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Die Strahlensätze Wichtige Begriffe Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben. S.

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Präsentation zum Thema: "Die Strahlensätze Wichtige Begriffe Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben. S."—  Präsentation transkript:

1 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben. S

2 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe Schneiden nun parallele Geraden g und h dieses Büschel, so entstehen Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte. A B C D E F g h g | | h S

3 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe A B C D E F g | | h g h S Strahlenabschnitte sind SA, SC, SE, auch SB, SD, SF und AB, CD, EF SA CD SF

4 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe A B C D E F g | | h g h S Parallelenabschnitte sind AC, CE, AE und BD, DF, BF AC CE BF

5 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Mit den Eigenschaften zentrischer Streckungen erhält man folgende Verhältnisgleichungen: 1. Strahlensatz 2. Strahlensatz S A B C D h g | | h g

6 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der erste Strahlensatz (I) SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD und SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S A B C D h g | | h g SA SB SC SD

7 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der erste Strahlensatz (II) SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD und SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S A B C D h g | | h g SA AB SC CD

8 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der erste Strahlensatz (III) SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD und SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S A B C D h g | | h g SB AB SD CD Zweiter Strahlensatz

9 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der zweite Strahlensatz (I) AC : BD = SA : SB und AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl. Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S A B C D h g | | h g AC BD SA SB Erster Strahlensatz

10 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der zweite Strahlensatz (II) AC : BD = SA : SB und AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl. Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S A B C D h g | | h g AC BD SC SD


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