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ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Konvektive Transportvorgänge.

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Präsentation zum Thema: "ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Konvektive Transportvorgänge."—  Präsentation transkript:

1 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Konvektive Transportvorgänge

2 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE W,v=0, v F v F hydrodynamische Grenzschicht: zwischen v=0 und v (v F ) thermische Grenzschicht: zwischen W und ( F ) - Wärmeübergangskoeffizient

3 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Längsangeströmte Platte die Temperatur des Fluids u die Geschwindigkeit des Fluids 0 die Oberflächentemperatur der Platte Die lokale Wärmestromdichte: lok der lokale Wärmeübergangskoeffizient

4 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Längsangeströmte Platte Der gesamte Wärmeübergang: Der mittlere Wärmeübergangskoeffizient: Wenn sich nur in x-Richtung variiert:

5 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Der Massentransport cAcA c A, cAcA c A,0 Die lokale Molenstromdichte: lok der lokale Stoffübergangskoeffizient (m/s) Die lokale Massenstromdichte: Der mittlere Stoffübergangskoeffizient: Die gesamten Ströme:

6 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Konvektive Grenzschichten die Geschwindigkeitsgrenzschicht (x) ist charakterisiert durch die Existenz von Geschwindigkeitsgradienten und Schubspannungen die Thermische Grenzschicht t (x) sie ist durch Temperaturgradienten und den Wärmeübergang charakterisiert die Konzentrationsgrenzschicht c (x) wird durch den Konzentrationsgradienten und den Stofftransport charakterisiert

7 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Die Geschwindigkeitsgrenzschicht Die Dicke der Geschwindigkeitsgrenzschicht : Der Reibungsbeiwert (dimensionslos): Die Schubspannung (N/m 2 ): (Kg/m/s) die dynamische Zähigkeit die Dichte des Fluids

8 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Die Thermische Grenzschicht Die Dicke der thermischen Grenzschicht t : Die lokale Wärmestromdichte: f die Wärmeleitfähigkeit Der lokale Wärmeübergangskoeffizient:

9 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Die Konzentrationsgrenzschicht Die Dicke der Konzentrations- grenzschicht c : Das Ficksche Gesetz für den Stofftransport durch Diffusion: D AB der Diffusionskoeffizient in einem binären Gemisch Die lokale Substanzstromdichte: Der lokale Stoffübergangskoeffizient:

10 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Bedeutung der Grenzschichten Wenn ein Fluid über eine Oberfläche strömt, wird eine Geschwindigkeitsgrenzschicht immer existieren und damit auch Reibung oder Schubspannung Thermische Grenzschichten oder Konzentrations- grenzschichten setzen eine Temperaturdifferenz oder eine Konzentrationsunterschied zwischen dem Fluid und der Oberfläche voraus Es gibt Situationen in denen alle drei Grenzschichten auftreten Sie werden sich jedoch selten in der gleichen Weise entwickeln, so dass, t und c für ein gegebenes x unterschiedlich sein werden.

11 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Laminare und turbulente Strömung = Dichte x = Absand von der Anströmkante u = Geschwindigkeit der ungestörten Strömung = dynamische Zähigkeit Die Reynolds-Zahl: Die kritische Reynolds-Zahl ist der Wert von Re x, bei dem der Übergang beginnt

12 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Bilanzgleichungen Massenbilanz Impulsbilanz Energiebilanz Konzentrationsbilanz

13 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Massenbilanz – reine Stoffe Die Erhaltung der Masse (zweidimensionaler Fall): Dreidimensional: Inkompressibel:

14 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Impulsbilanz Massenkräfte: Oberflächenkräfte: Gravitation, Zentrifugalkräfte usw. statische Drücke oder Schubspannungen Normalspannungen Scherspannungen Impulsgleichungen in x- Richtung : Impulsgleichungen in y- Richtung :

15 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Energiebilanz Die zweidimensionale Energiebilanzgleichung: e thermische innere Energie q´ die Energieerzeugung im Volumenelement die dynamische Zähigkeit Die reversible Konversion von kinetischer in thermische Energie: Die Dissipationsfunktion :

16 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Konzentrationsbilanz - Mehrstoffgemisch Die Bilanzgleichung für die Dichte: Die Bilanzgleichung in molarer Form: die Bildungsrate

17 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Grenzschichtgleichungen Häufig kann die Grenzschicht wie folgt charakterisiert werden: inkompressibel ( =ct) die von außen an dem Element angreifenden Kräfte sind Null keine chemische Reaktion (n A ´=0) keine Energiefreisetzung (q´=0) Geschwindigkeitsgrenzschicht: Thermische Grenzschicht: Konzentrationsgrenzschicht: die relevanten Schubspannungen:

18 ENERGIESYSTEME 1. TEILSOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Grenzschichtgleichungen Kontinuität: Impuls: Temperatur: Konzentration:


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