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Turbulenz (lat.: turbare = drehen, beunruhigen, verwirren) ist die räumlich und zeitlich ungeordnete Strömung eines Gases oder einer Flüssigkeit. Turbulente.

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Präsentation zum Thema: "Turbulenz (lat.: turbare = drehen, beunruhigen, verwirren) ist die räumlich und zeitlich ungeordnete Strömung eines Gases oder einer Flüssigkeit. Turbulente."—  Präsentation transkript:

1 Turbulenz (lat.: turbare = drehen, beunruhigen, verwirren) ist die räumlich und zeitlich ungeordnete Strömung eines Gases oder einer Flüssigkeit. Turbulente Strömungen sind im Gegensatz zu laminaren Strömungen durch folgende Eigenschaften gekennzeichnet: (1) große Vielfalt von Längen- und Zeitskalen, (2) ungeordnete und schwer vorhersagbare raumzeitliche Struktur, (3) empfindliche Abhängigkeit von Anfangs- und Randbedingungen. Wird ein Körper mit niedriger Geschwindigkeit angeströmt, fließt die Strömung bei einer kleinen Reynolds-Zahl Re laminar - beispielsweise für eine Rohrströmung bis Re < Re krit Bei zunehmender Geschwindigkeit (höherer Reynoldszahl) bilden sich zunächst stationäre Wirbel aus. Bei weiterer Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit lösen sich die Wirbel ab und bilden ein mehr oder weniger periodisch verlaufendes Wirbelsystem aus. Die "Schleppe" aus sich am umströmten Körper bildenden, von der Strömung fortgetriebenen und schließlich dissipierten Wirbeln bildet die sog. Kármánsche Wirbelstraße. Die Wirbel entstehen an der linken und rechten Seite des umströmten Körpers. Ihr Drehsinn ist entgegengesetzt zueinander. Die Strömung zwischen ihnen verläuft in Richtung zum umströmten Körper, also gegenläufig zur äußeren Strömung. Dieses Muster ist noch stabil bis zu Reynoldszahlen von ca Danach wird das Strömungsfeld chaotisch.

2 Kármánsche Wirbelstraßen können sich beispielsweise hinter Inselgruppen bilden, die hoch aus dem Meer ragen. Die Turbulenzen sind dann auf Luftaufnahmen als riesige Wolkenstrukturen erkennbar, siehe die Satellitenaufnahme rechts. Die Ablösefrequenz f der Wirbel kann über die Strouhalzahl Sr bestimmt werden. Es gilt: wobei v für die Anströmgeschwindigkeit und d für eine charakteristische Abmessung des umströmten Körpers steht. Die Strouhalzahl Sr ist von der Form des Körpers abhängig. Für zylindrische Körper beträgt sie 0,2; als charakteristische Abmessung wird hier der Durchmesser eingesetzt. Somit erzeugt z. B. eine 4 mm dicke Radioantenne auf dem Dach eines 90 km/h (25 m/s) schnell fahrenden Fahrzeugs einen oft deutlich hörbaren Ton mit der Frequenz. Ein weiteres Beispiel ist das Pfeifen singender Stromdrähte im Wind.

3 Entspricht die Ablösefrequenz der Wirbel der Eigenfrequenz des umströmten Körpers, wird er in Schwingung versetzt. Ein bekanntes Beispiel sind Aeolsharfen. Im Extremfall zerstören die Schwingungen Bauwerke. So stürzte am 7. November 1940 die Tacoma Narrows Bridge, eine 2 km lange Hängebrücke im Bundesstaat Washington ein. Ein leichter Sturm mit einer Windgeschwindigkeit von ca. 70 km/h führte zur Ausbildung einer Kármánschen Wirbelstraße, deren Wirbel sich an den Rändern der Brücke mit einer Frequenz ablösten, die der Eigenfrequenz der Brücke entsprachen. Durch die auftretende Resonanzschwingung schaukelte sich die Brücke immer weiter auf, bis sie nach ca. einer Stunde auseinander brach.

4 Die laminare Strömung (von lat. lamina - die Platte) ist die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen, bei der keine Turbulenzen (Verwirbelungen/Querströmungen) auftreten. Das Fluid strömt in Schichten, die sich nicht vermischen. Zur Darstellung des Unterschiedes zwischen laminarer Strömung und turbulenter Strömung hat der Physiker Osborne Reynolds im Jahr 1883 einen Färbeversuch einer Wasserströmung in einer Rohrleitung vorgenommen und festgestellt, dass sich die Verwirbelung in der Rohrleitung erst ab einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit einstellt. Als Beurteilungskriterium wird hierzu die Reynolds-Zahl Re angewandt. Diese ist wie folgt definiert wobei w der Betrag einer charakteristischen Strömungsgeschwindigkeit, l eine charakteristische Länge sowie ν die kinematische Viskosität bzw. μ die dynamische Viskosität und ρ die Dichte des strömenden Fluids ist.

5 Für hinreichend kleine Reynolds-Zahl (Re) ist die hydrodynamische Grenzschicht laminar, d. h. alle Teile der Grenzschicht einer parallelen Strömung sind der Hauptströmung gleichgerichtet, die Geschwindigkeit nimmt infolge Reibung vom Rand zur Hauptströmung einer negativen quadratischen Funktion folgend bis zur Maximalgeschwindigkeit zu, wo der wandferne Rand der Grenzschicht liegt. In Strömungsrichtung nimmt die Dicke der hydrodynamischen Grenzschicht zu, in Kanälen oder Rohren können die hydrodynamischen Grenzschichten von beiden Seiten her zusammenwachsen, womit die laminare Strömung voll ausgebildet und die Geschwindigkeit parabolisch über dem Querschnitt verteilt ist.

6 Reversibilitaet bei kleinen Reynolds-Zahlen

7 Ab einem kritischen Wert Rekrit wird die laminare Strömung instabil gegenüber kleinen Störungen (Strömungsinstabilität). Dieser Wert liegt beispielsweise bei der Rohrströmung bei 2300 ( v = mittlere Strömungsgeschwindigkeit, l = Rohrleitungsdurchmesser). Bei überströmten Platten liegt er bei Dabei ist x der Abstand von der Vorderkante der Platte. Sind in der Umgebung Störungen vorhanden, was praktisch immer der Fall ist, so werden diese angefacht. Die geordnete Bewegung (Schichtströmung) geht somit schließlich in die ungeordnete turbulente Strömung über. Laminare Strömungen treten zum Beispiel im Grundwasser und im Blutkreislauf des Menschen auf, sind bei technischen Anwendungen aber eher die Ausnahme, wobei man sich bereits auch bei der Mikroverfahrenstechnik dieses Phänomen zu Nutze macht. Ausbildung einer turbulenten Grenzschicht an einer flachen Oberfläche. Die Übergangszone geht von x crit bei Re krit- min ~ 2,5·105 bis x turb bei Re krit- max ~ 5·105.


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