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1 Mikroökonomik 1 Prof. Dr. Ulrich Schmidt Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a Tel.: 880-1400 Sprechstunde: Di. 12:00.

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1 1 Mikroökonomik 1 Prof. Dr. Ulrich Schmidt Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a Tel.: Sprechstunde: Di. 12:00 – 13:00

2 2 Basisliteratur Pindyck, R. und D. Rubinfeld, Mikroökonomie, 6. Auflage, München, Varian, H.R., Mikroökonomie, 3. Auflage, München 2001.

3 3 Mikro 1: Überblick 1 Unternehmenstheorie Technologie Gewinnmaximierung Kostenminimierung Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb 2 Haushaltstheorie Nutzenmaximierung Ausgabenminimierung Slutsky-Gleichung Marktnachfrage 3 Partielles Gleichgewicht Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb Wohlfahrtsmessung

4 4 Mikro 1: Überblick 4 Allgemeines Gleichgewicht Tauschwirtschaft Produktion und Konsum Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit 5 Unvollkommener Wettbewerb Monopol Spieltheorie Anwendungen: Oligopol, Auktionen, Informationsökonomik

5 5 1 Unternehmenstheorie Technologie Gewinnmaximierung Kostenminimierung Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb

6 6 Technologie Technologie beschreibt, wie man Inputs in Outputs verwandelt Inputs: Produktionsfaktoren (Arbeit, Kapital, Rohstoffe,...) Output: Güter und Dienstleistungen Produktionsmöglichkeitsmenge Menge aller technisch möglichen Input-Output-Kombinationen Produktionsfunktion maximal möglicher Output für eine gegebene Menge an Inputs

7 7 Technologie Beispiel 1: ein Output (y), ein Input (x) y x Produktionsmöglichkeitsmenge y=f(x) Produktionsfunktion

8 8 Technologie Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x 1 und x 2 ) x2x2 x1x1 y=10 y=20 Isoquanten

9 9 Technologie Beispiele für Technologien 1.Perfekte Komplemente: Tische (y) mit je 4 Beinen (x 1 ) und 1 Platte (x 2 ) x2x2 x1x y=1 y=2 y=3

10 10 Technologie 2. Perfekte Substitute x2x2 x1x1

11 11 Technologie 3. Cobb-Douglas Technologie Eigenschaften der Technologie: monoton: bei Vergrößerung der Menge eines Inputs geht der Output nicht zurück konvex: konvexe Isoquanten

12 12 Technologie Wichtige Begriffe: Grenzprodukt eines Faktors Technische Rate der Substitution Langfristige/kurzfristige Produktionsfunktion Skalenerträge

13 13 Technologie Grenzprodukt des Faktors 1 Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt

14 14 Technologie Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x 1 und x 2 ) x2x2 x1x1 y=10

15 15 Technologie Technische Rate der Substitution: Steigung einer Isoquante

16 16 Technologie Langfristig/kurzfristig langfristig sind alle Produktionsfaktoren variierbar kurzfristig lässt sich das Niveau mancher Faktoren nicht anpassen y x1x1

17 17 Technologie Skalenerträge Wie viel Output erhält man, wenn man alle Inputs verdoppelt? konstante Skalenerträge: man erhält doppelt so viel Output steigende Skalenerträge: mehr als doppelt so viel Output fallende Skalenerträge: weniger als doppelt so viel Output

18 18 Technologie Allgemein konstante Skalenerträge: steigende Skalenerträge: fallende Skalenerträge:

19 19 Technologie Cobb-Douglas Technologie Skalenerträge a+b=1 konstant a+b>1 steigend a+b<1 fallend

20 20 Technologie Cobb-Douglas Technologie Grenzprodukt des Faktors 1 Technische Rate der Substitution

21 21 Gewinnmaximierung Entscheidungen von Unternehmen auf einem Konkurrenzmarkt sehen Input- und Outputpreise als konstant an wählen einen Produktionsplan, der den Gewinn maximiert Gewinn = Erlös – Kosten p Outputpreis y Outputmenge x i Menge an Input i w i Preis von Input i

22 22 Entscheidungsproblem: unter der Nebenbedingung Nach Einsetzen der Produktionsfunktion ergibt sich als Aufgabe des Unternehmens die Wahl der Inputmengen: Gewinnmaximierung

23 23 Beispiel: zwei Faktoren Bedingungen erster Ordnung: Links: zusätzlicher Erlös bei Einsatz einer weiteren Einheit Input Rechts: zusätzliche Kosten dieser Einheit Gewinnmaximierung

24 24 Inverse Faktornachfragekurve Gewinnmaximierung

25 25 Ergebnis der Gewinnmaximierung Optimaler Faktoreinsatz: Angebotsfunktion: Gewinnfunktion: Gewinnmaximierung

26 26 Eigenschaften der Gewinnfunktion Hotellings Lemma Gewinnmaximierung

27 27 Beispiel: Cobb-Douglas Produktionsfunktion Bedingungen erster Ordnung: Bedingte (abgeleitete) Faktornachfrage: Gewinnmaximierung

28 28 Um die optimale Outputmenge zu erhalten müssen wir die optimalen Faktormengen in die Cobb-Douglas Produktionsfunktion einsetzen: Dann erhalten wir: Lösen wir jetzt nach y auf, ergibt sich: Gewinnmaximierung

29 29 Bei a+b=1 haben wir konstante Skalenerträge. Angebotsfunktion ist für a+b=1 nicht definiert! Konstante Skalenerträge sind nur mit einem langfristigen Gewinn von Null vereinbar. Aber wenn der Gewinn gleich Null ist, ist das Unternehmen hinsichtlich seines Angebots indifferent. Gewinnmaximierung

30 30 Kurzfristige Gewinnmaximierung Faktor 1 ist variabel, Faktor 2 ist ein fixer Faktor Bedingung erster Ordnung: Oder: Links: Steigung der Produktionsfunktion Rechts: Steigung einer Isogewinnlinie Gewinnmaximierung

31 31 y x1x1 Gewinnmaximierung

32 32 Komparative Statik Was passiert, wenn die Preise der Inputs und des Outputs sich ändern? Totales Differential: Wenn dw 1 =0, Gewinnmaximierung

33 33 Wenn dp=0, Gewinnmaximierung

34 34 Gewinnmaximierung Gewinnmaximierung impliziert Kostenminimierung Wenn ein Unternehmen y produziert und dabei seinen Gewinn maximiert, dann muss es dabei die Kosten der Produktion von y minimieren. D.h. man kann das Problem der Gewinnmaximierung auch indirekt angehen, indem man: 1.Ermittelt, wie man ein gegebenes y zu den geringst möglichen Kosten produziert (kostenminimierender Faktoreinsatz für jedes Niveau von y). 1.Das gewinnmaximierende Niveau von y bestimmt.

35 35 Kostenminimierung 1. Kostenminimierungsproblem Unter der Nebenbedingung Lösung: Bedingte (abgeleitete) Faktornachfragen Kostenfunktion Diese Funktion misst die minimalen Kosten, um y Einheiten Output bei Faktorpreisen w 1 und w 2 zu produzieren

36 36 2. Gewinnmaximierung Bedingung erster Ordnung: Zusätzlicher Erlös einer Einheit Output (Grenzerlös) = zusätzliche Kosten (Grenzkosten) Grenzerlös bei vollkommener Konkurrenz = Preis Kostenminimierung

37 37 Was ist der kostenminimale Faktoreinsatz um 10 Einheiten Output herzustellen? Was sind die Kosten? Isokostengeraden: Kombinationen aller Faktoren, welche die gleichen Kosten aufweisen x2x2 x1x1 y=10 Kostenminimierung

38 38 Im Kostenminimum gilt: Steigung der Isoquante = Steigung der Isokostengerade Kostenminimierung

39 39 Kostenminimierungsproblem: u.d.Nb. Lagrange-Funktion: Bedingungen erster Ordnung: Kostenminimierung

40 40 Kostenminimierung Eigenschaften der Kostenfunktion Shephards Lemma

41 41 Beispiele: 1.Faktoren sind perfekte Komplemente 2.Faktoren sind perfekte Substitute Kostenminimierung

42 42 Skalenerträge und Kostenfunktion 1.Konstante Skalenerträge Wenn eine Einheit Output C(w 1,w 2,1) kostet, dann kosten y Einheiten C(w 1,w 2,1) y Kostenfunktion ist linear in y y C Kostenminimierung

43 43 Skalenerträge und Kostenfunktion 2.Steigende Skalenerträge y Einheiten kosten weniger als C(w 1,w 2,1) y Kostenfunktion steigt weniger als linear mit y y C Kostenminimierung

44 44 Skalenerträge und Kostenfunktion 3.Fallende Skalenerträge y Einheiten kosten mehr als C(w 1,w 2,1) y Kostenfunktion steigt mehr als linear mit y y C Kostenminimierung

45 45 Durchschnittskosten 1.Konstante Skalenerträge Konstante AC AC y Kostenminimierung

46 46 Durchschnittskosten 2.Steigende Skalenerträge Fallende AC AC y Kostenminimierung

47 47 Durchschnittskosten 3.Fallende Skalenerträge Steigende AC AC y Kostenminimierung

48 48 Langfristige und kurzfristige Kosten Langfristige Kostenfunktion Langfristige Kostenfunktion: minimalen Kosten für ein gegebenes y, wenn alle Faktoren variabel sind Kurzfristige Kostenminimierungsproblem, wenn Faktor 2 fixiert ist. u.d.Nb. Kostenminimierung

49 49 Kurzfristige Kostenfunktion: Kostenminimierung

50 50 Langfristige und kurzfristige Kosten Langfristige Kosten sind niedriger als kurzfristige, es sei denn das Niveau des fixen Faktors entspricht zufällig genau dem langfristig nachgefragten: Wenn dies (zufällig) der Fall ist, so ist auch die kurzfristig nachgefragte Menge an Faktor 1 gleich der langfristigen Nachfrage: Kostenminimierung

51 51 2 Haushaltstheorie Nutzenmaximierung Ausgabenminimierung Slutsky-Gleichung Marktnachfrage

52 52 Nutzenmaximierung Maximierung der Nutzenfunktion unter der Nebenbedingung (Budgetrestriktion)

53 53 Budget Nutzenmaximierung

54 54 Lagrange-Methode Maximierungsproblem: Nebenbedingung Die Lagrange-Funktion lautet dann: Nutzenmaximierung

55 55 Lagrange-Funktion: Die Bedingungen erster Ordnung lauten: Nutzenmaximierung

56 56 Nehmen wir je 2 Bedingungen erster Ordnung für Gut i und Gut j für den besten Warenkorb: Nutzenmaximierung

