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Mechanik deformierbarer Medien Elastomechanik fester Körper, das Hooksche Gesetz.

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Präsentation zum Thema: "Mechanik deformierbarer Medien Elastomechanik fester Körper, das Hooksche Gesetz."—  Präsentation transkript:

1 Mechanik deformierbarer Medien Elastomechanik fester Körper, das Hooksche Gesetz

2 Inhalt Hookesches Gesetz Elastische und plastische Verformung

3 Vereinfachung des Kraftgesetzes: Feder- Modell für kleine Auslenkungen

4 Resultat: Elastizität

5 Dehnungselastizität Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft

6 FormelSI EinheitAnmerkung 1 N / m 2 Dehnung E1 N / m 2 Elastizitätsmodul 1 Dehnung, relative Längen Änderung 1 N / m 2 Normalspannung (Kraft / Angriffsfläche) Dehnung – Hookesches Gesetz

7 Versuch zum Zusammenhang zwischen atomarem Aufbau und Elastizität Ausglühen erhöht die Anzahl der Fehlstellen, der Draht wird spröde Recken ordnet das Gefüge, der Draht wird wieder elastisch

8 FormelEinheitErläuterung Spannung 1 Dehnung, relative Längenänderung Elastizitätsmodul, Beispiele: Material Fe Al Glas Holz (Esche) Gummi Beispiele für Elastizitätsmoduli

9 Die Poisson-Zahl Wird das Material verlängert, dann wird sein Durchmesser kleiner, weil das Volumen annähernd konstant bleibt. Das Verhältnis der relativen Änderungen des Durchmessers und der Länge heißt Faktor der Querkontraktion oder Poisson- Zahl. Sie liegt zwischen 0,2 und 0,5.

10 ist die Poisson-Zahl, Die Poisson-Zahl Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft

11 Versuch zur Querkontraktion Querkontraktion eines elastischen Seils

12 Anwendung Federkraft Reversible elastische Verformung von festen Stoffen Gegensatz zu nicht reversibler Verformung – Plastische Verformung, Fließen, Viskosität

13 Dehnung eines Stahldrahts - Hookescher Bereich Dehnung Hookescher Bereich Spannung

14 Dehnung eines Stahldrahts bis zur Bruchgrenze Spannung Dehnung Hookescher Bereich

15 Elastizität

16 Fließen

17 Versuch zum Verlauf der Dehnung Dehnung eines Stahldrahts bis zum Bruch

18 Zusammenfassung Die charakteristische Eigenschaft des festen Zustands ist seine Elastizität bei Zugspannung Hookesches Gesetz im Bereich elastischer Verformung: Die Kraft ist proportional zur Auslenkung –Proportionalitätskonstante: Elastizitätsmodul –Kraft tangential zur Fläche: Scherung, Torsion Bei zunehmender Belastung: –Fließen –Bruch Poissonsche Zahl: Beziehung zwischen den unterschiedlichen Modulen

19 Finis


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