Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Flächenberechnungen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar.

Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Flächenberechnungen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar."—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Flächenberechnungen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Dietmar Schumacher

2 Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung der Rechteckfläche erklärt.

3 a = 5 cm b = 4 cm Fläche eines Rechtecks Hallo, ich bin ein Rechteck, vielleicht kennst du mich ja schon! Meine Fläche ist eingeschlossen von 4 Seiten, die alle senkrecht aufeinander stehen, also einen rechten Winkel bilden. Und das sind meine Maße: Meine Fläche bezeichnet man in Fachkreisen auch mit dem Großbuchstaben A. Man kann meine Fläche auch berechnen oder durch das Auslegen mit Einheitsquadraten herausfinden. Weißt Du, was ein Einheitsquadrat ist? Richtig, es ist eine kleines Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm und der Fläche 1 cm². Hier zeige ich dir ein Einheitsquadrat: 1 cm Auf der nächsten Seite geht es weiter! Meine gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. A 1cm²

4 Fläche eines Rechtecks Hallo, da bin ich wieder! Na, dann wollen wir mal schauen, wie viele Einheitsquadrate benötigt werden, um meine Fläche auszulegen. Hast Du schon eine Idee? Schauen wir mal, ob du damit richtig liegst. Ich fülle mich jetzt mal! In die untere Reihe passen 5 Einheitsquadrate. Jetzt schauen wir mal, wie viele Reihen noch benötigt werden. Richtig, es sind noch 3 Reihen, also insgesamt benötigt man 4 Reihen mit je 5 Einheitsquadraten. Zusammen gerechnet sind das 20 Einheitsquadrate. Da ein Einheitsquadrat 1 cm² groß ist, beträgt meine Fläche also 20 cm²! A = 20 cm² Nun wollen wir mal schauen, ob wir das auch mit einer Formel berechnen können. A a = 5 cm b = 4 cm

5 Fläche eines Rechtecks Hallo, da bin ich immer noch! A a = 5 cm b = 4 cm Jetzt probieren wir die Berechnung mal mit einer Formel. Sie lautet für alle Rechtecke: In meinem Fall hat die Länge den Namen a und die Breite den Namen b. Ich setze jetzt meine Bezeichnungen in die Formel ein. Und jetzt übernehme ich meine genauen Maße.

6 Fläche eines Rechtecks A a = 5 cm b = 4 cm Hallo, ich bin schon wieder da! Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal in einem Rutsch! Endlich fertig! Meine Fläche beträgt also 20 cm². Erinnerst du dich noch, wie viele Einheitsquadrate benötigt wurden, um meine Fläche auszulegen? Richtig, es waren 20 Einheitsquadrate! A = 20 cm²

7 a = 8 cm b = 5 cm Fläche eines Rechtecks Hallo, ich bin auch ein Rechteck, aber viel größer als mein Kumpel. Auch meine Fläche ist eingeschlossen von 4 Seiten, die alle senkrecht aufeinander stehen, also einen rechten Winkel bilden. Und das sind meine stattlichen Maße: Meine Fläche bezeichnet man in Fachkreisen auch mit dem Großbuchstaben A. Man kann meine Fläche auch berechnen oder durch das Auslegen mit Einheitsquadraten herausfinden. Weißt Du, was ein Einheitsquadrat ist? Richtig, es ist eine kleines Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm und der Fläche 1 cm². Hier zeige ich dir ein Einheitsquadrat: 1 cm Auf der nächsten Seite geht es weiter! Meine gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. A 1cm²

8 A a = 8 cm b = 5 cm Na, dann wollen wir mal schauen, wie viele Einheitsquadrate benötigt werden, um meine Fläche auszulegen. Hast Du schon eine Idee? Schauen wir mal, ob du damit richtig liegst. Ich fülle mich jetzt mal! In die untere Reihe passen 8 Einheitsquadrate. Jetzt schauen wir mal, wie viele Reihen noch benötigt werden. Richtig, es sind noch 4 Reihen, also insgesamt benötigt man 5 Reihen mit je 8 Einheitsquadraten. Zusammen gerechnet sind das 40 Einheitsquadrate. Nun wollen wir mal schauen, ob wir das auch mit einer Formel berechnen können. Fläche eines Rechtecks Hallo, da bin ich wieder! A = 40 cm² Da ein Einheitsquadrat 1 cm² groß ist, beträgt meine Fläche also 40 cm²!

9 Fläche eines Rechtecks Hallo, da bin ich immer noch! Jetzt probieren wir die Berechnung mal mit einer Formel. Sie lautet für alle Rechtecke: In meinem Fall hat die Länge den Namen a und die Breite den Namen b. Ich setze jetzt meine Bezeichnungen in die Formel ein. Und jetzt übernehme ich meine genauen Maße. A a = 8 cm b = 5 cm

10 Fläche eines Rechtecks Hallo, ich bin schon wieder da! Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal in einem Rutsch! Endlich fertig! Meine Fläche beträgt also 40 cm². Erinnerst du dich noch, wie viele Einheitsquadrate benötigt wurden, um meine Fläche auszulegen? Richtig, es waren 40 Einheitsquadrate! A = 40 cm² A a = 8 cm b = 5 cm

11 Fläche eines Rechtecks A a = 8 cm b = 5 cm A a = 5 cm b = 4 cm Mein Kumpel und ich sagen jetzt mal Tschüss! Wir denken, ihr werdet in Zukunft zur Berechnung unserer Flächen nur noch die Formel nehmen. Das Auslegen mit Einheitsquadraten ist doch recht mühsam, besonders bei großen Rechtecken.