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Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Berechnungen am Quader Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar.

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1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Berechnungen am Quader Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher

2 Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung des Volumens von Quadern erklärt.

3 Hallo, ich bin ein Quader. Meine Grundfläche ist ein Rechteck. 6 cm 4 cm 3 cm Das sind meine tollen Maße! Volumen des Quaders Wie es weiter geht, erfährst du auf den nächsten Seiten.

4 Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich kann mich auch füllen. Am liebst nehme ich kleine Einheitswürfel. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! Volumen des Quaders

5 Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 24 Einheitswürfel Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 2 weiter Schichten, insgesamt sind es also 3 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 72 Einheitswürfel, also 72 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 72cm³. Volumen des Quaders

6 Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Mein Volumen kann man auch berechnen, weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders Volumen = a x b x H Volumen = 6 x 4 x 3 Volumen = 72 Volumen = 72 cm³ Das gilt übrigens für alle Quader! Für mich heißt sie: a b H Jetzt werden meine Maße eingesetzt. Volumen des Quaders

7 9 cm 6 cm 8 cm Hallo, ich bin ein wirklich riesiger Quader. Auch meine Grundfläche ist ein Rechteck. Das sind meine gigantischen Maße! Wie es weiter geht, erfährst du auf den nächsten Seiten. Volumen des Quaders

8 Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich kann mich auch füllen. Am liebsten nehme ich kleine Einheitswürfel. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. Kenner nennen die auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! Volumen des Quaders

9 Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 54 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 7 weiter Schichten, insgesamt sind es also 8 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 432 Einheitswürfel, also 432 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 432cm³. Volumen des Quaders

10 Mein Volumen kann man auch berechnen weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich einpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders Volumen = a x b x H Volumen = 9 x 6 x 8 Volumen = 432 Volumen = 432 cm³ Das gilt übrigens für alle Quader! Für mich heißt sie: Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. a b H Jetzt werden meine Maße eingesetzt. Volumen des Quaders

11 Hallo, ich bin auch ein Quader. Meine Grundfläche ist auch ein Rechteck. Ich bin der kleinste ganzzahlige Quader. 3 cm 2 cm 1 cm Das sind meine tollen Maße! Wenn ich mich auf eine andere Fläche stelle, sehe ich so aus… … oder so. Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man meine Gerippe.Ich kann mich auch füllen. Am liebsten nehme ich kleine Einheitswürfel. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 1 cm Volumen des Quaders

12 Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 6 Einheitswürfel Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Und ich bin ja schon sooo satt. Richtig, es sind 6 Einheitswürfel, also 6 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 6 cm³. Volumen des Quaders

13 Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 2 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 2 weiter Schichten, Insgesamt sind es also 3 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 6 Einheitswürfel, also 6 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 6 cm³. Volumen des Quaders

14 Ich fülle mich jetzt mal! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheits- würfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 3 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passt noch 1 weitere Schicht, Insgesamt sind es also 2 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 6 Einheitswürfel, also 6 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 6 cm³. Volumen des Quaders

15 Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Mein Volumen kann man auch berechnen weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich einpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders Volumen = a x b x H Volumen = 3 x 2 x 1 Volumen = 6 Volumen = 6 cm³ Das gilt übrigens für alle Quader! Für mich heißt sie: a b H Jetzt werden meine Maße eingesetzt. Volumen des Quaders

16 Mein Volumen kann man auch berechnen weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich einpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders Volumen = a x b x H Volumen = 1 x 2 x 3 Volumen = 6 Volumen = 6 cm³ Das gilt übrigens für alle Quader! Für mich heißt sie: Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. H b Jetzt werden meine Maße eingesetzt. a Volumen des Quaders

17 Mein Volumen kann man auch berechnen weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich einpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders Volumen = a x b x H Volumen = 3 x 1 x 2 Volumen = 6 Volumen = 6 cm³ Das gilt übrigens für alle Quader! Für mich heißt sie: Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. H a b Jetzt werden meine Maße eingesetzt. Volumen des Quaders

18 Wenn du das Volumen eines Quaders berechnen willst, dann beachte: Schau genau hin, auf welcher Seite der Quader steht! Nimm zur Berechnung des Volumens immer die Formel: Volumen Körper = Grundfläche x Höhe des Körpers Dann setze die bekannten Maße des jeweiligen Quaders ein und rechne richtig aus. Alle gezeigten Quader meinen, dass es ganz einfach ist! Volumen des Quaders


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