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Folie 1 LV 2 28. November 2005 Eva Walter ÜberblickMessenSkalenIndizes Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes.

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1 Folie 1 LV November 2005 Eva Walter ÜberblickMessenSkalenIndizes Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes

2 Folie 2 Messen Messung ist die Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln ÜberblickMessenSkalenIndizes Operationalisierung eine Menge genauer Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden können Skalierung eine Menge genauer Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden können Indizes Variable, deren Werte sich aus einer Rechenoperation mehrerer anderer ergeben Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes

3 Folie 3 Definition Messen Zuordnung von Zahlen zu Ojekten – Zahlen drücken bestimmte Eigenschaften der Objekte aus - BspBsp die systematische Beobachtung und Aufzeichnung von empirischen Sachverhalten die Datenerhebung durch Messvorgang entstehen Daten Daten sind gemessen, zahlenmäßig erfasste Merkmalsausprägungen von Untersuchungseinheiten Datenmatrix ist dann Ausgangspunkt für Auswertungen Güte der durch die Messung erzeugten Daten hängt von der Qualität des Messvorgangs ab 3 Gütekriterien von Messinstrumenten Objektivität Reliabilität Validität ÜberblickMessenSkalenIndizes ObjektivitätReliabilitätValiditätDefinition weiter

4 Folie 4 a.) b.) c.) 0 d.) e.) f.) 1 = = 0 1 Empirisches RelativNumerisches RelativSkalenniveau Nominalskala

5 Folie 5 Gütekriterien der Messung Objektivität eines Messinstruments Ausmaß der Unabhängigkeit der Ergebnisse von der jeweiligen Person, die das Messinstrument verwendet Das schwächste der drei Gütekriterien Als Maß kann der Korrelationskoeffizient für das Ausmaß der Übereinstimmung herangezogen werden Beispiel: Zwei Deutschlehrer bekommen einen Aufsatz von Schüler X vorgelegt, welchen sie unabhängig voneinander benoten – selten wird das Resultat genau gleich ausfallen ÜberblickMessenSkalenIndizes Objektivität ReliabilitätValiditätDefinition

6 Folie 6 Gütekriterien der Messung Reliabilität eines Messinstruments Maß für die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen Stärkeres Kriterium als Objektivität 3 Methoden der Reliabilitätsbestimmung Paralleltest-Methode (Messung erfolgt mit 2 vergleichbaren Messinstrumenten ) Beispiel: Messung von Temperatur mit digitalen Thermometer und Quecksilber-Thermometer 2 Fragebögen werden von 2 verschiedenen Interviewern getestet Test-Retest-Methode (Messung erfolgt nach einer gewissen Zeitspanne nochmals) Beispiel: Telefonische Befragung zu einem Thema Methode der Testhalbierung (Split-half-Reliabilität) durch Aufsplitten einer Itembatterie werden quasi 2 Paralleltests erzeugt Beispiel: Test mit 20 gleichschweren Fragen, gemeinsam ausgewertet werden alle geraden bzw. alle ungeraden Fragen – die Ergebnisse werden auf Korrelation hin untersucht Demo ÜberblickMessenSkalenIndizes ObjektivitätReliabilitätValiditätDefinition

7 Folie 7 Gütekriterien der Messung Validität eines Messinstruments Gibt den Grad der Genauigkeit an, mit dem ein Test das Merkmal, das er messen soll, tatsächlich misst Objektive und reliable Messinstrumente müssen nicht notwendigerweise valide sein Objektivität und Reliabilität sind nur Minimalanforderungen an ein Messinstrument Hauptziel ist die Konstruktion möglichst valider Messinstrumente ÜberblickMessenSkalenIndizes ObjektivitätReliabilitätValiditätDefinition

8 Folie 8 Definition Skala Begriff wird in wissenschaftlicher Literatur nicht einheitlich gebraucht (vgl. Berekoven/Eckert/Ellenrieder 1996, 72) Eine Skala ist das Ziffernblatt einen Messinstrumentes, an welchem die jeweilige Merkmalsausprägung zahlenmäßig abgelesen werden kann Es gibt 4 verschiedene Messniveaus von Skalen: Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala Absolutskala ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren

9 Folie 9 Definition Nominalskala Bei nominalskalierten Merkmalen wird der Untersuchungseinheit für das entsprechende Merkmal ein Name bzw. eine Kategorie zugeordnet. Beispiele: Jahreszeit = Frühling/Sommer/Herbst/Winter Geschlecht = Männlich/Weiblich Mögliche Operationen: - sinnvoll nur ein Modalwert (der Wert, der am Häufigsten vorkommt) ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren

