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Beschleunigung. Inhalt Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

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Präsentation zum Thema: "Beschleunigung. Inhalt Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung."—  Präsentation transkript:

1 Beschleunigung

2 Inhalt Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

3 Bewegung mit konstanter Beschleunigung Die Beschleunigung ist ein Vektor – oft genügt die skalare Darstellung

4 Konstante Beschleunigung 2 s [m] Zeit:

5 EinheitAnmerkung 1 m/s 2 Beschleunigung 1 m/s Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall 1 sZeit, Zeitintervall Beschleunigung (skalar) Die Beschleunigung ist ein Quotient. Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, Nenner: Zeit während der Änderung

6 Bei konstanter Beschleunigung ist die Funktion der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit eine Gerade Geschwindigkeit Zeit Gesetz bei konstanter Beschleunigung

7 Bei konstanter Beschleunigung ist die Funktion des Wegs in Abhängigkeit von der Zeit eine Parabel Weg Zeit Gesetz bei konstanter Beschleunigung

8 Versuch Messung der Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung –Messung der Zeit für die Fahrt durch drei gleichlange, hintereinander liegende Wegstrecken

9 Geschwindigkeiten in den Intervallen Weg s [m]Zeit t [s] 0 0,6 1,2 1,8 Weg- Intervall Δs [m] Zeit- Intervall Δt [s] Geschwind igkeit v [m/s] Zeit t [s] 0,6 EinheitAnmerkung 1 m/s Geschwindigkeit zur Zeit t

10 Beschleunigung Geschwindigkeit v [m/s] Zeit t [s] 00 Δv [m/s]Δt [s]a [m/s 2 ]t [s] EinheitAnmerkung 1 m/s 2 Beschleunigung zur Zeit t Wie groß ist a ( t ) bei t = 0?

11 FormelDimensionAnmerkung 1 m/s 2 Ist die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit, dann ist die Beschleunigung deren Ableitung nach der Zeit Beschleunigung als Funktion der Zeit Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit

12 WegGeschwindigkeitBeschleunigung Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktionen der Zeit Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale - miteinander verknüpft

13 Konstante Beschleunigung 1 m/s 2 Geschwindigkeit wächst proportional zur Zeit 1 m/s Weg wächst mit zweiter Potenz der Zeit 1m Bewegung bei konstanter Beschleunigung Wie groß ist die Bechleunigung?

14 Beschleunigte Systeme * Konstante Beschleunigung ist in Zeitintervallen, aber nicht über beliebig lange Zeiten realisierbar

15 Zusammenfassung Beschleunigung: Quotient –Zähler: Änderung der Geschwindigkeit –Nenner: Änderung der Zeit Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: Geschwindigkeit: Ableitung des Wegs nach der Zeit Beschleunigung: Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit –Das ist die zweite Ableitung des Wegs nach der Zeit Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale - miteinander verknüpft

16 2 s [m] Zeit: Finis 2


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