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Mathe online – mathe offline Über den Sinn mathematischer Web-Angebote anhand von www.mathe-online.at Franz Embacher Institut für Theoretische Physik Universität.

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1 mathe online – mathe offline Über den Sinn mathematischer Web-Angebote anhand von www.mathe-online.at Franz Embacher Institut für Theoretische Physik Universität Wien fe@ap.univie.ac.at http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/ Vortrag gehalten am Institut für Technische Mathematik, Geometrie und Bauinformatik Universität Innsbruck, 12. Juni 2002

2 Inhalt Über mathe onlinemathe online Internet und Mathematik-Lernen Interaktivität und Verstehen Puzzles Fehler Interaktive Tests

3 Über mathe online Web-Adresse: http://www.mathe-online.at Komponenten: Galerie Mathematische Hintergründe, Lexikon Interaktive Tests Links, Werkzeuge, Puzzle-Workshop,... Didaktisches Konzept: Verstehen fördern

4 Internet und Mathematik-Lernen Vielfalt der Angebote, schneller Zugriff WWW als Datenpool: neue Möglichkeiten selbständigen Arbeitens Elektronische Werkzeuge: Rechenleistung, graphische Darstellungen,... Interaktive Lernprogramme: neue Wege des Verstehens, neue Aufgabenstellungen Kommunikation: soziale Aspekte des Lernens Dokumentation des eigenen Lernprozesses...

5 Interaktivität und Verstehen 3D-Probleme - Beispiele: Geraden im Raum bestimmen http://www.mathe-online.at/galerie/geom1/geom1.html#gb Ebenen bestimmen http://www.mathe-online.at/galerie/geom2/geom2.html#eb Räumliche Koordinaten http://www.mathe-online.at/galerie/geom1/geom1.html#rk

6 Interaktivität und Verstehen Der Funktionsbegriff - Beispiele: Funktionale Abhängigkeiten verstehen http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh Funktion und Funktionsgraph http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#funktion Funktionen als Input-Output-Maschinen http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html#io Funktionen erkennen http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#funerk1 Funktions-Plotter http://www.mathe-online.at/

7 Interaktivität und Verstehen Ein dynamisches Diagramm sagt mehr als... Ebene Polarkoordinaten http://www.mathe-online.at/galerie/zeich/zeich.html#polar Zur Definition der Ableitung http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ableitung Schema einer Extremwertaufgabe http://www.mathe-online.at/galerie/anwdiff/anwdiff.html#es Regression und Korrelation http://www.mathe-online.at/galerie/wstat2/wstat2.html#Regression Fourierreihe http://www.mathe-online.at/galerie/fourier/fourier.html#fourier

8 Puzzles Puzzles – Beispiele: Durchschnitt und Vereinigung von Mengen http://www.mathe-online.at/tests/mengen/duv.html Das große Graphenpuzzle http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Das große Ableitungspuzzle http://www.mathe-online.at/tests/diff1/ablerkennen.html Quadratische Gleichungen – Beweis der Lösungsformel http://www.mathe-online.at/galerie/gleich/gleich.html#quadr1

9 Puzzles Puzzle-Workshop: Applet-Puzzles http://www.mathe-online.at/selfpuzzle/selfpuzzle.html Test-Puzzles http://www.mathe-online.at/testpuzzle/testpuzzle.html Puzzle-Links http://www.mathe-online.at/selfpuzzle/plinks.html

10 Fehler Was ist ein Fehler? Eine Geschichte zum Schmunzeln http://www.mathe-online.at/galerie/grenz/grenz.html#fehler Fehlertest: Ist dieser Term größer-gleich Null? Spielregel:

11 Fehler Fehler als Missverständnis: Wieso steht das x in Klammer? Unterstufen-Fehler: Diplomarbeit http://www.mathe-online.at/dres/WUNDERL.DOC Interaktive Tests zur Fehler-Früherkennung!

12 Interaktive Tests Multiple Choice Tests...... können sinnvoll gestaltet werden Rückmeldung zum Aufdecken von Missverständnissen Computer und ein Blatt Papier: anspruchsvolle Aufgaben Auch in die Falle locken kann helfen Aufdecken von Fehlern als Aufgabenstellungen

13 Interaktive Tests Multiple Choice Tests – Beispiele: Elementarer Umgang mit Zahlen http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/elementar.html Bruchrechnen – Wo liegt der Fehler? http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Bruchterme kürzen http://www.mathe-online.at/tests/var/kuerzen.html Arithmetisch oder geometrisch? http://www.mathe-online.at/tests/grenz/arigeo.html

14 WWW Diese Präsentation finden Sie unter der Web-Adresse http://www.mathe-online.at/literatur/momo.pps


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