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Erzwungene Schwingung. Differentialgleichung.

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Präsentation zum Thema: "Erzwungene Schwingung. Differentialgleichung."—  Präsentation transkript:

1 Erzwungene Schwingung

2

3

4

5

6 Differentialgleichung

7 Lösung der Dgl

8 Ableitungen

9 Einsetzen in Dgl

10 Interpretation

11 Darstellung

12 Amplitude

13

14 Phasenverschiebung

15 Amplitude bei kleiner Dämpfung

16 Phasenverschiebung bei kleiner Dämpfung

17 Resonanzfrequenz

18

19 Resonanz/Eigenfrequenz

20 Resonanzfrequenz

21 Resonanzüberhöhung

22 Resonanzüberhöhung-Dämpfung

23

24 Resonanzüberhöhung

25 Fragen zur erzwungenen Schwingung 1.Die Eigenfrequenz w e eines gedämpften Oszillators sei 10% kleiner als die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems. a) Um welchen Faktor verringert sich die Amplitude pro Periode? b) Um welchen Faktor verringert sich die Energie pro Periode? c) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die Resonanzüberhöhung. 2.Ein Gegenstand der Masse m=2kg schwinge an einer Feder mit der Federkonstante D=400N/m. Die Dämpfungskonstante sei b=2kg/s. Auf das System wirke eine sinusförmige antreibende Kraft, deren höchster Wert F a =10N betrage und deren Kreisfrequenz w 0 =10s -1 sei. a) Wie groß ist die Amplitude der Schwingung? b) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die Amplitude im Resonanzfall.


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