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Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2*10 -10 m 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt.

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Präsentation zum Thema: "Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2*10 -10 m 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt."—  Präsentation transkript:

1 Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2* m 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen

2 reale Lichtquelle Fresnel Biprisma 2 kohärente Virtuelle Lichtquellen

3 Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen reale Lichtquelle Analogon zum Doppelspalt

4 Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Faden mm! Elektronenquelle Film -- Extrem vibrationsarmer Aufbau Sehr lokalisierte Elektronenquelle

5 Zeit

6 Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right) may pass a thin wire either on the left or right hand side. By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante Mit Spannung: Interferenz

7 Stern Frisch Estermann (1931) Reflexion von He Atomstrahlen an LiF Kristall Otto Stern: Frankfurt 8.3. Atome als Wellen

8 He * inkohärent l = 0.47 Å Eintrittsschlitz 2mm Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991 Graphik: Kurtsiefer&Pfau 1 m8 m angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss scharf sein Schlitze!! 8.3. Atome als Wellen

9 Experiment: T. Pfau (Stuttgart)

10 Was passiert wenn die Teilchen die Grösse der Schlitze haben? Auch für Wasserwellen ist die Überlagerung 2er Kugelwellen eine Idealisierung. Details hängen von der Form der Schlitze ab. Reibung, Viskosität, Wirbel etc spielen eine Rolle!

11 Kirchhoff: Beugung am Gitter hängt von der Schlitzbreite ab He Teilchenwelle Gitter Einhüllende hängt von Stegbreite und Schlitzbreite ab.

12 Kirchhoff: Beugung am Gitter hängt von der Schlitzbreite ab He Teilchenwelle Einhüllende hängt von Stegbreite und Schlitzbreite ab. Gitter Toennies & Grisenti

13 Kirchhoff: Beugung am Gitter hängt von der Schlitzbreite ab He Teilchenwelle Einhüllende hängt von Stegbreite und Schlitzbreite ab. Gitter Toennies & Grisenti

14 Kirchhoff: Beugung am Gitter hängt von der Schlitzbreite ab He Teilchenwelle Gitter Toennies & Grisenti Effektive Schlitzbreite hängt von Teilchendurchmesser ab! Helium Molekül: 50 Angstrom, eV

15 Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Es gibt keine Wechselwirkungfreie Beobachtung P= h / c Die Messung des Ortes erfordert Streuung von Licht, dadurch ist der Impuls nach der Messung geändert Gute Ortsauflösung= kurze Wellenlänge= hoher Impuls 9. Heisenbergsche Unschärfe

16 Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Präzise Impulsmessung Objekt in unbekanntem Zustand Ort unbekannt, Impuls bekannt Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Objekt wieder in unbekanntem Impulszustand Ort bekannt

17 Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Theorie die nicht Aussage über die Welt an sich macht, sondern nur über mögliche Meßgrössen Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Die Wechselwirkung kann nicht beliebig klein sein! (gequantelt!)

18 Zeit Ort x Klassische Bahn eines Teilchen P x =mdx/dt Impuls p x Ort x Punkt im Phasenraum zu einem Zeitpunkt QM t als Parameter t1t1 t2t2 t3t3 Impuls p x Ort x x p x ħ Impuls ist NICHT dx/dt Da wenn x scharf p unscharf Vorhersage unscharf Zeit Ort x

19 Präzise Impulsmessung Objekt in unbekanntem Zustand Ort unbekannt, Impuls unbekannt Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Objekt wieder unbekanntem Impulszustand Ort bekannt Impuls p x Ort x x p x ħ Impuls p x Ort x x p x ħ

20 Wellenfunktion: Licht: E=h P= h / c Materie: E= h = ħ p= h/ = ħ k k=2 / A(x,t) = A 0 cos(kx - t) Ebene Welle: ImpulsEnergie Teilchen verschiedner kinetischer Energie: a)Wellenlänge b) Oszillation

21 Wellenfunktion: Licht: E=h P= h / c Materie: E= h = ħ p= h/ = ħ k k=2 / A(x,t) = A 0 cos(kx - t) Ebene Welle: x p x ħ Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k Völlig delokalisiert (unendlich ausgedehnt) Impuls p x Ort x x p x ħ

22 Wellenfunktion: A(x,t) = A 0 cos(kx - t) Ebene Welle: Wellenpaket: Überlagerung aus Ebenen Wellen verschiedenen k Fourieranalyse: Aufbau aus harmonischen Schwingungen

23 Visual Quantum Mechanics Bernd Thaller Springer, New York 2000 Web Page:

24 Aufbau eines Wellenpaketes (x) = e ikx d.h. die Phasengeschwindigkeit ist Energieabhängig -> Dispersion Realteil Real und Imaginaer


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