H I N W E S Unser Planetensystem . Unser Planetensystem.

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1 H I N W E S Unser Planetensystem . Unser Planetensystem

2 Umlaufgeschwindigkeit ( Erde und innere Planeten )
Hinweise Allgemeines zum Programm Abstand , Umlaufzeit Keplersches Gesetz Umlaufgeschwindigkeit 2. Keplersches Gesetz Daten und Lösungen ( äußere Planeten ) 3. Keplersches Gesetz Daten und Lösungen ( Erde und innere Planeten ) Startseite Gravitationsgesetz

3 Quellen Start Planeten http://www.angelamender.de
Merkur Sonne Sound

4 Allgemeines zum Programm
Quellen Allgemeines zum Programm Start Das Programm vermittelt Ihnen durch Anklicken der Planeten bzw. Sonne einige Informationen zu diesen Himmelsobjekten . Durch Anklicken der grünen Begriffe (Formeln) rufen Sie den nächsten Ordner auf . Auf der Hinweis -Seite haben Sie die Möglichkeit sich über wichtige Gesetzmäßigkeiten zu informieren . An Hand kurzer Erläuterungen und an Beispielen werden Sie bei der Bearbeitung von Berechnungsaufgaben zum Abstand , zur Umlaufzeit , zur Umlaufgeschwindigkeit und zur Gravitationskraft unterstützt . Überprüfen Sie Ihre Kenntnisse über das Rechnen mit Zehnerpotenzen , Potenzen und Wurzelziehen und die Arbeit mit dem Taschenrechner .

5 Was möchten Sie berechnen ?
Start Mittlerer Abstand Mittlere Umlaufgeschwindigkeit Umlaufzeit Gravitationskraft

6 Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

7 Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

8 Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

9 Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen .
Start Daten und Lösungen Erde und innere Planeten Daten und Lösungen äußere Planeten Hilfe

10 Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

11 Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

12 Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

13 Wählen Sie eine Gleichung aus !
Start r³ = T² T² = r³ 2 p r v = _______ T m1 m2 F = G __________ r²

14 1. Keplersches Gesetz Bahnformgesetz Start
Die Planeten bewegen sich auf kreisähnlichen Bahnen – Ellipsen – um die Sonne . Planet Sonne

15 Bahngeschwindigkeitsgesetz für einen Planeten
2. Keplersches Gesetz Start Bahngeschwindigkeitsgesetz für einen Planeten Die Geschwindigkeit eines Planeten auf seiner Umlaufbahn ist in Sonnennähe größer als in Sonnenferne . v v

16 Bahngeschwindigkeitsgesetz für mehrere Planeten
3. Keplersches Gesetz Start Bahngeschwindigkeitsgesetz für mehrere Planeten Je größer der „ Bahnradius“ eines Planeten ist, Es gilt : T² desto kleiner ist seine Umlaufgeschwindigkeit, ______ = konstant desto länger ist seine Umlaufzeit a³ v v a v v

17 Das Gravitationsgesetz
Start Alle Körper ziehen einander mit einer Kraft F an! m1 m2 + m1 m2 F = G _________ r2 ( G – Gravitationskonstante ) F F + r Die Kraft F ist den Massen m1,m2 direkt proportional und dem Quadrat ihres Abstandes r umgekehrt proportional . ( m in kg , r in m , F in N , G in N m² kg-2 ) Bsp. Gravitationskraft zwischen Sonne und Merkur

18 mittlerer Abstand mittlere Umlaufzeit
Abstand , Umlaufzeit Start mittlerer Abstand mittlere Umlaufzeit Unserer Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen, deshalb können wir a durch r ersetzen . Aus dem 3. Keplerschen Gesetz folgt r ³ nun für unser Planetensystem : ______ = 1 T 2 r ³ = T ² T ² = r ³ ( r in AE , T in a) Bsp. mittlerer Abstand – Merkur Bsp. Umlaufzeit – Merkur

19 Umlaufgeschwindigkeit
Start mittlere Umlaufgeschwindigkeit Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen, deshalb können wir die mittlere Umlaufgeschwindigkeit vereinfacht mit den Gesetzen der gleichförmigen Kreisbewegung berechnen . s p r v = ____ = ____________ ( r in km , T in s ) t T Bsp. mittlere Umlaufgeschwindigkeit - Merkur

20 Sonne , Erde und innere Planeten
1. Daten und Lösungen 2. Start Sonne , Erde und innere Planeten r in AE T in a v in km/s m in kg F in N Merkur 0,39 O,24 47,9 0,32 1, Venus 0,72 0,62 35,0 4,87 5, Erde 1,00 29,4 5,97 3, r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne G = 6, N m² kg-2 T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahre AE = 149, km v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten a = 365 * 24 * 60 * 60 s m Masse des Planeten F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne m Sonne = 1, kg

