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Einführung in die Prozent-/Promillerechnung «Pro-zent» kommt aus dem Italienischen und bedeutet «für» (= pro) «hundert» (= cento) und wird mit dem Zeichen.

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Präsentation zum Thema: "Einführung in die Prozent-/Promillerechnung «Pro-zent» kommt aus dem Italienischen und bedeutet «für» (= pro) «hundert» (= cento) und wird mit dem Zeichen."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Prozent-/Promillerechnung «Pro-zent» kommt aus dem Italienischen und bedeutet «für» (= pro) «hundert» (= cento) und wird mit dem Zeichen % abgekürzt. «Pro-mille» (ital.) heisst «pro tausend» Bsp: Trifft ein Basketballspieler von 100 Würfen 80 mal, so ist seine Trefferquote 80 von 100 oder 80%! % 1 % = 1 / 100 = 0.01 1 = 1 / 1000 = 0.001

2 Einführung in die Prozent-/Promillerechnung Vergleiche die Trefferquote von 3 Spielern A, B und C! Spieler A hat von 80 Versuchen 68 Treffer Spieler B hat von 96 Versuchen 72 Treffer Spieler C hat von 50 Versuchen 41 Treffer Wer hat die beste Trefferquote?

3 Du erinnerst dich sicher... Anteile wurden mit Hilfe von Bruchzahlen beschrieben! Welche Bruchzahlen sind hier wohl gemeint? Einführung in die Prozent-/Promillerechnung 68 Treffer von 80 Versuchen 72 Treffer von 96 Versuchen 41 Treffer von 50 Versuchen 68 80 72 96 41 50

4 Welcher Bruchteil ist der grössere? Um dies herauszufinden, musst du sie zuerst... Einführung in die Prozent-/Promillerechnung 68 80 72 96 41 50 Richtig! Auf einen gemeinsamen Nenner bringen! (gleichnamig machen) : 4 17 20 : 24 3434 82 100 25 2 2 5 5 85 100 75 100

5 Einführung in die Prozent-/Promillerechnung Vergleichen wir noch einmal die 4 Spieler: Der 1. Spieler hatte eine Quote von 80% Spieler A hatte eine Quote von Spieler B hatte eine Quote von Spieler C hatte eine Quote von 68 80 72 96 41 50 Für einen Bruch mit dem Nenner 100 verwendet man die Prozentschreibweise! = 80 100 = 85 100 = 75 100 = 82 100 = 85% = 75% = 82% Mit Hilfe der Prozentschreibweise erkennt man schnell, dass Spieler A mit 85% die beste Trefferquote hat!

6 Zusammenfassung 3 Treffer von 5 Versuchen ergibt eine Quote von 3535 oder 60 100 oder60% 50 Treffer von 200 Versuchen ergibt eine Quote von 50 200 oder 25 100 oder25% 30 Treffer von 60 Versuchen ergibt eine Quote von 30 60 oder 50 100 oder50% In der Prozentrechnung nennt man in diesen Beispielen die Anzahl der Versuche den Grundwert G, die Anzahl der Treffer den Prozentwert P, den Zähler des Hundertstelbruches die Prozentzahl p und in Verbindung mit dem Prozentzeichen den Prozentsatz oder den Prozentfuss p%. Übrigens: Hundertstelbrüche kann man auch als Dezimalzahl angeben... 3 100 = 0.03 13 100 = 0.13 30 100 = 0.3

7 Prozentrechnen Du kennst jetzt vier Möglichkeiten, Anteile zu beschreiben: Prozentsatz 15 % Hundertstelbruch 15 100 Bruch 3 25 Dezimalbruch 0.15 Du kannst jetzt Übung 1 lösen!

8 Berechnung des Prozentwertes P Jede Prozentrechnung lässt sich als Dreisatz lösen... Du kannst jetzt Übung 2 lösen! Beispielaufgabe: In einer Sekundarklasse von 20 Lernenden sind 45% Mädchen. Wie viele Mädchen sind das? Aufstellung: 100% 20 1% : 100 45% x 45 x = 20 45 100 = 9 Mädchen Formel: P = G p% 100%

9 Berechnung des Grundwertes G Du kannst jetzt Übung 3 lösen! Beispielaufgabe: Wegen einer Grippe sind 2 Lernende einer Klasse krank. Dies entspricht 8%. Wie gross ist die ganze Klasse? Aufstellung: 8% 2 1% : 8 100% x 100 x = 2 100 8 = 25 Lernende Formel: G = P 100% p%

10 Berechnung des Prozentsatzes p Du kannst jetzt Übung 4 lösen! Beispielaufgabe: In einer Sekundarklasse rauchen 16 Lernende nicht. 2 Lernende rauchen regelmässig. Wie viele Prozent sind das? (1 Kommastelle!) Aufstellung: 18 100% 1 : 18 2 x% 2 2 x% = 2 100 18 = 11.1 % Formel: p = P 100% G


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