57 57 Teilen der beiden Gleichungen durcheinander ergibt: Die linke Seite ist die Grenzrate der Substitution: Dies ist die fundamentale Beziehung aus der Theorie des Haushalts. Nutzenmaximierung

58 58 Den aus diesem Maximierungsproblem bestimmten besten Warenkorb nennt man Marshall´sche Nachfrage eines Haushalts. Setzen wir diese Marshallschen Nachfragen in die Nutzenfunktion ein, erhalten wir die indirekte Nutzenfunktion: Nutzenmaximierung

59 59 Eigenschaften der indirekten Nutzenfunktion: Roys Identität: Nutzenmaximierung

60 60 Beispiel: Die Nutzenfunktion sei: oder: Langrange-Ansatz ergibt: Nutzenmaximierung

61 61 Teilen von (I) durch (II) ergibt: Nutzenmaximierung

62 62 Einsetzen in die Budget-Gleichung: Nutzenmaximierung

63 63 Also ist die indirekte Nutenfunktion: Nutzenmaximierung

64 64 Beispiel: n=3 Nebenbedingung: Nutzenmaximierung

65 65 Nutzenmaximierung

66 66 Aus (3.4) - (3.6) ergibt sich: Teilt man (3.8) durch (3.9), so ergibt sich Nutzenmaximierung

67 67 Teilt man (3.8) durch (3.10), so ergibt sich Einsetzen von (3.11) und (3.12) in die Budget-Bedingung: Nutzenmaximierung

68 68 Einsetzen in (3.11) und (3.12) ergibt: Nutzenmaximierung

69 69 Geometrische Darstellung mit Cobb-Douglas Nutzenfunktion Nutzenmaximierung

70 70 Ausgabenminimierung Anstatt die höchste Indifferenzkurve bei einer bestimmten Budgetbeschränkung auszuwählen, wählt der Konsument die niedrigste Budgetgerade, die eine bestimmte Indifferenzkurve berührt. Dies wird auch als dualer Ansatz bezeichnet. Alternative Methode zur Betrachtung der nutzenmaximierenden Entscheidung:

71 71 Ausgaben für n Güter: Für verschiedene ergeben sich verschiedene Iso-Ausgaben- Geraden. Definition: Die Ausgabenfunktion ist definiert als Ausgabenminimierung

72 72 Das Minimierungsproblem führt zu Hicksschen Nachfragefunktionen oder kompensierten Nachfragen. Also: Ausgabenminimierung

73 73 Der Zwei-Güter-Fall formal: unter der Bedingung: Ausgabenminimierung

74 74 Die Lagrange-Funktion: Bedingungen erster Ordnung: Ausgabenminimierung

75 75 Oder: Auflösen nach : Ausgabenminimierung

76 76 Wir können die letzte Gleichung aber auch wie folgt umschreiben: D.h. auch hier ist die Grenzrate der Substitution gleich dem Preisverhältnis. Ausgabenminimierung

77 77 Beispiel: Bedingung erster Ordnung: Ausgabenminimierung

78 78 Aus den Bedingungen erster Ordnung erhalten wir: Ausgabenminimierung

79 79 Hickssche Nachfragen: Ausgabenfunktion: Ausgabenminimierung

80 80 ergibt: Multiplizieren mit X bzw. Y und addieren beider Gleichungen ergibt: Ausgabenminimierung

81 81 Also: Einsetzen in: ergibt: Ausgabenminimierung

82 82 Also ergeben sich als Marshallsche Nachfragen: Die indirekte Nutzenfunktion lautet: Ausgabenminimierung

83 83 Nutzenmaximierung Maximierung der Nutzenfunktion unter der Nebenbedingung (Budgetrestriktion)

84 84 Den aus diesem Maximierungsproblem bestimmten besten Warenkorb nennt man Marshall´sche Nachfrage eines Haushalts. Setzen wir diese Marshallschen Nachfragen in die Nutzenfunktion ein, erhalten wir die indirekte Nutzenfunktion: Nutzenmaximierung

85 85 Ausgaben für n Güter: Definition: Die Ausgabenfunktion ist definiert als Ausgabenminimierung

86 86 Indirekte Nutzenfunktion und Ausgabenfunktion Zwischen der indirekten Nutzenfunktion und der Ausgabenfunktion bestehen die folgenden Beziehungen: Für die Marshall´schen und die Hicks´schen Nachfragefunktionen gilt:

87 87 Indirekte Nutzenfunktion und Ausgabenfunktion Eigenschaften der indirekten Nutzenfunktion: Roys Identität:

88 88 Zusammenfassung

89 89 Die Slutsky-Gleichung Marshallsche Nachfrage Einkommens- und Substitutionseffekte

90 90 3 Partielles Gleichgewicht Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb Wohlfahrtsmessung

91 91 Partielles Gleichgewicht Gleichgewicht in einem Markt bei vollkommenem Wettbewerb Individuelle Nachfrage eines Konsumenten i nach einem Gut j: Marktnachfrage: Individuelles Angebot eines Unternehmens i an Gut j: Marktangebot:

92 92 Kurzfristiger Gleichgewichtspreis in einem Wettbewerbsmarkt: Langfristig, sind alle Inputs variabel Unternehmen können in den Markt eintreten oder den Markt verlassen. Im langfristigen Gleichgewicht ist das Angebot gleich der Nachfrage, und die Gewinne sind gleich null (es besteht kein Anreiz, in den Markt einzutreten oder ihn zu verlassen). Partielles Gleichgewicht

93 93 Im langfristigen Gleichgewicht gilt daher: wobei der langfristige Gleichgewichtspreis und die gleichgewichtige Anzahl an Unternehmen ist. Partielles Gleichgewicht

94 94 Beispiel: Inverse Nachfrage: Langfristiger Gewinn: Hotellings Lemma gibt uns die Angebotsfunktion von i: Im langfristigen Gleichgewicht gilt daher: Partielles Gleichgewicht

95 95 In der Partialanalyse eines Marktes für Gut j halten wir die Preise aller anderen Güter konstant. Bezeichnen wir den Nachfragevektor für alle anderen Güter mit Die Ausgaben für alle anderen Güter betragen in der Summe: Dies wird auch als composite commodity bezeichnet. Partielles Gleichgewicht

96 96 Direkter Nutzen: Wir definieren: Jetzt können wir verwenden, als ob es nur zwei Güter, nämlich und gäbe: Die entsprechenden Nachfragen sind: Partielles Gleichgewicht

97 97 Partielles Gleichgewicht Indirekte Nutzenfunktion:

98 98 Partielles Gleichgewicht Wohlfahrtseffekte einer wirtschaftspolitischen Maßnahme mit Auswirkungen auf den Markt für Gut j: Speziell: die Maßnahme würde zu einer Preisänderung von zu führen. Es stellen sich zwei Fragen: 1.Wie hoch ist der Geldbetrag, den ein Wirtschaftssubjekt nach einer Preisänderung gerade als Kompensation fordern würde, damit es das ursprüngliche Nutzenniveau erreicht? Die Antwort auf diese Frage wird als kompensierende Variation bezeichnet:

99 99 Kompensierende Variation Partielles Gleichgewicht

100 100 2.Wie viel müsste man dem Haushalt bezahlen, damit es die Preisänderung gerade akzeptieren würde? Die Antwort auf diese Frage ist die äquivalente Variation. Partielles Gleichgewicht

101 101 Äquivalente Variation Partielles Gleichgewicht

102 102 CV und EV kann man mit Hilfe der Ausgabenfunktionen darstellen: Was unterscheidet CV und EV von der Konsumentenrente? Partielles Gleichgewicht

103 103 Partielles Gleichgewicht [Shepards Lemma] … wegen

104 104 Grafisch mit Nachfrage für Gut x bei normalem Gut EV: p0p1AB CV: p0p1CD Änderung der Konsumentenrente: p0p1CB Daher: EV>KR>CV

105 105 Bei inferioren Gütern gilt das Umgekehrte: EV

106 106 4 Allgemeines Gleichgewicht Pareto-Effizienz in der Tauschwirtschaft Tauschgleichgewicht Gleichgewicht mit Produktion Noch mehr Pareto-Effizienz und Wohlfahrtsökonomik Beispiele

107 107 Die partielle Gleichgewichtsanalyse beruht auf der Annahme, dass die Aktivitäten auf einem Markt unabhängig von anderen Märkten sind. D.h. der Markt ist so klein, dass Änderungen im Preis keinen Einfluss auf andere Märkte (für Güter oder Produktionsfaktoren) haben. Beispiel: Eine Ausweitung der Produktion und eine damit einhergehende stärkere Arbeitsnachfrage führt nicht zu einem Anstieg des Lohnniveaus. Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse bestimmt die Preise und Mengen auf allen Märkten gleichzeitig und berücksichtigt dabei rückwirkende Einflüsse. Ein rückwirkender Einfluss ist die Anpassung eines Preises oder einer Menge auf einem Markt, die durch Preis- oder Mengenanpassungen auf verwandten Märkten hervorgerufen wird. Allgemeines Gleichgewicht

108 108 Allgemeines Gleichgewicht Allgemeines Gleichgewicht bei vollkommener Konkurrenz: Haushalte und Unternehmen sind Preisnehmer. Die Haushalte maximieren ihren Nutzen zu gegebenen Preisen und den entsprechenden Budgetrestriktionen. Die Unternehmen maximieren ihren Gewinn zu den gegebenen Preisen und Technologien. Die Preise bringen auf allen Märkten Nachfrage und Angebot ins Gleichgewicht. Unter welchen Bedingungen existiert ein solches Gleichgewicht? Ist es eindeutig? Ist es stabil?

109 109 Allgemeines Gleichgewicht Wir wollen diese Frage mit Hilfe zweier einfacher Modelle untersuchen: 1.Tauschwirtschaft (es gibt nur Konsumenten mit einer Anfangsausstattung an Gütern, die man untereinander tauschen kann). 2.Robinson-Crusoe-Modell (ein Konsument, der auch gleichzeitig Produzent auf einer einsamen Insel ist) Es geht los mit der Tauschwirtschaft, die Sie auch schon aus den Grundzügen Mikro kennen.