21 Sonne und äußere Planeten
2. Daten und Lösungen 1. Start Sonne und äußere Planeten r in AE T in a v in km/s m in 1024 kg F in N Mars 1,52 1,88 24,1 0,64 1, Jupiter 5,20 11,84 13,1 1900 4, Saturn 9,54 29,46 9,6 569 3, Uranus 19,20 84,02 6,8 87 1, Neptun 30,06 164,77 5,4 103 6, Pluto 39,4 247,7 4,7 0,015 5, r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne G = 6, N m² kg-2 T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahren AE = 149, km v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten a = 365 * 24 * 60 * 60 s m Masse des Planeten F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne m Sonne = 1, kg

22 Beispiel Merkur mittlerer Abstand Start Geg. T = 0,24 a Ges. r in AE
Berechnen Sie den mittleren Abstand des Merkurs von der Sonne, wenn bekannt ist, dass seine mittlere Umlaufzeit 0,24 Jahre beträgt ! Geg. T = 0,24 a Ges. r in AE Lösung: r³ = T² = ( 0,24 a )² = 0, / ³Ö r = 0,39 AE

23 Beispiel Merkur Umlaufzeit Start Geg. r = 0,39 AE Ges. T in a Lösung:
Berechnen Sie die Umlaufzeit des Merkurs bei einem mittleren Sonnenabstand von 0,39 AE ! Geg. r = 0,39 AE Ges. T in a Lösung: T² = r³ = ( 0,39 AE )³ = 0, / Ö T = a

24 mittlere Umlaufgeschwindigkeit
Beispiel Merkur Start mittlere Umlaufgeschwindigkeit Berechnen Sie die mittlere Umlaufgeschwindigkeit des Merkurs ! ( r = 0,39 AE , T = 0,24 a ) Geg. r = 0,39 AE Ges. v in km/s T = 0,24 a Lösung: p r * p * * 149,6 * 106 km v = _________ = ______________________________________ = 48,4 km/s T ,24 * 365 * 24 * 60 * 60 s

25 Beispiel Merkur Gravitationskraft Start
Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen Merkur und Sonne ! ( Verwenden Sie die Werte aus „ Daten und Lösungen“.) Geg. G = 6, N m² kg Ges. F in N m1 = 0, kg ( Merkur ) m2 = 1, kg ( Sonne ) r = 0,39 AE Lösung: m1 m ,670 * N m2 * 0,32 * 1024 kg * 1,99 * kg F = G __________ = ___________________________________________________________________ r² kg² ( 0,39 * 149,6 * 109 m )² F = 1, N

26 Die Sonne – unser Stern 73% Wasserstoff 25% Helium
Durchmesser: Erddurchmesser Masse: Erdmassen Mittlere Dichte: 1,41 g/cm³ Rotation: ,4 Tage im Mittel Oberflächen- Temperatur: K 98% der Masse aller Himmelskörper des Sonnensystems Startseite

27 Merkur Besonderheiten Äquatordurchmesser: 0,38 Erddurchmesser
Masse: ,06 Erdmassen Mittlere Dichte: ,43 g/cm³ Rotation: ,65 Tage Entfernung von der Sonne: min. 46 Mio. km max. 70 Mio. km Merkur Besonderheiten keine Atmosphäre Temperatur: Tag: um 360°C Nacht: um –175°C Satelliten (Monde): keine Anomalie durch Rotation und Umlauf - ein Merkurtag kann zwei Merkurjahre dauern - die Sonne kann zweimal aufgehen - die Sonne kann sich plötzlich rückwärts bewegen Berechnungen Startseite

28 Venus Besonderheiten Äquatordurchmesser: 0,95 Erddurchmesser
Masse: ,82 Erdmassen Mittlere Dichte: ,24 g/cm³ Rotation: ,1 Tage Entfernung von der Sonne: min. 108 Mio. km max. 109 Mio. km Venus Besonderheiten Sehr dichte Atmosphäre 20 km dicke Wolken rasen in 4 Tagen um die Venus Treibhauseffekt durch Kohlendioxid und Schwefel Regen aus Schwefelsäure Temperatur: um 470°C Sichtbarkeit: nur morgens im Osten oder abends im Westen Satelliten (Monde): keine Startseite Berechnungen

