausschließlich ungeradzahlige Harmonische (geradzahlige können wegen Asymmetrie des Rohres nicht auftreten) - immer Knoten am Ende des Rohrs - es gilt L = Lambda/4 und Lambda= 4L - Grundschwingung f1 = v/4L (das heißt geschlossene Orgelpfeife erzeugt bei gleicher Länge eine Grundschwingung mit halber Frequenz => tieferer Ton als offene)

Quellen: Literatur: Douglas C Giancoli, Physik. 3 Auflage Pearson WWW: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Standing_wave_2.gif http://surfnet.dl.sourceforge.net http://www.audacity.de/