110 Die Tauschwirtschaft Annahmen: Zwei Konsumenten Zwei Güter: Lebensmittel (F food), Bekleidung (C clothing) Beide Personen kennen die Präferenzen des jeweils anderen. Beim Austausch der Güter fallen keine Transaktionskosten an. James & Karen haben zusammen 10 Einheiten Lebensmittel und 6 Einheiten Bekleidung. Allgemeines Gleichgewicht

111 111 Pareto-Effizienz der Tauschwirtschaft: Durch den Tausch kann die Wohlfahrt so lange gesteigert werden, bis keiner mehr besser gestellt werden kann, ohne dass jemand anderer schlechter gestellt wird. Die Vorteile des Handels: Der Handel zwischen zwei Parteien ist für beide Parteien vorteilhaft. Allgemeines Gleichgewicht

112 112 James7F, 1C-1F, +1C6F, 2C Karen3F, 5C+1F, -1C4F, 4C PersonAnfangsallokationHandelEndallokation Karens GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich 3. James GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich 1/2. Karen and James sind bereit zu handeln: Karen tauscht 1C gegen 1F. Sind die Grenzraten der Substitution nicht gleich, entsteht aus dem Handel ein Gewinn. Die ökonomisch effiziente Allokation tritt in dem Punkt ein, in dem die Grenzraten der Substitution gleich sind. Allgemeines Gleichgewicht

113 113 Das Edgeworth-Box-Diagramm zeigt, welcher Handel eintreten kann und welche Allokation effizient sein wird. Allgemeines Gleichgewicht

114 114 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C James Kleidung Karens Kleidung Karens Nahrung James Nahrung 2C 1C5C 4C 4F3F 7F6F +1C -1F Die Allokation nach dem Handel ist gleich B: James hat 6F und 2C & Karen hat 4F und 4C. A B Die Anfangsallokation vor dem Tausch ist gleich A: James hat 7F und 1C & Karen hat 3F und 5C. Allgemeines Gleichgewicht

115 115 Effiziente Allokationen Wenn die GRS von James und Karen im Punkt B gleich sind, ist die Allokation effizient. Dies hängt vom Verlauf ihrer jeweiligen Indifferenzkurven ab. Allgemeines Gleichgewicht

116 116 A A: GRS sind nicht gleich. Alle Kombinationen befinden sich in dem A vorgezogenen, schattierten Bereich. Vorteile aus dem Handel Karens Kleidung Karens Nahrung UK1UK1 UK2UK2 UK3UK3 James Kleidung James Nahrung UJ1UJ1 UJ2UJ2 UJ3UJ3 B C D 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C Allgemeines Gleichgewicht

117 117 A Karens Kleidung Karens Nahrung UK1UK1 UK2UK2 UK3UK3 James Kleidung James Nahrung UJ1UJ1 UJ2UJ2 UJ3UJ3 B C D 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C Ist B effizient? Hinweis: Sind die GRS im Punkt B gleich? Ist C effizient? Und D? Allgemeines Gleichgewicht

118 118 A Karens Kleidung Karens Nahrung UK1UK1 UK2UK2 UK3UK3 James Kleidung James Nahrung UJ1UJ1 UJ2UJ2 UJ3UJ3 B C D 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C Effiziente Allokationen Durch jeden Tauschhandel außerhalb des schattierten Bereichs wird eine Person schlechter gestellter (näher zu ihrem Ursprung). B ist ein für beide Seiten vorteilhafter Handel –eine höhere Indifferenzkurve für jede der beiden Personen. Der Handel kann u.U. vorteilhaft aber nicht effizient sein. Die GRS sind gleich, wenn sich die Indifferenzkurven berühren und die Allokation effizient ist. Allgemeines Gleichgewicht

119 119 Die Kontraktkurve Um alle möglichen effizienten Allokationen von Nahrung und Kleidung zwischen Karen und James zu finden, müssen wir alle Tangentialpunkte jeder ihrer Indifferenzkurven suchen. Allgemeines Gleichgewicht

120 120 0J0J James Kleidung Karens Kleidung 0K0K Karens Nahrung James Nahrung E F G Kontrakt- kurve E, F & G sind Pareto-effizient. Wird durch eine Änderung die Effizienz, verbessert, profitiert jeder davon. Allgemeines Gleichgewicht

121 121 Bemerkungen 1)Alle Tangentialpunkte zwischen den Indifferenzkurven sind effizient. 2)Die Kontraktkurve zeigt alle Allokationen, die Pareto-effizient sind. Definition: Eine Allokation heißt Pareto-effizient, wenn es nicht möglich ist, durch einen weiteren Tausch eine Partei besser zu stellen, ohne eine andere Partei schlechter zu stellen. Allgemeines Gleichgewicht

122 122 Gleichgewicht in der Tauschwirtschaft Wir unterstellen vollkommenen Wettbewerb. In der Tauschwirtschaft gibt es viele tatsächliche oder potenzielle Käufer und Verkäufer, die ihren Nutzen zu gegebenen Preisen maximieren. Gibt es ein allgemeines Gleichgewicht? Wenn ja, wie kann man die Gleichgewichtspreise ermitteln? Ist die Gleichgewichtsallokation der Güter Pareto-effizient? Wie ermitteln wir ein partielles Gleichgewicht auf einem Markt? Wie steht es mit dessen Pareto-Effizienz? Allgemeines Gleichgewicht

123 123 Annahmen Es gibt viele Personen wie James und Karen. Sie sind Preisnehmer. Szenario Die Preise seien P F = 3 und P C = 1 Befinden sich die Märkte für F und C im Gleichgewicht? Oder besteht eine Überschussnachfrage an Bekleidung oder Lebensmitteln? Allgemeines Gleichgewicht

124 124 J´s Nettoangebot an Nahrung J´s Netto- nachfrage nach Kleidung E = Ausstattung K´s Nettoangebot an Kleidung K´s Nettonachfrage nach Nahrung (x J F, x J C )=J´s Bruttonachfrage (x K F, x K C )=K´s Bruttonachfrage Kleidung James Nahrung Karen Allgemeines Gleichgewicht

125 125 Zu Preisen P F = 3 und P C = 1 gilt: Die aggregierte Nachfrage nach C übersteigt das aggregierte Angebot (Gesamtausstattung) an C: Das aggregierte Angebot (Gesamtausstattung) an F übersteigt die aggregierte Nachfrage nach F: Oder anders formuliert: Js Nettoangebot an F übersteigt Ks Nettonachfrage nach F Js Nettonachfrage nach C übersteigt Ks Nettoangebot an C Das bedeutet, dass P F sinken muss relativ zu P C, um ein Gleichgewicht auf den beiden Märkten zu erzeugen. Allgemeines Gleichgewicht

126 126 Wie kann man die Gleichgewichtspreise bestimmen? 1. Wir wissen, dass die Budgetrestriktionen der zwei Konsumenten erfüllt sein müssen. Dies kann man auch anders schreiben: mittels Nettonachfragen Allgemeines Gleichgewicht

127 Im Gleichgewicht müssen Angebot und Nachfrage auf jedem Markt gleich sein. Auch diese Gleichungen können wir umschreiben: Oder Allgemeines Gleichgewicht

128 128 Ein wichtiger Zwischenschritt: Nehmen Sie an, dass die Budgetrestriktionen der zwei Konsumenten erfüllt sind und der Markt für F im Gleichgewicht ist. Was lässt sich über die Summe der zweiten Spalte sagen? Ist die auch gleich null, d.h. ist der Markt für C dann auch im Gleichgewicht? Allgemeines Gleichgewicht Summe beider Reihen und der ersten Spalte=0

129 129 Dieses Ergebnis lässt sich verallgemeinern: Walras Gesetz: Wenn auf allen Märkten bis auf einen (d.h. auf n-1 Märkten) Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht sind, dann muss dies auch auf diesem Markt (Markt n) der Fall sein. Dies bedeutet, dass wir nur n-1 unabhängige Preise im Gleichgewicht bestimmen können. D.h. es zählen nur relative Preise (die n-1 Preise relativ zum Preis eines Numeraire-Gutes.) Aber Sie wissen ja schon, dass Konsumenten- und Produzentenentscheidungen nur von relativen Preisen abhängen. Allgemeines Gleichgewicht

130 130 Gleichgewicht in unserem Beispiel: Wir können nur p F /p C bestimmen, nicht jeden Preis einzeln. Im allgemeinen Gleichgewicht gilt: Das Angebot (Ausstattung) ist fix. Aber die Nachfrage hängt vom relativen Preis ab. Dazu müssen wir die Nutzenfunktion näher spezifizieren. Annahme: James und Karen haben identische Präferenzen: Allgemeines Gleichgewicht

131 131 Damit ergibt sich aus der Bedingung, dass Angebot und Nachfrage auf dem Markt für F im Gleichgewicht sind: Gleichgewichts-Relativpreis: Allgemeines Gleichgewicht

132 132 Graphisch lässt sich in unserem Beispiel das Gleichgewicht wie folgt darstellen: Im allgemeinen Gleichgewicht gilt: Wenn wir die erste durch die zweite Gleichung teilen, zeigt sich, dass die relative Nachfrage gleich dem relativen Angebot sein muss. Allgemeines Gleichgewicht

133 133 Damit ergibt sich bei Präferenzen: Relative Nachfrage: Relatives Angebot: Gleichgewichts-Relativpreis: Allgemeines Gleichgewicht

134 134 Gleichgewicht: Allgemeines Gleichgewicht Relatives Angebot

135 135 Wie hoch ist der Konsum im Gleichgewicht? Welche Menge an Gütern wird zwischen den beiden Konsumenten gehandelt? Es gilt z.B. für James: GRS=Relativpreis: James Budgetrestriktion: Gleichgewichts-Konsum von James (und Karen): James verkauft zwei Einheiten F an Karen und bekommt dafür zwei Einheiten C. Allgemeines Gleichgewicht

136 136 UK1UK1 UK2UK2 P Preisgerade P PP ist die Preisgerade und stellt mögliche Kombinationen dar; die Steigung ist gleich -1 UJ1UJ1 UJ2UJ2 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C James Kleidung Karens Kleidung Karens Nahrung James Nahrung C A Wir beginnen bei A: Jeder James kauft 2C und verkauft 2F. Jeder James würde von U J 1 auf U J 2 wechseln, die gegenüber U J 1 vorgezogen (C gegenüber A). Wir beginnen bei A: Jede Karen kauft 2F und verkauft 2C. Jede Karen würde von U K 1 auf Uk2 wechseln, die gegenüber U K 1 vorgezogen wird (A gegenüber C). Allgemeines Gleichgewicht

137 137 UK1UK1 UK2UK2 P Preisgerade P UJ1UJ1 UJ2UJ2 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C James Kleidung Karens Kleidung Karens Nahrung James Nahrung Zu den gewählten Preisen: ist die (von Karen) nachgefragte Menge Lebensmittel gleich der (von James) angebotenen Menge Lebensmittel – Wettbewerbs- gleichgewicht. Zu den gewählten Preisen: Ist die (von James) nachgefragte Menge Bekleidung gleich der (von Karen) angebotenen Menge --Wettbewerbsgleichgewicht. C A Allgemeines Gleichgewicht

