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7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Thermische Emission e-e- e-e- e-e- Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung Spezielle Beschichtung für niedrige.

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Präsentation zum Thema: "7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Thermische Emission e-e- e-e- e-e- Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung Spezielle Beschichtung für niedrige."—  Präsentation transkript:

1 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Thermische Emission e-e- e-e- e-e- Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung Spezielle Beschichtung für niedrige Austrittsarbeit hilft Standard Verfahren: Fernsehröhren Oszilloskopröhren E kin > eU work

2 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Photoeffekt an Metalloberflächen e-e- e-e- e-e- h E max = h - eU work

3 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen e-e- e-e- e-e- e-e-

4 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren

5 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons Klassische Elektronenradius: Kugelkondensator: Ruheenergie = Elektrostatischer Energie r= m Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

6 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons Klassische Elektronenradius: Kugelkondensator: Ruheenergie = Elektrostatischer Energie r= m Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt Elektron ist ein Punktteilchen! Elektron-Elektron Streuung < m (1/1000 proton)

7 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7.3. Ladung des Elektrons Phys.Rev. 2, 109(1913)

8 Prinzip des Millikan Öltröpfchen Versuchs n*e*E m*g

9 Flüssikeitsmantel zur Temperaturstabilisierung (Viskosität ist temperaturabhngig) Röntgenröhre zum Ionisieren Ölzerstäuber Beleuchtung Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität) Fallgeschwindigkeit (Radius, Viskosität)

10 Noch heute verwendete Methode Elementarladung: Coulomb Andere Methoden: z.B. Elektronen abzählen Es gibt keine freien Teilchen mit nichtganzzahligen Vielfachen Quarks 1/3 2/3 Ladung

11 Physikalisch Technische Bundesanstalt: Pumpe für einzelne Elektronen gekühlt!

12 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7.3. Ladung des Elektrons 7.4. Spezifische Ladung e/m Bestimmung Massenspektrometer Fallen (über Frequenzmessung) e/m Geschwindigkeitsabhängig! Relativistische Massenzunahme schon vor der speziellen Relativitätstheorie entdeckt m = m 0 / 1-v 2 /c 2 1keV v/c= *10 -3 Masse 1MeV v/c=0.942 m=3m 0

13 8 Teilchen als Wellen 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens: = h/p = h/ 2m 0 E kin Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter can be explained by the theory that it consists of corpuscles ( C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises) Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132 : für Photonen

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15 8 Teilchen als Wellen 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens: = h/p = h/ 2m 0 E kin Beispiel 1: 100 g Ball, 100 km/h 2* m vgl: Atom m, Kern m Beispiel 2: Elektron 100eV 1.2* m

16 Bragg Reflektion von Elektronen: Ganze Zahl d*sin( ) d Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin( ) = m * Gitterabstand Wellenlänge 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle

17 Nickel Oberfläche Heizdraht (Elektronenquelle) Spannung -> Elektronenenergie Elektronennachweis 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle

18 Davisson Germer Experiment (1927) Bragg Reflektion von Elektronen:

19 Davisson Germer Experiment (1927) Vakuumröhre Nickeloberfläche muss gut sein Vakuum für Elektronenausbreitung

20 Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2* m 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen

21 reale Lichtquelle Fresnel Biprisma 2 kohärente Virtuelle Lichtquellen

22 Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen reale Lichtquelle Analogon zum Doppelspalt

23 Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Faden mm! Elektronenquelle Film -- Extrem vibrationsarmer Aufbau Sehr lokalisierte Elektronenquelle

24 Zeit

25 Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right) may pass a thin wire either on the left or right hand side. By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante Mit Spannung: Interferenz

26 Stern Frisch Estermann (1931) Reflexion von He Atomstrahlen an LiF Kristall Otto Stern: Frankfurt 8.3. Atome als Wellen

27 He * inkohärent l = 0.47 Å Eintrittsschlitz 2mm Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991 Graphik: Kurtsiefer&Pfau 1 m8 m angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss scharf sein Schlitze!! 8.3. Atome als Wellen

28 Experiment: T. Pfau (Stuttgart)

29 Intensität E 2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? Wie kommen die Photonen in den Schatten? Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

30 Wenn man ein Atom in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Atoms zu erschließens?

31 Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt QM: Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ

32 Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Es gibt keine Wechselwirkungfreie Beobachtung P= h / c Die Messung des Ortes erfordert Streuung von Licht, dadurch ist der Impuls nach der Messung geändert Gute Ortsauflösung= kurze Wellenlänge= hoher Impuls 9. Heisenbergsche Unschärfe

33 Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Präzise Impulsmessung Objekt in unbekanntem Zustand Ort unbekannt, Impuls bekannt Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Objekt wieder in unbekanntem Impulszustand Ort bekannt

34 Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Theorie die nicht Aussage über die Welt an sich macht, sondern nur über mögliche Meßgrössen Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Die Wechselwirkung kann nicht beliebig klein sein! (gequantelt!)

35 Zeit Ort x Klassische Bahn eines Teilchen P x =mdx/dt Impuls p x Ort x Punkt im Phasenraum zu einem Zeitpunkt QM t als Parameter t1t1 t2t2 t3t3 Impuls p x Ort x x p x ħ Impuls ist NICHT dx/dt Da wenn x scharf p unscharf Vorhersage unscharf Zeit Ort x

36 Präzise Impulsmessung Objekt in unbekanntem Zustand Ort unbekannt, Impuls unbekannt Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Objekt wieder unbekanntem Impulszustand Ort bekannt Impuls p x Ort x x p x ħ Impuls p x Ort x x p x ħ

37 Wellenfunktion: Licht: E=h P= h / c Materie: E= h = ħ p= h/ = ħ k k=2 / A(x,t) = A 0 cos(kx - t) Ebene Welle:

38 Wellenfunktion: Licht: E=h P= h / c Materie: E= h = ħ p= h/ = ħ k k=2 / A(x,t) = A 0 cos(kx - t) Ebene Welle: x p x ħ Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k Völlig delokalisiert (unendlich ausgedehnt) Impuls p x Ort x x p x ħ


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