Mechanik deformierbarer Medien

Präsentation zum Thema: "Mechanik deformierbarer Medien"—  Präsentation transkript:

1 Mechanik deformierbarer Medien
Scherung, Torsion, Hysterese

2 Inhalt Elastische Auslenkungen außer der Dehnung:
Scherung Torsion „Elastische Nachwirkung“: Hysterese

3 Voraussetzung der Elastizität: Feder-Modell für kleine Auslenkungen

4 Die Kraft wirkt tangential zur Angriffsfläche
Schubelastizität Fläche Scherkraft Scherwinkel Die Kraft wirkt tangential zur Angriffsfläche Scherung eines quaderförmigen Körper, an dessen oberer Fläche – senkrecht zur Flächen-Normalen - eine Kraft angreift

5 Versuch: Scherspannung und Scherung

6 Schubspannung und Scherungsmodul
Einheit 1 N/m2 Schubspannung und Scherwinkel Schubspannung 1 Scherwinkel Schub- Scherungs- oder Torsionsmodul „Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft“

7 Schubspannung und Scherungsmodul am zylindrischen Stab
Scherspannung Radius Radius l Scherwinkel α Torsion eines unten eingespannten zylinderförmigen Körpers, an dessen oberer Fläche eine Scherkraft angreift wirkt

8 Schubspannung und Scherungsmodul
Einheit 1 N/m2 Schubspannung und Scherwinkel Schubspannung 1 Scherwinkel Schub- Scherungs- oder Torsionsmodul „Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft“

9 Drehmoment und Torsionswinkel
Radius Radius l Torsion eines unten eingespannten zylinderförmigen Körpers, auf den ein Drehmoment bezüglich der Zylinderachse wirkt

10 Schubspannung und Scherungsmodul am zylindrischen Stab
Einheit 1 Drehmoment und Torsionswinkel 1 Nm Drehmoment Drehwinkel 1 N/m2 Schub- Scherungs- oder Torsionsmodul 1 m Radius des Stabs Länge des Stabs „Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft“

11 Versuch: Torsion eine Stabes

12 Versuch: Torsionspendel

13 Hysterese Zusätzlich zur Elastizität, dem „Federmodell“ für kleine Auslenkungen, erscheinen bleibende Veränderungen durch Fließen oder Änderung des kristallinen Gefüges Änderung der Orientierung länglicher Moleküle

14 Elastizität und Fließen

15 Hysterese Bleibende Veränderung nach der Kraft-Einwirkung
Eine „rückstellende Kraft“ ist erforderlich, um den Ausgangs-Zustand wieder herzustellen und zu erhalten (!)

16 Hysterese-Kurve Kraft Auslenkung

17 „Neukurve“ bei erstmaliger Belastung
Hysterese-Kurve Bleibende Veränderung nach der Kraft-Einwirkung Eine „rückstellende Kraft“ ist erforderlich, um den Ausgangs-Zustand wieder herzustellen und zu erhalten (!) „Neukurve“ bei erstmaliger Belastung Kraft Auslenkung Weg-Kraft Verlauf der „Neukurve“, d. h. bei erstmaliger Anwendung, wird nicht wieder erreicht

18 Zusammenfassung Scherung: Torsion: Hysterese:
Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft Torsion: Der Drehwinkel ist proportional zum Drehmoment Der Drehwinkel ist umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Radius Hysterese: Bleibende Veränderung nach der Kraft-Einwirkung Eine „rückstellende Kraft“ ist erforderlich, um den Ausgangs-Zustand wieder herzustellen Weg-Kraft Verlauf der „Neukurve“, d. h. beim erstmaliger Anwendung, wird nicht wieder erreicht

19 Finis