138 138 Fragen Wie würde der Markt sein Gleichgewicht erreichen? Wie unterscheidet sich das Ergebnis des Tauschgeschäfts mit vielen Personen von dem Tauschgeschäft zwischen zwei Personen? Allgemeines Gleichgewicht

139 139 Die ökonomische Effizienz von Wettbewerbsmärkten Im Punkt C ist zu erkennen (wie auf der nächsten Folie dargestellt), dass die Allokation in einem Wettbewerbsgleichgewicht ökonomisch effizient ist. Die beiden Indifferenzkurven berühren sich, und die GRS CF ist gleich dem Verhältnis der Preise bzw. GRS J CF = P C /P F = GRS K CF. Wenn sich die Indifferenzkurven nicht berühren, würde es zu einem Tauschhandel kommen. D.h., dass das Wettbewerbsgleichgewicht ohne jegliche Eingriffe erreicht wird. Allgemeines Gleichgewicht

140 140 10F 0K0K 0J0J 6C 10F 6C James Kleidung Karens Kleidung Karens Nahrung James Nahrung P Preisgerade UJ1UJ1 UK1UK1 A P UJ2UJ2 UK2UK2 C Allgemeines Gleichgewicht

141 141 Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik Auf einem Wettbewerbsmarkt werden alle gegenseitig vorteilhaften Tauschgeschäfte durchgeführt und die sich ergebende Gleichgewichtsallokation der Ressourcen ist ökonomisch effizient. Allgemeines Gleichgewicht

142 142 Zweiter Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomie Wenn die individuellen Präferenzen konvex sind, stellt jede effiziente Allokation ein Wettbewerbsgleichgewicht für eine bestimmte Anfangsallokation von Gütern dar. Allgemeines Gleichgewicht

143 143 Allgemeines Gleichgewicht Gleichgewicht mit Produktion am Beispiel einer Robinson-Crusoe-Wirtschaft Annahmen: Ein Konsument (Preisnehmer) bietet Arbeit an und fragt ein Gut (Kokosnüsse) nach Ein Unternehmen (Preisnehmer) fragt Arbeit nach und produziert damit Kokosnüsse. Unternehmensgewinne fließen dem Konsumenten zu. Ziel: Allgemeines Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt und dem Markt für Kokosnüsse

144 144 Allgemeines Gleichgewicht Konsumentenseite: Es gibt zwei Güter: Kokosnüsse y und Zeit T=24 Stunden Zeit kann für Arbeit ( h ) und Freizeit ( l leisure) genutzt werden: T=h+l. Der Konsument erzielt Nutzen aus dem Konsum von Kokosnüssen und Freizeit. Die Nutzenfunktion lautet: Preis für Kokosnüsse: p, Lohn: w Budgetrestriktion:

145 145 Budgetrestriktion ohne Gewinn (a) und mit Gewinn (b) l (a)(b) y l T y Allgemeines Gleichgewicht

146 146 Allgemeines Gleichgewicht Produzentenseite: Produktionsfunktion: Das Unternehmen maximiert den Gewinn: Produktionsmöglichkeits - menge T y l Transformationskurve

147 147 Allgemeines Gleichgewicht Gewinnmaximierung: Isogewinnlinie: y l hfhf yfyf Im Gewinnmaximum gilt: w/p = Steigung der Transformationskurve = GRT GRT = Grenzrate der Transformation

148 148 Gewinnmaximierung des Unternehmens: Bedingung erster Ordnung: Arbeitsnachfrage und Kokosnussangebot: Gewinnfunktion: Allgemeines Gleichgewicht

149 149 Gewinnfunktion des Unternehmens: Allgemeines Gleichgewicht

150 150 Nutzenmaximierung des Konsumenten: Nachfragen für eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion: Allgemeines Gleichgewicht

151 151 Allgemeines Gleichgewicht Nutzenmaximierung des Konsumenten: Wir normieren die Preise so, dass p*=1. Dann bestimmen wir den Gleichgewichtslohn w*. y l lclc T ycyc Im Nutzenmaximum gilt: w/p = Steigung der Indifferenzkurve = GRS

152 152 Allgemeines Gleichgewicht Haushalts- und Unternehmensentscheidungen hängen nur vom relativen Preis ab: w/p Wir wissen auch von Walras Gesetz, dass wir nicht beide Preise (p und w) bestimmen können. Daher normieren wir das Preissystem, indem wir p*=1 wählen. Kokosnüsse sind damit das Numeraire-Gut. Dann suchen wir eine Lösung für w*. Im Gleichgewicht muss gelten:

153 153 y y y y ll l lclc T lclc hfhf T A yfyf ycyc (a) (b) (c) Gleichgewicht in einer Robinson-Crusoe-Wirtschaft: hfhf Allgemeines Gleichgewicht

154 154 Zurück zur Lösung unseres Beispiels: Im allg. Gleichgewicht muss die Nachfrage nach Arbeit gleich dem Angebot an Arbeit sein. Wir benutzen h f + l c =T und erhalten: Nach einsetzen des Gewinns: Diese Gleichung lösen wir nach w * auf: Allgemeines Gleichgewicht

155 155 Das Gleichgewichtsangebot an Kokosnüssen und Arbeit erhalten wir, indem wir w* in die Angebots- bzw. Nachfragefunktionen einsetzen. Allgemeines Gleichgewicht

156 156 Wie würde ein zentraler Planer das Robinson-Crusoe-Problem lösen? Oder Dieses Problem liefert uns die gleiche Allokation wie der Markt, nämlich: Allgemeines Gleichgewicht

157 157 Was bedeutet das: 1.Der Markt führt zu einer Pareto-effizienten Allokation (siehe Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik) 2.Die Pareto-effiziente Allokation, die ein zentraler Planer wünscht, kann auch dezentral über den Marktmechanismus erreicht werden. (mehr dazu und zum Zweiten Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik später) Allgemeines Gleichgewicht

158 158 Allgemeines Gleichgewicht Weitere Themen Allgemeines Gleichgewicht auf zwei Güter- und zwei Faktormärkten Wettbewerbsmärkte und Pareto-Effizienz Marktversagen

159 159 Effizienz in der Produktion Annahmen Feststehende Gesamtangebotsmenge zweier Produktionsfaktoren, Arbeit und Kapital Herstellung von zwei Produkten, Lebensmittel F und Bekleidung C Viele Personen besitzen Inputs und verkaufen diese, um ein Einkommen zu erzielen. Das Einkommen wird zwischen Lebensmitteln und Bekleidung aufgeteilt. Allgemeines Gleichgewicht

160 160 Bemerkungen Verbindung zwischen Angebot und Nachfrage (Einkommen und Ausgaben) Änderungen des Preises eines Inputs führen zu Änderungen des Einkommens und der Nachfrage, was einen rückwirkenden Einfluss zur Folge hat. Wir setzen hier die allgemeine Gleichgewichtsanalyse mit rückwirkenden Einflüssen ein. Die Produktion in der Edgeworth Box Das Edgeworth-Boxdiagramm kann auch verwendet werden, um die für den Produktionsprozess benötigten Inputs zu messen. Allgemeines Gleichgewicht

161 161 Die Produktion in der Edgeworth Box Auf jeder Achse wird die Menge eines Produktionsfaktors gemessen: Horizontal: Arbeit, 50 Stunden Vertikal: Kapital, 30 Stunden In den Ursprüngen wird der Output gemessen O F = Lebensmittel O C = Bekleidung Allgemeines Gleichgewicht

162 162 60F 50F 40L30L Arbeit in der Bekleidungsproduktion 50L0C0C 0F0F 30K Kapital in der Be- kleidungs- produktion 20L10L 20K 10K 10L20L30L40L50L Kapital in der Lebens- mittelproduktion 10K 20K 30K 30C 25C 10C 80F Arbeit in der Lebensmittelproduktion B C D A Jeder Punkt misst die Inputs für die Produktion: A: 35L und 5K--Lebensmittel B: 15L und 25K--Bekleidung Jede Isoquante gibt die Input- kombinationen für einen bestimmten Output an. Lebensmittel: 50, 60 & 80 Bekleidung: 10, 25 & 30 Effizienz A ist ineffizient. Der schattierte Bereich wird A vorgezogen. B und C sind effizient. Die Produktionskontraktkurve stellt alle effizienten Kombinationen dar. Allgemeines Gleichgewicht

163 163 Produzentengleichgewicht auf einem Inputmarkt Auf Wettbewerbsmärkten wird ein Punkt effizienter Produktion geschaffen. Beobachtungen zum Wettbewerbsmarkt Der Lohnsatz (w) und der Preis des Kapitals (r) ist in allen Branchen gleich. Minimierung der Produktionskosten MP L /MP K = w/r w/r = GRTS LK GRTS = Grenzrate der technischen Substitution = Steigung der Isoquante Das Wettbewerbsgleichgewicht liegt auf der Produktionskontraktkurve. Das Wettbewerbsgleichgewicht ist effizient. Allgemeines Gleichgewicht

164 164 60F 50F 40L30L Arbeit in der Bekleidungsproduktion 50L0C0C 0F0F 30K Kapital in der Be- kleidungs- produktion 20L10L 20K 10K 10L20L30L40L50L Kapital in der Lebensmittel- produktion 10K 20K 30K 30C 25C 10C 80F Arbeit in der Lebensmittelproduktion B C D A Erörtern Sie den Anpassungprozess, durch den die Produzenten von A nach B oder C wechseln würden. Allgemeines Gleichgewicht

165 165 Die Produktionsmöglichkeitsgrenze/Transformationskurve stellt die verschiedenen Kombinationen von Lebensmitteln und Bekleidung dar, die mit festgesetzten Inputmengen von Arbeit und Kapital produziert werden können. wird aus der Kontraktkurve abgeleitet. Allgemeines Gleichgewicht

166 166 Lebensmittel (Einheiten) Bekleidung (Einheiten) O F & O C sind Extremfälle. Warum ist die Produktionsmöglichkeitsgrenze negativ geneigt? Warum ist sie konkav? B, C & D sind andere mögliche Kombinationen. A A ist ineffizient. Das Dreieck ABC ist aufgrund von Verzerrungen des Arbeitsmarktes ebenfalls ineffizient OFOF OCOC B C D Allgemeines Gleichgewicht

167 167 Lebensmittel (Einheiten) Bekleidung (Einheiten) OFOF OCOC A B C D B 1C 1F D 2C 1F GRT = MC F /MC C Die Grenzrate der Transformation (GRT) entspricht der Steigung der Grenze in jedem Punkt. Allgemeines Gleichgewicht