10 Folie 10 Definition Ordinalskala Jede Merkmalsausprägung wird einer Kategorie zugeordnet. Die Kategorien lassen sich in eine Rangfolge bringen. Die Abstände zwischen den Kategorien müssen nicht gleich sein. Beispiele: Schulnoten Zufriedenheit mit einem Produkt Mögliche Operationen: - mathematische Operationen nicht sinnvoll, da keine Zahl sondern eine Kategorie - Median (Wert der in der Mitte liegt) ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren

11 Folie 11 Definition Intervallskala Zusätzlich zu den Merkmalen der Ordinalskala, lassen sich die Abstände zwischen den verschiedenen Merkmalsausprägungen genau bestimmen Jede Intervallskala ist auch eine Ordinalskala! Beispiele: Temperatur Alter Mögliche Operationen: - Arithmetischer Mittelwert ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren

12 Folie 12 Definition Ratioskala / Verhältnisskala Verhältnisskalierte Merkmale besitzen neben der Eigenschaften von intervallskalierten Merkmalen einen natürlichen Nullpunkt. Beispiele: Entfernung Temperatur in Kelvin (Absoluter Nullpunkt) Einkommen Schuljahre Mögliche Operationen: - Geometrischer Mittelwert ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren

13 Folie 13 Überblick über die gebräuchlichsten Skalierungsverfahren ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren Quelle: Berekoven/Eckert/Ellenrieder 1996, 73

14 Folie 14 Definition Likert-Skala (1932) Eindimensionale Skalierung Verfahren zur Einstellungsmessung Technik der summierten Einschätzungen Ziel der Likert-Technik: Geeignete von weniger geeigneten Items zu trennen Auf Basis der geeigneten Items jeder Person einen Skalenwert zuzuweisen Beispiel für Item: ÜberblickMessenSkalenIndizes LikertDefinitionVerfahren Wenn wir so weitermachen wie bisher, steuern wir auf eine Umweltkatastrophe zu. stimme überhaupt nicht zu stimme nicht zu teils / teilsstimme zustimme voll zu (1)(2) (3)(4)(5) Quelle: Diekmann (2005), 209

15 Folie 15 Definition ÜberblickMessenSkalenIndizes DefinitionBig-Mac Index Ist eine Messziffer bei welcher eine errechnete Zahl als Abweichung von einer über die Zeit konstante Bezugsgröße dargestellt wird Messung von nicht direkt beobachtbaren Eigenschaften Reduktion von Messfehlern durch die Berücksichtigung multipler Indikatoren Beispiele: Preisindex (Aussage über die Höhe der Inflation) Aktienindex (Kennzahl zur Entwicklung von Aktienkursen zB ATX) Big-Mac-Index (Kennzahl für den internationalen Vergleich von Preisen und Kaufkraft) …

16 Folie 16 Beispiel ÜberblickMessenSkalenIndizes DefinitionBig-Mac Big-Mac-Index Economist seit 1986 – Burgernomics – jährlich publiziert Lokaler Preis des Big Macs als Indikator der Kaufkraft der Landeswährung Weltweit homogenes Gut Auf Basis der Big-Mac-Preise wird die reale Kaufkraft einer Währung und die Kaufkraftparität zum US-Dollar geschätzt SBG erhebt für 51 Großstädte auf Basis der durchschnittlichen Löhne und des Preises für einen Big Mac mit einer großen Portion Pommes frites die durchschnittliche Arbeitszeit in Minuten, die erforderlich ist, um sich diese Mahlzeit leisten zu können

17 Folie 17 Beispiel ÜberblickMessenSkalenIndizes DefinitionBig-Mac ABMBSPHDI Chicago14(1)22.240(3)0,961(5,5) Zürich21(2)33.610(1)0,986(1) Frankfurt23(3)23.650(2)0,967(3) Wien27(4)20.140(4)0,961(5,5) Amsterdam28(5)18.780(5)0,984(2) Madrid31(6)12.450(6)0,965(4) Buenos Aires66(7)2.790(8)0,910(7) Mexiko90(8)3.030(7)0,876(8) Bombay92(9)330(10)0,439(10) Nairobi177(10)340(9)0,481(9) ABM = Arbeitszeit in Minuten für einen Hamburger BSP = Bruttosozialprodukt pro Einwohner in US-$ HDI = Humand Development Index

18 Folie 18 - Was ist ein Deduktionsfehler? - Welche Erhebungsarten gibt es und was unterscheidet sie? - Was versteht man unter Lebenszyklus-Fehlschluss? ÜberblickMessenSkalenIndizesFragen Fragen zu Thema 3


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