§11.12 Stehende Wellen Durch geeignete Überlagerung von Wellen lassen sich stationäre Schwingungsmuster erzeugen, bei denen bestimmte Punkte, Linien oder.

Präsentation zum Thema: "§11.12 Stehende Wellen Durch geeignete Überlagerung von Wellen lassen sich stationäre Schwingungsmuster erzeugen, bei denen bestimmte Punkte, Linien oder."—  Präsentation transkript:

1 §11.12 Stehende Wellen Durch geeignete Überlagerung von Wellen lassen sich stationäre Schwingungsmuster erzeugen, bei denen bestimmte Punkte, Linien oder Flächen im Raum stets in Ruhe bleiben (Schwingungsknoten). Eindimensionale stehende Wellen Überlagerung einer ebenen Welle mit ihrer Reflexion an einer Ebene bei z = 0 mit Phasensprung φ Für z > 0 ist die Gesamtwelle also: Schwingung, deren Amplitude periodisch vom Ort abhängt, genannt stehende Welle. Schwingungsknoten (Amplitude = 0) Schwingungsbäuche (Amplitude max)

2 Eindimensionale stehende Wellen
Gaub WS 2014/15

3 Eindimensionale stehende Wellen
Die Amplitudenverteilung hängt vom Phasensprung φ bei der Reflexion ab: Randbedingungen Reflexion am festen Ende: Reflexion am freien Ende: Gaub WS 2014/15

4 Eindimensionale stehende Wellen
Stehende Wellen können als Eigenschwingungen eines eindimensonalen Mediums aufgefasst werden. Beispiel: mit Spannkraft F gespannte Saite der Länge L (Grundschwingung) Alle Obertöne sind Vielfache der Grundschwingung. Gaub WS 2014/15

5 Rubenssches Flammenrohr
Nach der Bernoulli-Gleichung strömt das Gas bevorzugt an den Geschwindigkeitsknoten der stehenden Welle aus. Knoten der Geschwindigkeit sind Bäuche des Drucks. Die stehende Druckwelle ist um λ/2 gegen die stehende Schwingungsamplitudenwelle versetzt. Gaub WS 2014/15

6 Experimentelle Demonstration stehender Wellen
Quinckesches Resonanzrohr Resonanz bei Rohr mit Deckel (geschlossen): Druckkoten ( p = const) Rohr ohne Deckel (halboffen): Resonanz bei Geschwindigkeits -koten ( u = 0) Gaub

7 Zweidimensionale Eigenschwingungen von Membranen
Verfahren zur Demonstration von zweidimensionalen Eigenschwingungen: Chladnische Klangfiguren: Anstreichen einer dunklen, mit weißem Pulver bestreuten Platte mit einem Geigenbogen Pulver sammelt sich an den Schwingungsknoten Gaub WS 2014/15

8 Physik der Geige Mit holographischen Methoden lässt sich untersuchen, welche Teile des Resonanzkörpers bei welchen Frequenzen schwingen: Gaub WS 2014/15