Foliensatz 1a.

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1 Foliensatz 1a

2 Wirtschaftskreislauf
Gütermärkte Haushalte Unternehmen Faktormärkte 1

3 Opportunitätskosten ac_gb_03.wmf

4 Preisänderung bei Anfangsausstattung
x2 x1

5 Das Geldpumpenargument
Annahme: Transitivität soll nicht gelten - Anfangsausstattung: C - Endausstattung C-1GE => Vernichtung von 1 GE

6 Strenge Konvexität ac_gi_06.wmf

7 Zahlungsbereitschaft = MRS
x2 x1

8 MRS muss nicht konstant sein
x2 x1

9 Haushaltsoptimum bei Sättigung
x2 1 7 9 8 17 x1

10 Ausgabenfunktion A(û,p1,p2)
gibt an, welches Einkommen bei gegebenen Preisen wenigstens benötigt wird, um ein vorgegebenes Nutzenniveau zu erreichen Optimierungsproblem:

11 Foliensatz 1b

12 Aufgabe: Elastizität Die Nutzenfunktion eines Haushalts ist
a) Nachfragefunktion? b) Einkommens- und Preiselastizität? 1

13 Anfangsausstattungs-Einkommenseffekt
Wir nennen den Anfangsausstattungs-Einkommenseffekt.

14 Aufgabe: Intertemporaler Konsum
Brutus verdient ,- in Periode 1 und ,- in Periode 2. Der Zins beträgt 10%. Stellen Sie die Budgetgerade analytisch dar!

15 Sicherheitsäquivalent der Lotterie L
sicheres Vermögen CE(L), das dem Haushalt genauso lieb ist wie die Lotterie L, d.h L ~ [CE(L), 1] falls die Präferenzen des Entscheiders eine Darstellung durch eine vNM-Nutzenfunktion u besitzen EL(u) = u(CE(L))

16 Risikoprämie der Lotterie L
Differenz von Erwartungswert EL und Sicherheitsäquivalent CE(L) RP(L) = EL - CE(L) Zahlungsbereitschaft für eine faire Vollversicherung (p = g, d.h. Budgetgerade ist die Kurve gleichen Erwartungswertes)

17 Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie, graphisch
Vermögen ohne Schaden, x2 RP(L) CE(L) EL Vermögen im Schadensfall, x1

18 Aufgabe: Ermitteln Sie für die unten stehende Lotterie L und
die skizzierte vNM-Nutzenfunktion u graphisch Erwartungs- wert, Sicherheitsäquivalent, Risikoprämie, den erwarteten Nutzen und den Nutzen des Erwartungswertes! u(x) u(x) 10 100 Vermögen x

19 Aufgabe: Wert der Information
Sarah steht vor der Entscheidung entweder Kinderärztin zu werden oder aber Angestellte der Rentenversicherung. Als Angestellte kann sie mit einem sicheren Einkommen in Höhe von Euro pro Jahr rechnen. Ihr Einkommen als Kinderärztin hingegen hängt davon ab, ob es einen Babyboom gibt oder nicht. Im Falle eines Babybooms könnte sie ein Einkommen von jährlich Euro erzielen, andernfalls nur eines von Euro. Die Wahrschein- lichkeit eines Babybooms liegt bei 1/2, und Sarahs vNM-Nutzen- funktion ist durch u(x) = x gegeben. a) Wie sollte sich Sarah entscheiden? b) Das Institut für angewandte Demographie (IAD) kann das Eintreten oder Nichteintreten eines Babybooms präzise vorhersagen. Wieviel ist Sarah jährlich maximal für diese Information zu zahlen bereit? c) Veranschaulichen Sie die Sachverhalte aus (a) und (b) graphisch!

20 Aufgabe: Preiselastizität der Nachfrage
Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage!

21 Foliensatz 2

22 Das Ertragsgesetz am Beispiel der Sato-Produktionsfunktion (1)
Def.: Der Ertragszuwachs einer zusätzlichen Einheit irgendeines Produktionsfaktors steigt (ceteris paribus) zunächst an, wenn mehr Einheiten des Produktionsfaktors beschäftigt werden, bleibt anschließend konstant und sinkt dann (er kann sogar negativ werden). partielle Faktorvariation y x1 x2 x1 y Ertragsgebirge Die Abbildungen zeigen Ertragsverläufe, die sich bei einer partiellen Variation von Faktor 1 im Falle einer Sato-Produktionsfunktion ergeben. MP1 AP1 Definition aus: x1 Durchschnittsertrag Grenzertrag

23 Sato-Produktionsfunktion (2)
(Modifizierte) Sato-Produktionfunktion: Die Sato-Produktionsfunktion ist ein Beispiel dafür, dass das klassische Ertragsgesetz auch bei homogenen Produktionstechnologien „funktioniert“! Wie Sie selbst überprüfen können, führt hier eine gemeinsame Verdoppelung der Inputmengen x1 und x2 auch zu einer Verdoppelung des Outputs y. technologische Parameter: ,> 1

24 Skalenerträge und -elastizität
sinkende Skalenerträge steigende Skalenerträge konstante Skalenerträge ac_gp_04.wmf

25 Aufgabe: Durchschnittsproduktivität
Wenn 1000 Automobilbauer 5000 Automobile in einem Monat fertigen, wie hoch ist dann die Durchschnittsproduktivität? Welche Dimension hat sie?

