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FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./29.09.2005 Grenzschichten bei der Umströmung.

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Präsentation zum Thema: "FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./29.09.2005 Grenzschichten bei der Umströmung."—  Präsentation transkript:

1 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Grenzschichten bei der Umströmung Bei Umströmung eines Körpers mit einem Fluid bildet sich zwischen der Körperoberfläche und der ungestörten Strömung ein Profil aus. Innerhalb dieser Grenzschicht wächst die Strömungsgeschwin- digkeit von Null (Wandhaftung) bis auf die Geschwindigkeit der ungestörten Strömung an. Wandhaftung

2 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Widerstandsbeiwert W Die Grenzschicht um den Körper führt zu einem Strömungswiderstand. Dieser lässt sich z.B. durch eine Kraftmessung im Windkanal bestimmen. Fluiddichte

3 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Die Entstehung einer Grenzschicht lässt sich am Beispiel einer längsangeströmten ebenen Platte verdeutlichen. An der Plattenvorderkante ist die Strömung noch ungestört. Wegen der Haftung des Fluids an der Plattenoberfläche bildet sich in x-Richtung allmählich ein Geschwindigkeitsgefälle aus. Mit zunehmender Entfernung x breitet sich das Profil immer weiter in die ungestörte Strömung hinein aus. Grenzschicht an einer ebenen Platte

4 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Strömungsablösung Bei Grenzschichtausbildung an gekrümmten Flächen, die sich stetig vom Strömungszentrum entfernen (Diffusor, Kugelober- fläche) erfolgt eine zusätzliche Abflachung des Profils in Wandnähe. Bei einer räumlich verzögerte Strömung wächst nach der Bernoullischen Gleichung gleichzeitig in Strömungsrichtung der statische Druck. Das ohnehin in die Länge gezogene Profil sieht sich einem ständig wachsenden Druck gegenüber. Dadurch kommt es ab einer bestimmten Verlang- samung der Strömung in Wandnähe zu ersten Rückströmungen.

5 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Reibungswiderstand und Druckwiderstand Bei schleichender, laminarer Umströmung existiert nur ein Reibungswiderstand (abhängig von der Körperoberfläche). Die Strömung löst nicht ab. Bei hohen Reynoldszahlen bildet sich durch die Ablösung eine Wirbelschleppe hinter dem Körper. In diesem Wirbelgebiet herrscht Unterdruck, der den Körper anzieht (Druckwiderstand).

6 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Widerstandsdiagramm der Kugelumströmung Im doppeltlogarithmischen Widerstandsdiagramm ( w über Re) stellt sich der Reibungswiderstand als Gerade mit der Steigung (-1) dar. Dem entspricht das Widerstandsgesetz w = K/Re. Mit steigendem Re überlagert sich zunehmend ein Druckwiderstand, bis dieser oberhalb von Re 300 allein bestimmend ist. Bei Re beobachtet man einen steilen Abfall des w –Wertes.

7 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Umschlag laminare/- turbulente Grenzschicht Bei Re wird neben der turbulenten Hauptströmung auch die Grenzschicht turbulent. Die höheren Geschwindig- keiten in Wandnähe führen zu einer verspäteten Ablösung der Grenzschicht.

8 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./ Verkleinerung der Wirbelschleppe Durch die spätere Ablösung wird die Größe der Wirbel- schleppe deutlich verkleinert. Die Verkleinerung des Unter- druckgebiets führt unmittelbar zu einer signifikanten Verringe- rung des w -Wertes. Durch Aufrauen der Körper- oberfläche (Stolpereffekt) lässt sich der Umschlag- punkt zu kleineren Re- Zahlen verschieben.


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