168 168 Outputeffizienz Die Güter müssen zu minimalen Kosten produziert werden; sie müssen außerdem in Kombinationen produziert werden, die der Zahlungsbereitschaft der Verbraucher für diese entsprechen. effizienter Output und Pareto-effiziente Allokation tritt in dem Punkt ein, in dem gilt GRS = GRT Allgemeines Gleichgewicht

169 169 Gleichgewicht: Allgemeines Gleichgewicht

170 170 Annahmen GRT = 1 und GRS = 2 Die Konsumenten sind bereit, auf 2 Einheiten Bekleidung zu verzichten, um eine Einheit Lebensmittel zu erhalten. Die Kosten für 1 Einheit Lebensmittel sind gleich 1 Einheit Bekleidung. Es werden zu wenig Lebensmittel produziert. Steigerung der Lebensmittelproduktion (die GRS sinkt, und die GRT steigt). Allgemeines Gleichgewicht

171 171 Effizienz auf Gütermärkten Allokation des Budgets des Konsumenten Gewinnmaximierendes Unternehmen Allgemeines Gleichgewicht

172 172 U2U2 Lebensmittel (Einheiten) Bekleidung (Einheiten) A C1C1 F1F1 B C2C2 F2F2 Ein Mangel an Lebensmitteln und ein Überschuss an Bekleidung führen zu einem Anstieg des Lebensmittelpreises und zu einem Rückgang des Preises für Bekleidung. C C* F* Die Anpassung setzt sich fort, bis P F = P F * und P C = P C *, GRT = GRS, Q D = Q S für Lebensmittel und Bekleidung. U1U1 Allgemeines Gleichgewicht

173 173 Wie würde ein zentraler Planer die Pareto-optimale Allokation berechnen? Wie hoch kann man James Nutzen machen für ein gegebenes Nutzenniveau von Karen bei gegebener Produktionstechnologie und Faktorausstattung? Allgemeines Gleichgewicht

174 174 Allgemeines Gleichgewicht Wir setzten die vier letzten Nebenbedingungen in die Zielfunktion ein und haben dann nur eine Nb. zu beachten. Die entsprechende Lagrange-Funktion lautet: Bed. erster Ordn.

175 175 Allgemeines Gleichgewicht Aus den Bedingungen (1) und (2) erhalten wir (durch teilen von (1) durch (2)): GRS J =GRS K Aus den Bedingungen (3) und (4) erhalten wir: Wiederum sehen wir, dass der Marktmechanismus zu einer effizienten Allokation führt.

176 176 Allgemeines Gleichgewicht Effizienz im Konsum is gegeben, wenn die Grenzraten der Substitution für allen Konsumenten gleich sind: GRS J =GRS K =GRS…. Effizienz in der Produktion erfordert, dass die technische Rate der Substitution für alle Güter gleich ist: GRTS F =GRTS C =…. Effizienz in der gesamten Wirtschaft (Produktion und Konsum) erfordert: GRS=GRT.

177 177 Allgemeines Gleichgewicht Marktmechanismus und Effizienz: Auf einem Wettbewerbsmarkt (ohne Marktversagen) koordiniert der Preismechanismus das Verhalten der einzelnen Haushalte und Unternehmen so, dass eine Pareto-effiziente Allokation entsteht (Erster Lehrsatz). Alle Haushalte wählen ihren Konsum so, dass die GRS gleich dem relativen Preis ist. Da der relative Preis für alle gleich ist, ergibt sich automatisch, dass die GRS für alle Haushalte gleich sind. Das gleiche gilt für die Unternehmen, die ihren Faktoreinsatz so wählen, dass die GRTS gleich dem relativen Faktorpreis ist.

178 178 Allgemeines Gleichgewicht Kann jede Pareto-effiziente Allokation mittels eines Marktgleichgewichts erreicht werden? Hier gelten strengere Bedingungen (siehe Zweiter Lehrsatz) U.a. muss sichergestellt sein, dass ein Marktgleichgewicht überhaupt existiert. Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit von Gleichgewichten Siehe weiterführende Literatur Advanced Microeconomics

179 179 Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Effizienz beim Tauschhandel

180 180 Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Effizienz beim Tauschhandel (auf einem Wettbewerbsmarkt) Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten

181 181 Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Effizienz beim Einsatz von Inputs in der Produktion Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten

182 182 Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Effizienz beim Einsatz von Inputs in der Produktion (auf einem Wettbewerbsmarkt) Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten

183 183 Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Effizienz auf dem Gütermarkt Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten

184 184 Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Effizienz auf dem Gütermarkt (auf einem Wettbewerbsmarkt) Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten

185 185 Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen Allerdings maximieren die Konsumenten ihre Befriedigung auf kompetitiven Märkten nur, wenn: Ein Überblick---Die Effizienz von Wettbewerbsmärkten

186 186 Warum Märkte versagen Marktmacht Bei einem Monopol auf einem Produktmarkt gilt MR < P - MC = MR - Geringere Produktionsmenge als auf einem Wettbewerbsmarkt. - Die Ressourcen werden auf einem anderen Markt eingesetzt. - Ineffiziente Allokation.

187 187 Warum Märkte versagen Marktmacht z.B. Monopol auf dem Arbeitsmarkt - Beschränktes Angebot an Arbeit auf dem Nahrungsmittelmarkt - w f würde steigen, w C würde sinken - Input auf dem Bekleidungsmarkt: - Input auf dem Lebensmittelmarkt :

188 188 Warum Märkte versagen Unvollständige Informationen Durch einen Mangel an Informationen entsteht eine Barriere für die Mobilität der Ressourcen. Externalitäten Bei diesen entstehen dritten Parteien durch Konsum oder Produktion Kosten und Vorteile, die Kosten und Nutzen von Entscheidungen verändern und Ineffizienzen schaffen. Öffentliche Güter Märkte bieten aufgrund der mit der Messung des Konsums verbundenen Schwierigkeiten zu wenig öffentliche Güter an.

189 189 Allgemeines Gleichgewicht Beispiel: Allgemeines Gleichgewicht im Ricardo-Modell Zwei Güter: Käse und Wein Ein Produktionsfaktor (Arbeit) L mit fixem Angebot: Präferenzen: Produktionstechnologie: Arbeitskoeffizienten a K, a W konstante Skalenerträge

190 190 Allgemeines Gleichgewicht in einer Wirtschaft Produktionsmöglichkeitsgrenze / Transformationskurve Relatives Angebot und relative Nachfrage Gleichgewichtspreise (Güterpreise, Lohnsatz) Produktion und Konsum im Gleichgewicht Allgemeines Gleichgewicht

191 191 Die Produktionsmöglichkeitsgrenze/Transformationskurve stellt die verschiedenen Kombinationen von Käse und Wein dar, die mit der bestehenden Technologie und Ausstattung an Arbeit produziert werden können. Allgemeines Gleichgewicht

192 192 Käse Wein Allgemeines Gleichgewicht Transformationskurve

193 193 Gleichgewicht: Allgemeines Gleichgewicht

194 194 Käse Wein Allgemeines Gleichgewicht

195 195 Gleichgewichtsmengen: Allgemeines Gleichgewicht

196 196 Ricardianisches Handelsmodell Zwei Länder: Holland und Italien Handel beruht auf komparativen Vorteilen, d.h. Unterschieden in den Gleichgewichtspreisen in Autarkie Diese Unterschiede entstehen aufgrund unterschiedlicher Technologie. Der komparative Vorteil ist ein relatives, kein absolutes Maß. Ein Land mit einem absoluten Vorteil bei der Produktion aller Güter verfügt nicht über einen komparativen Vorteil bei der Produktion aller Güter. Allgemeines Gleichgewicht

197 197 Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein Holland12 Italien63 Käse (1 Pfund) Wein (1 Gallone) Holland verfügt bei beiden Produkten über einen absoluten Vorteil.

198 198 Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein Holland12 Italien63 Käse (1 Pfund) Wein (1 Gallone) Hollands komparativer Vorteil gegenüber Italien liegt beim Käse: Die Kosten des Käses betragen 1/2 der Kosten des Weins, und in Italien sind die Kosten des Käses doppelt so hoch wie die Kosten für Wein.

199 199 Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein Holland12 Italien63 Käse (1 Pfund) Wein (1 Gallone) Italiens komparativer Vorteil liegt im Wein, dessen Kosten halb so hoch sind wie die des Käses.

200 200 Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein Holland12 Italien63 Käse (1 Pfund) Wein (1 Gallone) Mit Handel: Wir nehmen an P W = P C in Holland & Italien. Holland hat 24 h Arbeit-- max. Wein = 12 Gallonen & max. Käse = 24 Pfund oder eine Kombination beider.

201 201 Unvollkommener Wettbewerb Monopol und Preisdiskriminierung Monopolistische Konkurrenz Oligopol

202 202 Monopol Entscheidungen des Monopolisten erkennt, dass er Einfluss auf die Outputmenge und den Marktpreis hat Monopolist ist kein Preisnehmer Monopolist kann Preis und Output nicht unabhängig voneinander wählen wählt einen Produktionsplan (oder Preis), der den Gewinn maximiert

203 203 Monopol Gewinn = Erlös – Kosten Entscheidungsproblem Version 1: p(y) inverse Nachfragefunktion Entscheidungsproblem Version 2: y(p) Nachfragefunktion Die beiden Probleme führen zum selben Ergebnis.

204 204 Monopol Entscheidungsproblem des Monopolisten Bedingung erster Ordnung: D.h.: Der Monopolist setzt Grenzerlös=Grenzkosten

205 205 Monopol Nach weiterem Umformen erhält man: bzw. wobei die Preiselastizität der Nachfrage ist

206 206 Monopol Durch weiteres Umstellen der Gleichung erhalten wir den Lerner-Index: der Kostenaufschlag verhält sich umgekehrt proportional zur Preiselastizität

207 207 Monopol Beachte: Ist die Preiselastizität ε<1, ist der Grenzerlös negativ. Folglich kann es dort keinen Schnittpunkt zwischen der Grenzerlöskurve und der Grenzkostenkurve geben. Die Grenzkosten können nie negativ sein. Ein Monopolist produziert immer auf dem elastischen Teil der Nachfragekurve, d.h. dort wo ε>1 ist.