26 Kurz- und langfristige Grenzkostenkurve
ac_gk_06.wmf

27 Fixe und variable Kosten
ac_gk_07.wmf fixe Kosten

28 Faktornachfrage Marktlohnsatz ac_gg_01.wmf nachgefragte Arbeit

29 Marktnachfrage nach einem Faktor
ac_gg_02.wmf

30 Preis gleich Grenzkosten
Bei Preisnehmerschaft gilt für eine Unternehmung: Bei welcher Outputmenge von y maximiert sie ihr Gewinn? p=MR MC y y1 y2 p

31 Haushalts- versus Produktionstheorie
Haushaltstheorie Güter Nutzen Indifferenzkurven Budgetgerade Maximierung des Nutzens bei gegebenem Einkommen Minimierung der Ausgaben bei gegebenem Nutzen Ausgabenfunktion Unternehmenstheorie Faktoren Produktion Isoquante Isokostenlinie Maximierung der Produktionsmenge bei gegebenem Kostenbudget Minimierung der Ausgaben bei gegebenem Output Kostenfunktion

32 Foliensatz 3

33 Kosten im langfristigen Gleichgewicht
ac_gv_02.wmf

34 Aufgabe: Langfristiges Marktgleichgewicht
Auf einem Gütermarkt mit vollkommener Konkurrenz bestehe freie Marktzutritts- und Marktaustrittsmöglichkeit. langfristigen Kostenfunktion: aggregierte Nachfrage: a) Langfristige Angebotsfunktion eines einzelnen Produzenten? Welchen Preis müsste er mindestens erzielen, damit er langfristig nicht aus dem Markt ausscheidet? b) Aggregierte langfristige Angebotsfunktion bei n Unternehmen? Wie hoch ist die Anzahl der Anbieter und der Preis im langfristigen Marktgleichgewicht? 1

35 Anfangsausstattungspunkt
"Schneiden sich die Indifferenzkurven der Haushalte im Anfangsausstattungspunkt, dann kann die Güterverteilung verbessert werden." Erläutern Sie diese Aussage graphisch!

36 Reiner Tausch A und B versuchen, sich über die Verteilung von 12 Kaugummis (x1) und 12 Kugeln Eis (x2) zu einigen. Ist "jeder besitzt die Hälfte" Pareto-optimal? Ist es denkbar, dass sie dazu gelangen "A erhält 5 Kaugummis und 7 Kugeln Eis, B den Rest"?

37 Kontraktkurve Die Nutzenfunktion zweier Haushalte in einer 2Personen-2Güter Ökonomie lautet: Die Anfangsausstattungen sind w1=(9,0) und w2=(0,4). Bestimmen Sie die Kontraktkurve!

38 Produktionskurve Bestimmen Sie die Produktionskurve wenn:

39 Produktionskurve(2) x2A B x1B x1A A x2B

40 Transformationskurve
Bestimmen Sie die Transformationskurve für die Produktionsfunktionen: , wenn Wie muß das Preisverhältnis sein, damit Optimalität vorliegt?

41 Aufgabe: Konsumentenrente
Berechnen Sie die Produzenten- und Konsumentenrente, falls die Angebots-funktion y=2p und die inverse Marktnach-fragefunktion gegeben sind!

42 Foliensatz 4

43 Monopolgewinn Cournot- punkt Gewinn ac_gm_02.wmf Nachfrage

44 Optimale Preis- und Angebotsregel im Monopol
II I Nachfrage ac_gm_03.wmf III IV

45 Aufgabe: Höchstpreis im Monopol
Wie verändert sich die Outputmenge, die Nachfragekurve und der Grenzerlös bei einer Höchstpreisverordnung? MR MC pC ph D q qC

46 Pareto-Effizienz im Monopol bei Preisdiskriminierung ersten Grades
Cournot- punkt MC MRohne: ohne Preisdiskr. MRmit: bei Preisdiskr. ersten Grades pM PR p* D = MRmit MRohne q qM q*

47 Aufgabe: Preisdifferenzierung
Die inverse Nachfragefunktion eines gewinnmaximierenden Monopolisten beträgt p1=20-y1. Er hat einheitliche Grenzkosten in Höhe von 40 und quasifixe Kosten in Höhe von 20. a) Wie hoch ist die gewinnmaximierende Menge? b) Der Monopolist erschließt zwei andere Märkte für sein Produkt mit den inversen Nachfragefunktionen p2=100-2y2 p3=100-3y3. Optimale Preise? 2

48 Aufgabe : Preisdifferenzierung dritten Grades
Aufgabe: Fußballverein, Fixkosten pro Spiel von DM, variable Kosten pro Besucher 1 DM, nach Geschlechtern getrennte inverse Nachfrage- funktion: Männer : pM = ,001xM Frauen : pF = 9 - 0,002xF Gesucht: Optimale Preise a) ohne Preisdiff. b) mit Preisdiff. 3. Grades

49 Aufgabe: Monopol mit konstanten Grenzkosten
Zeichnen Sie die Wohlfahrtsverluste im Monopol bei konstanten Grenzkosten. Wie ändern sie sich bei Einführung einer Mengensteuer? Wie hoch ist die Konsumentenrente und der Gewinn des Produzenten jeweils?

