Mechanik deformierbarer Medien

Präsentation zum Thema: "Mechanik deformierbarer Medien"—  Präsentation transkript:

1 Mechanik deformierbarer Medien
Elastomechanik fester Körper, das Hooksche Gesetz

2 Inhalt Hookesches Gesetz Elastische und plastische Verformung

3 Vereinfachung des Kraftgesetzes: Feder-Modell für kleine Auslenkungen

4 Resultat: Elastizität

5 Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft
Dehnungselastizität Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft

6 Dehnung – Hookesches Gesetz
Formel SI Einheit Anmerkung 1 N / m2 Dehnung E Elastizitätsmodul 1 Dehnung, relative Längen Änderung Normalspannung (Kraft / Angriffsfläche)

7 Versuch zum Zusammenhang zwischen atomarem Aufbau und Elastizität
Ausglühen erhöht die Anzahl der Fehlstellen, der Draht wird spröde „Recken“ ordnet das Gefüge, der Draht wird wieder elastisch

8 Beispiele für Elastizitätsmoduli
Formel Einheit Erläuterung Spannung 1 Dehnung, relative Längenänderung Elastizitätsmodul, Beispiele: Material Fe Al Glas Holz (Esche) Gummi

9 Die Poisson-Zahl Wird das Material verlängert, dann wird sein Durchmesser kleiner, weil das Volumen annähernd konstant bleibt. Das Verhältnis der relativen Änderungen des Durchmessers und der Länge heißt Faktor der Querkontraktion oder Poisson-Zahl. Sie liegt zwischen 0,2 und 0,5.

10 Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft
Die Poisson-Zahl Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft ist die Poisson-Zahl,

11 Versuch zur Querkontraktion
Querkontraktion eines elastischen Seils

12 Anwendung Federkraft Reversible elastische Verformung von festen Stoffen Gegensatz zu nicht reversibler Verformung Plastische Verformung, Fließen, Viskosität

13 Dehnung eines Stahldrahts - Hookescher Bereich
Spannung Hookescher Bereich Dehnung

14 Dehnung eines Stahldrahts bis zur Bruchgrenze
Spannung Hookescher Bereich Dehnung

15 Elastizität

16 Fließen

17 Versuch zum Verlauf der Dehnung
Dehnung eines Stahldrahts bis zum Bruch

18 Zusammenfassung Die charakteristische Eigenschaft des festen Zustands ist seine Elastizität bei Zugspannung Hookesches Gesetz im Bereich elastischer Verformung: Die Kraft ist proportional zur Auslenkung Proportionalitätskonstante: Elastizitätsmodul Kraft tangential zur Fläche: Scherung, Torsion Bei zunehmender Belastung: Fließen Bruch Poissonsche Zahl: Beziehung zwischen den unterschiedlichen Modulen

19 Finis