29 Erde Besonderheiten Äquatordurchmesser: 12756 km Masse: 5,97 * 1024 kg
Mittlere Dichte: ,52 g/cm³ Rotation: Tag Entfernung von der Sonne: min. 147 Mio. km max. 152 Mio. km Erde Besonderheiten Atmosphäre: Lufthülle besteht aus 78% Stickstoff und 21% Sauerstoff mittlere Temperatur: 22°C Satelliten ( Monde): 1 Der lebende Planet unzählige Lebensformen durch Neigung der Rotationsachsen entstehen periodische Naturphänomene Schützende Ozonschicht Startseite Berechnungen

30 Mars Besonderheiten Äquatordurchmesser: 0,53 Erddurchmesser
Masse: ,11 Erdmassen Mittlere Dichte: ,93 g/cm³ Rotation: ,03 Tage Entfernung von der Sonne: min. 206 Mio. km max. 249 Mio. km Mars Besonderheiten Der rote Planet - eisenhaltige Oberfläche mit Kanälen und Canyons - Wettererscheinungen und Jahreszeiten - Phobos geht dreimal täglich auf bzw. unter dünne Atmosphäre aus CO2 Temperatur: -125°C bis +40°C Satelliten (Monde): 2 Phobos Deimos Startseite Berechungen

31 Jupiter Besonderheiten dichte Wasserstoffatmosphäre
Äquatordurchmesser: ,26 Erddurchmesser Masse: ,9 Erdmassen Mittlere Dichte: ,31 g/cm³ Rotation: ,41 Tage Entfernung von der Sonne: min. 740 Mio. km max. 815 Mio. km Jupiter Besonderheiten dichte Wasserstoffatmosphäre Temperatur: um –148°C Satelliten (Monde): 16 - Ganymed ist der größte Mond Der Riesenplanet - hat doppelt soviel Masse wie alle Planeten und Monde zusammen - Stufenbildung durch unterschiedliche Geschwindigkeit der Atmosphäre - großer roter Fleck – ein Wirbelsturm Berechnungen Startseite

32 Saturn Besonderheiten Der Ringplanet
Äquatordurchmesser: 9,46 Erddurchmesser Masse: ,15 Erdmassen Mittlere Dichte: ,69 g/cm³ Rotation: ,43 Tage Entfernung von der Sonne: min Mio. km max Mio. km Saturn Besonderheiten Der Ringplanet - Das Ringsystem besteht aus Staub und Gestein - Ein äußerer Ring wird von zwei Monden auf einer engen Bahn gehalten (Schäferhundmonde) dichte Wasserstoffatmosphäre Temperatur: um –170°C Satelliten (Monde): 23 - Titan ist der interessanteste Mond Startseite Berechnungen

33 Uranus Äquatordurchmesser: 3,98 Erddurchmesser Besonderheiten
Masse: ,54 Erdmassen Mittlere Dichte: ,3 g/cm³ Rotation: ,71 Tage Entfernung von der Sonne: min Mio. km max Mio. km Uranus Besonderheiten Uranus wurde erst 1738 entdeckt -Die Atmosphäre rotiert schneller als der Planet - Im Vergleich zu den anderen Planeten rotiert er entgegengesetzt - Die Neigung der Rotationsachse beträgt fast 90° dichte Wasserstoffatmosphäre Temperatur: um –221°C Satelliten (Monde): 20 Startseite Berechnungen

34 Neptun Besonderheiten Neptuns Ort wurde 1846
Äquatordurchmesser: ,88 Erddurchmesser Masse: ,2 Erdmassen Mittlere Dichte: ,71 g/cm³ Rotation: ,76 Tage Entfernung von der Sonne: min Mio. km max Mio. km Neptun Besonderheiten Neptuns Ort wurde 1846 berechnet und dann entdeckt - auch er besitzt einen großen dunklen Fleck – ein Wirbelsturm dichte Wasserstoff-Methan Atmosphäre Temperatur: um –214°C Satelliten (Monde): 10 - Vulkane auf Triton und eine Bewegung entgegen der Rotationsrichtung von Neptun Startseite Berechnungen

35 Pluto Besonderheiten Der Doppelplanet wurde erst 1930
Äquatordurchmesser: , Erddurchmesser Masse: ,0017 Erdmassen Mittlere Dichte: ca. 2 g/cm³ Rotation: ,4 Tage Entfernung von der Sonne: min Mio. km max Mio. km Pluto Besonderheiten dünne Methanatmosphäre Temperatur: um –230°C Satelliten (Monde): 1 - Pluto und Charon bewegen sich in km Entfernung voneinander um einen gemeinsamen Masseschwerpunkt Der Doppelplanet wurde erst 1930 entdeckt - Pluto schneidet die Neptunbahn - ca. 40 Jahre befindet er sich inner- halb der Neptunbahn Startseite Berechnungen