Klasse 7 Planung einer Unterrichtsstunde – mit DGS Carina Rosenhauer Seminar zum fachdidaktischen Blockpraktikum SS 2011

Verlauf: E-I-S Ziele von Geometrieunterricht Beispiel zur Einführung des Thaleskreis als Ortslinie mit DynaGeo Entwicklung von Arbeitsaufträgen Bearbeitung und Besprechung der selbst entwickelten Arbeitsaufträge

Bruner-Präsentationsmodi Ein mathematischer Sachverhalt sollte möglichst in allen drei Darstellungsebenen erfasst werden.

Beispielaufgabe E-I-S 5+2= ? Enaktiv: - mit Münzen legen und abzählen Ikonisch: - Münzen aufmalen Symbolisch: - Die Aufgaben in Zahlen und Zeichen aufschreiben: 5+2=7

Kognitive Entwicklungsstufen bei Kindern nach Bruner Kinder erkunden zunächst ihre Umwelt motorisch und lernen durch aktives Tun und Beobachten dann lernen sie sich bildhafte Vorstellungen von den Dingen und Ereignissen in ihrer Umwelt zu machen Erst später lernen Kinder die am weitesten fortgeschrittene Art der Repräsentation: Sie lernen Ereignisse und Sachverhalte durch Symbole darzustellen. Ein Vorteil davon ist, dass Symboldarstellungen kompakter und auf das Wesentliche reduziert sind. Als Erwachsene haben wir somit drei Möglichkeiten unsere Gedanken und Wahrnehmungen zu repräsentieren und können mehr oder weniger flexibel zwischen den Darstellungsebenen wechseln.

Ziele des Geometrieunterrichts Quelle: Bildungsstandards KMK 2004 Speziell für den Geometrieunterricht ergeben sich daraus folgende allgemeine Ziele: - Mit Hilfe der Geometrie die (Um-) Welt zu erschließen - Geometrie und die Grundlagen des wissenschaftlichen Denkens und Arbeitens kennen zu lernen - Mit Geometrie Problemlösen zu lernen

Beispiele - Mit Hilfe der Geometrie die (Um-) Welt zu erschließen: - In Verpackungen geometrische Körper entdecken - Winkelbegriff anhand der Blickfelder beim menschlichen Sehen - Warum sind die Fliesen meist quadratisch? - Warum haben die meisten Tetrapacks die gleichen Maße? - Geometrie und die Grundlagen des wissenschaftlichen Denkens und Arbeitens kennen zu lernen - Schüler sollen Argumentieren und auch Probleme oder Vorgehensweisen verbalisieren lernen - Mit Geometrie Problemlösen zu lernen - Wie lang ist die Diagonale in einem Würfel? - Um wie viel muss der Durchmesser einer Kugel vergrößert werden, damit sich das Volumen verdoppelt?

Ortslinien in Lehrplan

Ortslinien Mathematischer Sachverhalt: „Geometrische Örter oder Ortslinien sind Linien oder Punktmengen, die genau die sämtlichen Punkte mit einer bestimmten geometrischen Eigenschaft enthalten.“ (Krauter: Erlebnis Elementargeometrie) Eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben, die alle anderen Punkte nicht haben. Wichtigste Ortslinien in der Ebene: Kreis : Menge aller Punkte, die von einem gegebenen Punkt den gleichen Abstand r haben. Parallele : Menge aller Punkte die von einer gegebenen Gerade den selben Abstand d haben. Mittelsenkrechte Winkelhalbierende Mittelparallele

Ortslinien Lernvoraussetzungen: Mengen, Abstandsbegriff, Parallele und Kreis ( auch als Ortslinie) sowie Umgang mit dem Computer als verbindliche Inhalte in Klassenstufe 5

Ortslinien Nach Anpassung an die Stundentafel: Schon in Klasse 6:

Beispiel Satz des Thales

Beispiel Satz des Thales

Arbeitsaufträge Teil I Gruppe 1: Entwerft Arbeitsaufträge, die man im Unterricht einsetzen kann um die Ortslinieneigenschaften der Winkelhalbierende zu erkunden. Gruppe 2: Entwerft Arbeitsaufträge, die man im Unterricht einsetzen kann um die Ortslinieneigenschaften der Mittelsenkrechte zu erkunden. Die Ortslinien mit ihren Eigenschaften sollen dabei von den Schülern mit DynaGeo erkundet werden.

Arbeitsaufträge Teil II Tauscht die entworfenen Aufgaben mit der jeweils anderen Gruppe und bearbeitet sie. Sind die Aufgaben sinnvoll gestellt? Sind sie spannend gestellt? Traten Schwierigkeiten auf? Was könnte man besser machen oder was ist schon sehr gut formuliert? Eigenen sich die Aufgaben für Klassestufe 7 und welche Voraussetzungen müssen die Schüler mitbringen?

LITERATUR bayern.de/dsdaten/199/20.pdf bayern.de/dsdaten/199/20.pdf H.G. Weingard, Didaktik der Geometrie für die SEK I, Spektrum Siegfried Krauter, Erlebnis Elementargeometrie

Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!