50 Wohlfahrtsverlust bei Mengensteuer im Monopol
KR: ABC A Preis PR: TEF EB zusätzl. Wohl- fahrtsverlust A pn C B MC + t pv E MC F T D MR Menge qn qv

51 Aufgabe: Gewinnmaximierung
Ein Monopolist sieht sich der inversen Nachfragefunktion p(y)=12-y und der Kostenfunktion c(y)=y2 gegenüber. a) Bei welcher Menge maximiert er den Gewinn? b) Der Staat belegt den Monopolisten nun mit einer Steuer von 2 je produzierter Einheit. Wie hoch ist sein Output jetzt? 1

52 Aufgabe: Die Laffer-Kurve
Aufgabe: Monopolist mit Kostenfunktion c(y)=3y+2 und inverser Nachfragefkt. p(y)=15-y. Welche Mengensteuer muß erhoben werden, um die Steuereinnahmen für den Staat zu maximieren?

53 Gewinnsteuer im Monopol
c(q) p r(q) (q) MR pC MC (q)(1-) D q qC

54 Aufgabe: Mengensteuer im Monopol1)
Preis MC + t MC D Menge Zeichnen Sie a) das gesamte Steueraufkommen nach der Mengensteuer und b) den Steueranteil des Konsumenten ein c) wie hoch ist der Anteil des Produzenten? MR 1) aus der Klausur "Finanzwissenschaft I" (WS 95/96)

55 Das Monopson (Bsp. Arbeitsmarkt)
w S = w MCA w0 MRA A A0

56 Aufgabe: Mindestlohn im Monopson
w Wie ändern sich der Faktor Arbeit, das Angebot des Faktors Arbeit und die Grenzkosten des Faktors Arbeit bei einer Mindestpreisfestlegung? S wm w0 MCA MRA A A0

57 Markteintrittsspiel in Matrixform
Unternehmen 2 aggr. Vert. friedl. Verh. -1, -1 2, 1 eintreten Unternehmen 1 0, 5 0, 5 nicht eintr. Nash-Gleichgewichte: (eintreten, friedliches Verhalten) (nicht eintreten, aggressive Verteidigung)

58 Markteintrittsspiel in extensiver Form
friedliches Verhalten aggressive Verteidigung nicht eintreten Etablierter U 2 ac_gs_01.wmf eintreten Eindringling U 1

59 Das Oligopol 1. Marktangebot: Y = y1 + y2 + y3 + . . . + yn
Spezialfall “Dyopol”: Y = y1 + y2 2. Marktpreis: p(Y) = p(y1 + y2 + y yn) 3. Erlös des einzelnen Unternehmens i im Dyopol: ri(yi) = yi . p(Y) für p(Y) = a - bY (inverse lineare Nachfragefunktion) ergibt sich: der Grenzerlös im Dyopol ergibt sich als

60 Das Cournot-Dyopol (1) Gewinnfunktion des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als Optimalitätsbedingung des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als Auflösen der Optimalitätsbedingung ergibt die Reaktionsfunktion R1(y2) des Cournot-Dyopolisten 1:

61 Das Cournot-Dyopol (2) Symmetrisches Vertauschen ergibt die Reaktionsfunktion des Cournot-Dyopolisten 2 Durch wechselweises Einsetzen der Optimalitätsbedingungen ergibt sich der optimale Output für Unternehmen 1

62 Cournot-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten
Cournot-Dyopolpunkt y1

63 Entscheidung des Stackelberg-Führers (1)
Der Stackelberg-Führer wird seinen Gewinn maximieren, indem er die Reaktion des Folgers y2R in seinem Gewinnkalkül berücksichtigt: Durch Einsetzen der errechneten Funktion ergibt sich

64 Entscheidung des Stackelberg-Folgers
Bei gegebenem Output y1 wird der Stackelberg-Folger entsprechend seiner Reaktionsfunktion y2R wählen:

65 Stackelberg-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten
Cournot-Dyopolpunkt Stackelberg- Dyopolpunkt y1

66 Vergleich Cournot-Stackelberg
Wie hoch ist bei der Cournot- und bei der Stackelberg-Bedingung? Cournot: Stackelberg:

67 Das Kartell Optimierungsproblem: Optimalbedingungen: für y1 für y2
Bsp.: p=a-bY, MCi=0 Aufteilung auf y1 und y2 beliebig, z.B.

68 Symmetrisches Kartell
Linie aller möglichen Kombinationen von Ausbringungsmengen im Kartell Kartell mit gleichen Ausbringungsmengen ac_go_04.wmf

69 Durchschnittlicher Monopolgrad
n Unternehmen mit identischen und konstanten Grenzkosten:

70 Foliensatz 5