208 208 Monopol Beispiel: Lineare inverse Nachfrage konstante Grenzkosten Nach Einsetzen ergibt sich das Maximierungskalkül des Monopolisten als:

209 209 Monopol Bedingung erster Ordnung: Grenzerlös (MR(y))= Grenzkosten (MC(y)) Im Monopol angebotene Outputmenge: Monopolpreis: Gewinn des Monopolisten:

210 210 Monopol p a c y MC ymym pmpm

211 211 Monopol p a p*=c y MC ymym pmpm Vergleich mit vollkommener Konkurrenz: p=MC y*y*

212 212 Monopol Vergleich zum Fall mit vollkommener Konkurrenz Die im Monopol angebotene Menge ist kleiner als bei vollkommener Konkurrenz Bei vollkommener Konkurrenz ist der Preis gleich den Grenzkosten, beim Monopol ist der Preis größer

213 213 Monopol Wohlfahrtsvergleich Die soziale Wohlfahrt setzt sich zusammen aus: Gewinn (oder Produzentenrente) im Monopol: bei vollk. Konkurrenz: 0 Konsumentenrente Konsumentenrente im Monopol: Konsumentenrente bei vollk. Konkurrenz:

214 214 Monopol p a c y MC ymym pmpm Konsumentenrente Vollkommene Konkurrenz

215 215 Monopol p a c y MC ymym pmpm Konsumentenrente Produzentenrente Wohlfahrtsverlust Monopol

216 216 Monopol Die Konsumentenrente fällt im Monopolfall kleiner aus Das Monopol ist mit meinem Wohlfahrtsverlust verbunden (Deadweight loss), der aus dem höheren Preis und der im Vergleich geringeren angebotenen Menge resultiert

217 217 Monopol Natürliches Monopol Kann in Branchen entstehen, wo mit hohen Fixkosten und niedrigen Grenzkosten produziert wird, z.B. Energiebranche, Telekommunikation (öffentliche Versorgungsunternehmen) Problem: Ein Monopolist produziert dort, wo Grenzerlös gleich Grenzkosten ist er erzeugt zu wenig Output Um die Ineffizienz eines Monopols zu beseitigen könnte eine Regulierungsbehörde Preis gleich den Grenzkosten setzen

218 218 Monopol ABER: Der Monopolist müsste dabei mitmachen Der Gewinn des Monopolisten kann negativ werden, wenn der Preis gleich den Grenzkosten gesetzt wird Alternative: Regulierungsbehörde setzt den Preis gleich den Durchschnittskosten der Unternehmung: p=AC(y) die Behörde muss dazu aber die Kosten des Unternehmens kennen Bei einem öffentlichen Unternehmen kann die Behörde den Preis gleich den Grenzkosten setzen, p=MC, und die Fixkosten der Unternehmung über einen Zuschuss finanzieren

219 219 Monopol In der folgenden graphischen Analyse wird der Preis gleich den Durchschnittskosten der Unternehmung gesetzt Nachfragefunktion, der sich der Monopolist gegenüber sieht Kostenfunktion des Monopolisten F Fixkosten der Unternehmung

220 220 Monopol pmpm p AC MC=c AC(y) p=a-by m p y ymym y AC

221 221 Monopol Resultate: Durch den Eingriff der Regulierungsbehörde ist der Preis gesunken Die im Gleichgewicht angebotene Menge ist gestiegen Die Konsumentenrente ist damit ebenfalls größer als im Fall des nicht regulierten Monopols

222 222 Monopol Wie entstehen Monopole? Natürliches Monopol Kartell, Unternehmen einer Branche sprechen sich untereinander ab und beschränken den Output, um damit die Preise zu erhöhen Preisabsprachen sind illegal, aber stillschweigende Kollusion (z.B. Tankstellen) nicht Dominante Position, d.h. ein Unternehmen ist auf Grund seiner Dominanz Marktführer (z.B. wegen Kostenvorteilen, Markennamens)

223 223 Monopol Preisdiskriminierung Verkauf verschiedener Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen Preisdiskriminierung 1. Grades Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen. Diese Preise können von Person zu Person unterschiedlich sein perfekte Preisdiskriminierung Preisdiskriminierung 2. Grades Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen. Jedes Individuum, das dieselbe Menge des Gutes kauft, zahlt denselben Preis (z.B. Mengenrabatte)

224 224 Monopol Preisdiskriminierung 3. Grades Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen. Für jede Outputeinheit, die an einen bestimmten Personentyp verkauft wird, verlangt er denselben Preis (z.B. Ermäßigungen für Rentner, Schüler oder Studenten)

225 225 Monopolistischer Wettbewerb Eigenschaften 1)Viele Unternehmen 2)Freier Marktein- und -austritt 3)Differenzierte Produkte Das Ausmaß der Monopolmacht hängt vom Ausmaß der Produktdifferenzierung ab.

226 226 Menge /Q Menge /Q MC AC MC AC D SR MR SR D LR MR LR Q SR P SR Q LR P LR Kurze FristLange Frist Monopolistischer Wettbewerb

227 227 Kurze Frist Negativ geneigte Nachfragedifferenziertes Produkt. Nachfrage ist relativ elastisch--gute Substitutionsgüter MR < P Die Gewinne werden maximiert, wenn gilt MR = MC. Das Unternehmen erwirtschaftet ökonomische Gewinne. Monopolistischer Wettbewerb

228 228 Lange Frist Gewinne bilden einen Anreiz für den Eintritt neuer Unternehmen in die Branche (keine Schranken für den Marktzutritt). Die Nachfrage des alten Unternehmens sinkt auf D LR. Der Output und der Preis des Unternehmens sinkt. Der Branchenoutput erhöht sich. Keine ökonomischen Gewinne (P = AC). P > MC – gewisses Ausmaß an Monopolmacht Monopolistischer Wettbewerb

229 229 Deadweight- Verlust MCAC /Q Menge /Q D = MR QCQC PCPC MCAC D LR MR LR Q MC P Menge Vollkommener Wettbewerb Monopolistischer Wettbewerb

230 230 Monopolistischer Wettbewerb Monopolistischer Wettbewerb und wirtschaftliche Effizienz Besteht Monopolmacht (Differenzierung), wird ein höherer Preis erzielt als auf einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt. Wird der Preis bis auf den Punkt gesenkt, in dem MC = D, erhöht sich die Gesamtrente um das gelbe Dreieck.

231 231 Monopolistischer Wettbewerb Monopolistischer Wettbewerb und wirtschaftliche Effizienz Obwohl langfristig keine ökonomischen Gewinne erzielt werden, produziert das Unternehmen dennoch nicht zu den minimalen AC, und es besteht eine Überschusskapazität.

232 232 Oligopol Marktstruktur bei der nur wenige Unternehmungen auf einem Markt agieren. Duopol Marktstruktur bei der nur zwei Unternehmen im Wettbewerb zueinander stehen. Das Duopol ist eine besonders einfache Form des Oligopols.

233 233 Oligopol Cournot Duopol Es gibt nur zwei Unternehmen auf dem Markt Die Unternehmen bieten homogene Güter an Die Unternehmen treffen gleichzeitig ihre Outputentscheidungen Jedes Unternehmen muss die Outputentscheidung des Konkurrenten prognostizieren, um eine eigene Outputentscheidung treffen zu können. Der eigene Output eines Unternehmens hängt somit vom Output des Konkurrenten ab.

234 234 Oligopol Annahmen: Lineare Nachfrage ist für beide Unternehmen identisch: Die angebotene Menge Q ist die Summe der Outputs beider Unternehmen Die Kostenfunktion ist ebenfalls für beide Unternehmen gleich:

235 235 Oligopol Entscheidungsproblem des Duopolisten: Die Gewinnfunktionen der beiden Unternehmen ergeben sich als: bzw.

236 236 Oligopol Beide Unternehmen maximieren ihren Gewinn, wobei der Output des Konkurrenten bei der Gewinnmaximierung berücksichtigt wird: Die Bedingungen erster Ordnung für beide Unternehmen ergeben sich damit als:

237 237 Oligopol Aus den Bedingungen erster Ordnung ergeben sich die Beste-Antwort-Funktionen der Unternehmen. Für Unternehmen 1 lautet die BA-Funktion: Für Unternehmen 2 lautet sie:

238 238 Oligopol Graphische Darstellung der BA-Funktionen: q2q2 q1q1 BA-Funktion von 1 Nash-Gleichgewicht

239 239 Oligopol Durch gleichsetzen der beiden BA-Funktionen erhält man, die im (symmetrischen) Nash-Gleichgewicht von den Unternehmen angebotenen Mengen: Der Preis im Gleichgewicht ergibt sich als: Die Gewinne der Unternehmen betragen:

240 240 Oligopol Vergleich mit Monopol und vollständiger Konkurrenz: Die im Oligopol angebotene Menge ist größer als beim Monopol, jedoch kleiner als bei vollständiger Konkurrenz Der Preis ist kleiner als im Monopolfall, aber größer als bei vollständiger Konkurrenz und damit größer als die Grenzkosten

241 241 Oligopol Die Gewinne sind im Oligopol größer als bei vollständiger Konkurrenz, aber kleiner als beim Monopol Statt des Duopols wird jetzt ein Cournot Oligopol mit n Firmen betrachtet: Die lineare Nachfrage lautet wieder: Für die Menge Q gilt hingegen:

242 242 Oligopol Der Gewinn des Unternehmens 1 lautet hier: Die Bedingung erster Ordnung ergibt sich damit als: Da bei identischen Firmen das Gleichgewicht symmetrisch ist, gilt: Die im Gleichgewicht angebotene Menge ist für jedes Unternehmen gleich

243 243 Oligopol Die im Gleichgewicht angebotene Menge eines Unternehmens beträgt daher: Der Gesamtoutput der Branche beträgt: Der Preis ergibt sich als:

244 244 Oligopol Der Gewinn für jedes Unternehmen beträgt: Läßt man die Zahl der Unternehmen auf dem Markt gegen unendlich streben,, so erhält man das Ergebnis bei vollkommener Konkurrenz

245 245 Oligopol Läßt man die Zahl der Unternehmen auf dem Markt hingegen gegen den Wert 1 streben, n 1, so erhält man das Ergebnis im Monopolfall

246 246 Oligopol Preiswettbewerb zwischen Unternehmen Bertrand Duopol Hier stehen sich die beiden Unternehmen in einem reinen Preiswettbewerb gegenüber Annahmen: Die Unternehmen bieten homogene Güter an Die Unternehmen setzen ihre jeweiligen Preise Die Kostenfunktionen der Unternehmen lauten: für i=1,2

247 247 Oligopol Die Nachfrage, der sich ein Unternehmens gegenüber sieht, ergibt sich als: Für den Gewinn eines Unternehmens gilt: für i=1,2

248 248 Oligopol Beispiel 1: Grenzkosten für beide Unternehmen sind gleich

249 249 Oligopol Im Nach-Gleichgewicht ist der Preis gleich den Grenzkosten: Bertrand Paradox: Vollkommene Konkurrenz bei nur zwei Unternehmen Würde ein Unternehmen seinen Preis nur minimal erhöhen, verlöre es seine gesamte Nachfrage

250 250 Oligopol Beispiel 2: Grenzkosten der Unternehmen sind unterschiedlich

251 251 Oligopol Nash-Gleichgewicht (Preise in uro und Cent) Unternehmen 1 würde die gesamte Nachfrage bedienen und damit ein Monopol haben. Allerdings könnte es nicht den Monopolpreis fordern. Sobald Unternehmen 1 einen höheren Preis als c 2 verlangt, verliert es seine Monopolstellung, da Unternehmen 2 wieder wettbewerbsfähig wird. Analogie zur Erstpreisauktion: Wer liefert Güter am billigsten?

