Dennis Kunz Vorbereitungsseminar Mathematik zum fachdidaktischen Blockpraktikum SS2011 Dozent: Herr Eichhorn.

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1 Dennis Kunz Vorbereitungsseminar Mathematik zum fachdidaktischen Blockpraktikum SS2011 Dozent: Herr Eichhorn

2  Präsentationsmodi nach Bruner  Ortslinien ◦ Mittelsenkrechte ◦ Winkelhalbierende ◦ Thaleskreis  Einordnung in den Lehrplan  Euklid Dyna Geo  Entwicklung und Bearbeitung von Arbeitsaufträgen  Diskussion 2

3 Nach Bruner lässt sich die Repräsentation von Wissen in 3 Formen unterscheiden: - Enaktive Repräsentation (Handeln) - Ikonische Repräsentation (Bilder) - Symbolische Repräsentation (Zeichen, Sprache) 3

4 Enaktiv: Falten eines Dreieck oder abreißen der Ecken  180°, da gestreckter Winkel Ikonisch: 4

5 Symbolisch: Maus im Kreis 5

6 Definition: Eine Ortslinie ist die Punktmenge, die genau die Punkte mit einer geometrischen Eigenschaft zusammenfasst. 6

7 Die Winkelhalbierende eines Winkels mit den Schenkeln a und b enthält genau die Punkte P, die jeweils von a und von b denselben Abstand haben: {P|Abstand (P,a)=Abstand (P,b)} =Winkelhalbierende des Winkels (a,b) 7

8 Die Mittelsenkrechte einer Strecke enthält genau die Punkte P, die jeweils von A und von B dieselbe Entfernung haben: {P| } = Mittelsenkrechte von 8

9 Die Ortslinie aller Scheitel von rechten Winkeln, deren Schenkel durch zwei gegebene Punkte A und B gehen, ist der Thaleskreis über der Strecke |AB|. 9

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11  Abstandsbegriff  Winkelmaß  verschiedene Ortslinien: ◦ Kreis ◦ Parallele  Umgang mit Dyna Geo  Für Um- und Inkreis auch Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende 11

12 Unter Konstruieren findet man alle Werkzeuge zum Zeichnen und Konstruieren. Von der Gerade, Kreis, Dreieck bis Mittelpunkt, Winkelhalbierende,… Messen & Rechnen bietet verschiedene Messwerkzeuge, aber man kann auch ein Zahlobjekt erstellen und dadurch Konstruktionen dynamisch gestalten. 12

13 13 1.Benennen + Bereich editieren 2.Zeichnen mittels Parameter 3.Schieberegler als Veränderung einsetzen

14 1. Konstruiere mit Dyna Geo die Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte als Ortslinien (natürlich ohne die direkten Befehle) 2. Entwickelt Arbeitsaufträge zum Entdecken -Gruppe 1:der Winkelhalbierenden und des Inkreises -Gruppe 2:der Mittelsenkrechten und des Umkreises -Gruppe 3: des Thaleskreises 14

15 3. Bearbeitet und kommentiert die Aufgaben der anderen Gruppe 1: Thaleskreis 2: Winkelhalbierende 3: Mittelsenkrechte 4. Stellt die Ergebnisse kurz vor 15

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19 - Schwierigkeiten und Probleme bei den Aufgaben - Verbesserungsvorschläge 19

20 - Vorlesung euklidische Geometrie (SS 2009, Peters, Uni Saarland) - Erlebnis Elementargeometrie, S. Krauter, Spektrum 2007 - http://www.der-weyer.de/media/files/m07- thales.pdf 20