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MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 Das Pascalsche Dreieck Das Pascalsche Dreieck.

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Präsentation zum Thema: "MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 Das Pascalsche Dreieck Das Pascalsche Dreieck."—  Präsentation transkript:

1 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 Das Pascalsche Dreieck Das Pascalsche Dreieck

2 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 Blaise Pascal 1623 - 1662 1653 Das Pascalsche Dreieck

3 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

4 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1

5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1

6 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1

7 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Nur 1sen. Summiere auf:

8 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Natürliche Zahlen

9 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Natürliche Zahlen. Summiere auf:

10 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Dreieckszahlen

11 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Tetraeder Tetraeder Zahlen Zahlen

12 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Hockey Schläger

13 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Zeilensummen 1 2 4 8 16 32 64 Beweis? 0 1 2 3

14 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Potenzen von (a+b) 1a+b a 2 +2ab+1b 2 0 1 2 3 a 3 +3 a 2 b+3ab 2 +1b 3 Beweis?

15 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Potenzen von (1+x) 11+x 1+2x+1x 2 0 1 2 3 1+3x+3x 2 +1x 3 Beweis?

16 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Potenzen von 11 111 121 0 1 2 3

17 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1 11 2 33 11 1 1 1 15 6 721 151 35 1 1 51 6 217 1 15 1 35 6 10 4 4 20 828 56 1 28 8 70 936 84 1 12684 36 126 1045 120 1 252210 120 210 4510 1 9 1 1 Koordinatensystem 0 1 2 301 2 3 4 4 5 5 n k c (n,k) c (n+1,k) = c (n,k) + c (n,k-1) c (n,0) = 1 c (n,n) = 1

18 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1

19 1 + 2 = 3

20 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 3 + 3 = 6

21 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 6 + 4 = 10

22 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 10 + 5 = 15

23 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 15 + 6 = 21

24 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 1

25 1 + 3 = 4

26 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 4 + 6 = 10

27 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001 10 + 10 = 20


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