252 252 Oligopol Preiswettbewerb mit differenzierten Gütern Hotelling Modell Die Einwohner einer Stadt wohnen an der Hauptstraße (Gleichverteilung der Einwohner entlang der Straße) Es gibt an dieser Straße 2 Läden, die ein homogenes Gut handeln 0x1 Laden 1 Preis: p 1 Laden 2 Preis: p 2

253 253 Oligopol Neben dem Preis, den die Konsumenten bezahlen müssen, fallen bei den Konsumenten noch Transportkosten beim Erwerb des Gutes an Transportkosten: t x Distanz zum Laden Unternehmen haben konstante Grenzkosten: c Jeder Konsument kauft ein Gut Nachfrage Konsument x ist indifferent zwischen Laden 1 und Laden 2, wenn gilt:

254 254 Oligopol Die Nachfrage der Läden ergibt sich aus der Umformung der Gleichung für Konsument x: Der Gewinn des Ladens 1 ergibt sich aus:

255 255 Oligopol Die Bedingung erster Ordnung ergibt sich als: Die Beste-Antwort-Funktion des Laden 1 lautet: Wegen Symmetrie lautet die BA-Funktion des Laden 2:

256 256 Oligopol Grafische Veranschaulichung p 2 =BA 2 (p 1 )p 1 =BA 1 (p 2 ) p2p2 p1p1 Nash-Gleichgewicht

257 257 Oligopol Nash-Gleichgewicht Der Preis für die Güter ergibt sich als: Die Gewinne der beiden Läden betragen:

258 258 Oligopol Alternative Interpretationen des Hotelling-Modells Die Konsumenten haben unterschiedliche Präferenzen hinsichtlich einer Produkteigenschaft (z.B. Fettgehalt im Yoghurt) Unternehmen bieten Yoghurt mit unterschiedlicher Fettstufe an 0%x10% Unternehmen 1 Preis: p 1 Unternehmen 2 Preis: p 2

259 259 Oligopol Alternative Interpretationen des Hotelling-Modells Die Konsumenten unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Zahlungsbereitschaft für Qualität Unternehmen bieten Produkte mit unterschiedlicher Qualität an (vertikale Produktdifferenzierung) Unternehmen 1: hohe Qualität Unternehmen 2: niedrige Qualität

260 260 Oligopol Optimale Produktstrategie Lohnt es sich, sein Produkt dem der Konkurrenz anzupassen? Zwei Effekte: Business Stealing: man erhöht seine Nachfrage auf Kosten des Konkurrenten Strategischer Effekt: der Preiswettbewerb wird schärfer

261 261 Oligopol Optimale Produktstrategie ohne Preiswettbewerb Eisverkäufer am Strand bieten ihre Waren zu festgelegten Preisen an Nash Gleichgewicht: beide Verkäufer siedeln sich in der Mitte an 0Verkäufer 1 Verkäufer 2 1

262 262 Oligopol Stackelberg Wettbewerb Oligopol, bei dem ein Unternehmen als Preis- oder Mengenführer auftritt. Die anderen Unternehmen folgen mit ihren Entscheidungen (Preis- oder Mengenanpasser) Im Cournot Wettbewerb treffen die Unternehmen hingegen ihre Entscheidungen simultan Wir betrachten hier wiederum den Fall des Duopols Analog zu einem sequenziellen Spiel, zieht zuerst das eine Unternehmen, woraufhin das zweite Unternehmen reagiert

263 263 Oligopol Annahmen Lineare Nachfragefunktion: Die angebotene Menge Q ist die Summe des Outputs beider Unternehmen: Kostenfunktion der Unternehmen:

264 264 Oligopol Unternehmen entscheiden über die angebotene Menge Unternehmen 1 agiert als Stackelbergführer, Unternehmen 2 als Stackelbergfolger

265 265 Oligopol Berechnung des Stackelberg Gleichgewichts: Unternehmen 2 maximiert seinen Gewinn, wobei es den Output von Unternehmen 1 als gegeben annimmt Aus der Bedingung erster Ordnung ergibt sich die Beste- Antwort-Funktion von Unternehmen 2

266 266 Oligopol Der Stackelbergführer Unternehmen 1 berücksichtigt bei der Gewinnmaximierung die BA-Funktion von Unternehmen 2

267 267 Nach ableiten ergibt sich der Output für Unternehmen 1 Der Output der Unternehmen im Gleichgewicht beträgt: Der Preis im Gleichgewicht ergibt sich als: Die Gewinne betragen: Oligopol

268 268 Spieltheorie Spiel Situation, in der zwei oder mehr Spieler (z.B. Individuen, Unternehmen, Regierungen) interagieren, so dass die Auszahlung (Nutzen, Gewinn) eines Spielers nicht nur vom eigenen, sondern auch vom Verhalten der anderen Spieler abhängt. D.h., ein Spieler muss, will er eine optimale Entscheidung treffen, die Entscheidungen der anderen Spieler berücksichtigen. Spieltheorie Entscheidungstheorie für Situationen mit mehr als einem Akteur.

269 269 Spieltheorie Beispiele: Gefangenendilemma Wettbewerb zwischen Unternehmen mit Marktmacht (Oligopol) Auktionen

270 270 Spieltheorie Die Spieler sind: 1.rational (maximieren ihren erwarteten Nutzen) 2.intelligent (kennen das Spiel genau so gut wie wir) Spiel in strategischer Form: Spieler: i=1,...,N Strategiemenge von Spieler i: S i Strategie aus dieser Menge: s i Auszahlung für Spieler i (Nutzen, Gewinn): U i (s 1,...,s N )

271 271 Spieltheorie Beispiel: Gefangenendilemma 2 1 SchweigenGestehen Schweigen-1, -1-12, 0 Gestehen0, -12-8, -8

272 272 Spieltheorie s -i =(s 1,...,s i-1,s i+1,...,s N ) – Strategien aller Spieler außer i Beste Antwort: Für Spieler is Beste Antwort auf die Strategien der anderen Spieler gilt: Strikt dominante Strategie: ist strikt dominant für Spieler i, wenn Eine Strategie wird als strikt dominiert bezeichnet.

273 273 Spieltheorie Beispiel: Gefangenendilemma 2 1 SchweigenGestehen Schweigen-1, -1-12, 0 Gestehen0, -12-8, -8 Gestehen ist eine strikt dominante Strategie: eine beste Antwort unabhängig von der Strategiewahl des anderen Spielers

274 274 Spieltheorie Schwach dominante Strategie: ist schwach dominant für Spieler i, wenn und für jedes mind. ein existiert, so dass gilt Strategie ist schwach dominiert.

275 275 Spieltheorie Beispiel: Zweitpreisauktion mit versiegelten Geboten (second price, sealed-bid auction) Private value: jeder Bieter hat eine eigene, unabhängige Wertvorstellung für das Objekt Zweitpreisauktion: der Bieter mit dem höchsten Gebot erhält den Zuschlag, bezahlt aber nur den zweithöchsten Preis In diesem Spiel hat jeder Spieler eine schwach dominante Strategie, nämlich seine eigene Wertvorstellung zu bieten!

276 276 Spieltheorie Beispiel: 2 1 LinksRechts Oben5, 14, 4 Unten9, -10, -1

277 277 Spieltheorie Beispiel: 2 1 LinksRechts Oben5, 14, 4 Unten9, -10, -1 Spieler 2 hat eine schwach dominante Strategie: Rechts. Wenn 2 Rechts spielt, dann ist die beste Antwort von 1: Oben.

278 278 Spieltheorie Nash Gleichgewicht: Ein Strategieprofil (bestehend aus einer Strategie für jeden Spieler) ist ein Nash Gleichgewicht, wenn für jeden Spieler i gilt: D.h. ein Strategieprofil stellt dann ein Nash Gleichgewicht dar, wenn kein Spieler einen Anreiz hat, von seiner Gleichgewichtsstrategie abzuweichen, während die anderen Spieler ihrer Gleichgewichtsstrategie folgen.

279 279 Spieltheorie Beispiel: 2 1 LinksRechts Oben5, 14, 4 Unten9, -10, -1 Nash Gleichgewicht: (Oben, Rechts)

280 280 Spieltheorie Beispiel: Chicken 2 1 Ausweichen Nicht ausweichen Ausweichen0, 0-1, 2 Nicht ausweichen 2, -1- 4, - 4 Nash Gleichgewichte?

281 281 Spieltheorie Beispiel: Chicken Nash Gleichgewichte: (Ausweichen, Nicht ausweichen) und (Nicht ausweichen, Ausweichen) 2 1 Ausweichen Nicht ausweichen Ausweichen0, 0-1, 2 Nicht ausweichen 2, -1- 4, - 4

282 282 Spieltheorie Beispiel: Matching Pennies 2 1 KopfZahl Kopf1, -1-1, 1 Zahl-1, 11, - 1 Nash Gleichgewichte?

283 283 Spieltheorie Gemischte Strategie Eine gemischte Strategie für Spieler i, m i, ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Menge der reinen Strategien von Spieler i, S i. Theorem (John Nash) Jedes endliche Spiel in strategischer Form hat mindestens ein Nash Gleichgewicht.

284 284 Spieltheorie Beispiel: Matching Pennies 2 1 Kopf (x)Zahl (1-x) Kopf (y)1, -1-1, 1 Zahl (1-y)-1, 11, - 1 Wahrscheinlichkeiten: x, y Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien: (x=1/2, y=1/2)

285 285 Spieltheorie Beispiel: Chicken 2 1 Ausweichen (x) Nicht ausweichen (1-x) Ausweichen (y)0, 0-1, 2 Nicht ausweichen (1-y) 2, -1- 4, - 4 Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien: (x= 3/5, y=3/5)

286 286 Spieltheorie Sequenzielle Spiele mit vollständiger Information Spiele in strategischer Form Spiele in extensiver Form (sequenzielle Spiele) Wann ist ein Spieler am Zug? Welche Information hat ein Spieler, wenn er am Zug ist?

