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Versuch zur Messung der Geschwindigkeit. Inhalt Geschwindigkeit Mess-Strecke für Weg und Zeit bei konstanter Geschwindigkeit.

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Präsentation zum Thema: "Versuch zur Messung der Geschwindigkeit. Inhalt Geschwindigkeit Mess-Strecke für Weg und Zeit bei konstanter Geschwindigkeit."—  Präsentation transkript:

1 Versuch zur Messung der Geschwindigkeit

2 Inhalt Geschwindigkeit Mess-Strecke für Weg und Zeit bei konstanter Geschwindigkeit

3 Weg Zeit Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Funktion des Wegs in Abhängigkeit von der Zeit eine Gerade Weg [m]

4 Mess-Strecke zum Weg Zeit Gesetz Weg [m] Zeit [s] 0,000,010,020,030,040,050,060,070,080,09 0,0000,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,009 [s] Stopp mit rechter Maustaste, weiter mit linker

5 Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung Mittelwert und Standardabweichung zu einer auf der Mess-Strecke gewonnenen Messreihe Nach der Standardabweichung richtet sich die sinnvolle Stellenzahl des Ergebnisses: Im Beispiel 1,53 ± (0,02) [m/s]

6 Verteilung, Mittelwert und Standardabweichung Messwerte sind durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung charakterisiert Trägt man die Anzahl der in einem Intervall gefundenen Messwerte gegen die Messwerte auf, dann erhält man eine Verteilung bzw. ein Histogramm Man nimmt mit Gauß an: jede Messung zeigt zufällige Abweichungen von einem – unbekannten- idealen, wahren Wert Die Anzahl der Messwerte mit zunehmendem Abstand vom idealen Wert nimmt gemäß der Gauß-Verteilung ab Näheres unter Mittelwert_u_Standardabweichung.ppsMittelwert_u_Standardabweichung.pps

7 Mittelwert zu N Messwerten x n Varianz der N Messwerte x n Standardabweichung der N Messwerte x n Mittelwert und Standardabweichung zu Messdaten

8 Standardabweichung des Mittelwerts zu N Messwerten x n Mittelwert und Standardabweichung zu Messdaten Folge: Um die Standardabweichung des Mittelwerts auf die Hälfte zu reduzieren, ist die vierfache Anzahl von Beobachtungen erforderlich

9 Zusammenfassung Geschwindigkeit: Quotient –Zähler: Änderung desWegs –Nenner: Änderung der Zeit Mittlere Geschwindigkeit: –Mittelwert der in den einzelnen Intervallen gemessenen Geschwindigkeiten Standardabweichung: –Maß für die Abweichung der einzelnen Messwerte vom Mittelwert

10 2 s [m] Zeit: Finis 2


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