287 287 Spieltheorie Diese und andere Aspekte eines Spiels lassen sich mit einem Spielbaum beschreiben Beispiel: Markteintrittsspiel (perfekte Information) Anfangsknoten Macrosoft Eintritt Nicht- Eintritt Endknoten (0, 50) Ast Microcorp Preiskrieg Kein Preiskrieg (-10, 0) (10, 20)

288 288 Nash Gleichgewichte (Nicht-Eintritt, Preiskrieg) seltsam, da die Drohung mit Preiskrieg unglaubwürdig ist. (Eintritt, kein Preiskrieg) dieses Gleichgewicht beruht nicht auf einer unglaubwürdigen Drohung. Es ist wahrscheinlicher, dass dieser Fall eintritt. Lösung ergibt sich durch Backward Induction Spieltheorie

289 289 Spieltheorie Backward Induction Macrosoft überlegt sich erst wie Microcorp reagieren würde, bevor es eine Aktion wählt Regeln für Spielbäume Jeder Knoten hat höchstens einen unmittelbaren Vorgänger Kein Pfad verbindet einen Knoten mit sich selbst Jedes Spiel hat genau einen Anfangsknoten

290 290 Teilspiel (subgame): Spieltheorie Macrosoft Eintritt Nicht- Eintritt (0, 50) Microcorp Preiskrieg Kein Preiskrieg (-10, 0) (10, 20) Teilspiel

291 291 Teilspiel (subgame): Spieltheorie Macrosoft Eintritt Nicht- Eintritt (0, 50) Microcorp Preiskrieg Kein Preiskrieg (-10, 0) (10, 20) Teilspiel

292 292 Spieltheorie Teilspielperfektes Nash Gleichgewicht (TNG) Subgame perfect Nash equilibrium Ein Strategieprofil ist ein TNG, wenn es ein Nash Gleichgewicht für jedes Teilspiel ist (inklusive dem gesamten Spiel). Im Beispiel ist die Strategie (Eintritt, kein Preiskrieg) ein TNG.

293 293 Wiederholte Spiele Das Spiel wird von denselben Spielern wiederholt gespielt Durch die Wiederholung ergeben sich für die Spieler neue strategische Möglichkeiten. Ein Spieler kann für sein Verhalten in einer Spielrunde von anderen Spieler in den folgenden Runden belohnt oder bestraft werden Bei wiederholten Spielen besteht also die Möglichkeit, dass sich ein Spieler eine Reputation aufbaut Als Beispiel wird das Gefangenendilemma in abgewandelter Form verwendet. Zwei Firmen entscheiden jetzt über ihre Preiswahl Spieltheorie

294 294 Beispiel: abgewandeltes Gefangenendilemma Bei einmaliger Durchführung ist Niedriger Preis die strikt dominante Strategie für jeden Spieler Spieltheorie 2 1 Hoher PreisNiedriger Preis Hoher Preis40, 400, 60 Niedriger Preis60, 010, 10

295 295 Im wiederholten Spiel bei einer fest vorgegeben Anzahl von Runden stellt sich heraus, dass die dominante Strategie für beide Spieler wiederum Niedriger Preis ist Beispiel: Gefangenendilemma wird über 10 Runden gespielt Die Lösung ergibt sich durch Backward Induction In Runde 10 besteht kein Anreiz zur Kooperation, d.h. beide Spieler wählen Niedriger Preis Da in Runde 10 beide Spieler Niedriger Preis wählen, werden sie das in Runde 9 ebenfalls tun In Runde 8 werden dann beide Spieler wiederum Niedriger Preis wählen.....also auch in der ersten Runde Spieltheorie

296 296 Spieltheorie Spieler kooperieren, weil sie hoffen, dass Zusammenarbeit zu weiterer Zusammenarbeit in der Zukunft führt. Dies setzt aber voraus, dass es die Möglichkeit gibt in der Zukunft zu kooperieren. Bei einer fixen Anzahl von Spielrunden gibt es in der letzten Runde keine Möglichkeit mehr in der Zukunft zu kooperieren. Deshalb gibt es in den vorhergehenden Runden auch keinen Anreiz mehr zur Zusammenarbeit Das SPE im endlichen Spiel ist also die Strategie Niedriger Preis für alle Spieler

297 297 Unendlich oft wiederholte Spiele: Wird das Spiel jedoch unendlich oft wiederholt, dann gibt es einen Weg, das Verhalten des Gegners zu beeinflussen. Weigert sich der Mitspieler in einer Runde zu kooperieren, dann kann der andere Spieler ihm in den folgenden Runden die Zusammenarbeit verweigern Sind die Spieler an zukünftigen Payoffs interessiert, so kann die Drohung der zukünftigen Nicht-Kooperation ausreichen, die anderen Spieler zu überzeugen zu kooperieren. Spieltheorie

298 298 Spieltheorie Lösung Die Spieler verwenden eine Trigger Strategie Die beiden Spieler spielen Hoher Preis, solange kein Spieler Niedriger Preis gewählt hat Spielt jedoch ein Spieler in einer Runde Niedriger Preis, so wird der andere Spieler in den folgenden Runden Niedriger Preis wählen um seinen Gegner für die Nicht-Kooperation zu bestrafen Bestrafungsstrategie

299 299 Wann bilden die Trigger Strategien ein TNG im unendlich oft wiederholten Spiel? Der Bestrafungsteil bildet in jeder Periode ein Nash Gleichgewicht Für einen Spieler lohnt es sich nicht die Kooperation aufzukündigen, wenn der Gegenwartswert der Gleichgewichtsstrategie größer oder gleich dem Gegenwartswert einer Abweichung ist: Die Variable bezeichnet dabei den Diskontfaktor Spieltheorie

300 300 Ob man kooperiert, hängt also von der Höhe des Diskontfaktors ab. Je größer dieser ist, desto wertvoller sind Gewinne in der Zukunft, wodurch Kooperation gewährleistet wird. Spieltheorie

301 301 Das soeben betrachtete Spiel beschreibt die Entscheidungssituation in einem Kartell. Ob das Kartell Bestand hat oder nicht, hängt davon ab, wie kurz- oder weitsichtig die Firmenpolitik der Unternehmen ausgerichtet ist. Spieltheorie

302 302 Auktionen Einleitung Es gibt zwei Hauptarten von Bietsituationen, in die man als Unternehmen oder Privatperson gerät: 1.Ich biete, um etwas zu kaufen (z.B. eine Lizenz, Transportdienste, ein Bürogebäude, eine Antiquität, ein Paar Schlittschuhe bei eBay). 2.Ich biete, um etwas zu verkaufen (z.B. als Lieferant in einer Beschaffungsauktion eines Kunden oder um einen öffentlichen Auftrag zu erhalten). Wir werden uns mit der ersten Art von Auktionen beschäftigen, also solchen, bei denen wir etwas kaufen möchten. Die Einsichten, die wir dabei gewinnen, lassen sich ohne weiteres auf die andere Art von Auktion übertragen.

303 303 Auktionen Spielplan Bei Auktionen ist es für die theoretische Analyse sinnvoll, zwischen zwei extremen Arten von Gütern (und somit Auktionen) zu unterscheiden. 1.Auktionen mit unabhängigen privaten Werten (private value auctions), bei denen die Bieter von einander unabhängige, private Wertvorstellungen für das zu ersteigernde Gut haben. 2.Auktionen mit gemeinsamen Werten (common value auctions), bei denen das zu ersteigernde Gut für jeden Bieter den gleichen Wert hat, aber eine kollektive Unsicherheit bezüglich dieses Wertes besteht.

304 304 Auktionen Wir beschäftigen uns zuerst mit Private-Value-Auktionen Wir nehmen an, dass jeder Bieter seine Wertvorstellung ganz genau kennt. Das trifft natürlich nur auf wenige Güter zu. Aber für viele Auktionen ist diese Annahme doch annähernd korrekt und hat den großen Vorteil, dass sie die Analyse sehr vereinfacht. In einer Beschaffungsauktion kennt ein Computerhersteller seine Kosten und weiß, zu welchem Preis er einen Auftrag noch annehmen kann. Viele Käufer, die bei eBay ein Produkt ersteigern, wissen, was es im Laden kosten würde.

305 305 Auktionen Bei den meisten Gütern gibt es zudem aber auch eine kollektive Unsicherheit bezüglich des Wertes. Bei einer Kunstauktion ist für Galleristen und auch Sammler wichtig, wie hoch der Wiederverkaufswerte eines Gemäldes ist. Dies ist der unsichere gemeinsame Wert. Natürlich spielt darüber hinaus auch die eigene Wertschätzung (also der private Wert) beim Bieten eine Rolle. Ob ein Gut einen gemeinsamen oder einen privaten Wert hat spielt z.B. insofern eine Rolle, als dass ein Bieter bei einem Gut mit privatem Wert keine Information aus den Geboten der anderen Bieter ziehen kann, während er das bei einem Gut mit gemeinsamem Wert eventuell könnte.

306 306 4 Standardtypen von Auktionen: 1.Englische Auktion Der Auktionator beginnt mit dem Vorbehaltspreis (Reservationspreis). Bieter bieten in Folge immer höhere Preise. Zu jedem Zeitpunkt hält ein Bieter mit dem bis dahin höchsten Gebot das Gut. Dieser Bieter erhält auch das Gut am Ende zu dem von ihm gebotenen Betrag, wenn kein anderer Bieter mehr bietet. Auktionen

307 307 2.Holländische Auktion Der Auktionator beginnt mit einem hohen Preis und senkt diesen schrittweise bis ein Bieter zuschlägt und das Objekt erwirbt. 3.Erstpreisauktion mit versiegelten Geboten: (first-price, sealed-bid auction) Jeder Bieter gibt sein Gebot im versiegelten Umschlag ab. Der Bieter mit dem höchsten Preis erhält den Zuschlag und bezahlt dafür den gebotenen Preis. 4.Zweitpreisauktion mit versiegelten Geboten: (Vickrey Auktion, second-price, sealed-bid auction) jeder Bieter gibt sein Gebot im versiegelten Umschlag ab. Der Bieter mit dem höchsten Preis erhält den Zuschlag und bezahlt dafür aber nur den zeithöchsten gebotenen Preis. Auktionen

308 308 Wichtige Fragen: 1.Wie sollte man sich als Bieter bei den verschiedenen Auktionen verhalten? 2.Mit welcher Auktion kann der Verkäufer den höchsten Erlös erzielen? 3.Welche Auktionen führen zu einer Pareto-effizienten Allokation, d.h. bei welcher Auktion erhält der Bieter mit der höchsten Zahlungsbereitschaft das Gut? Auktionen

309 309 Optimale Bietstrategien für Auktionen mit privaten Werten Englische Auktion: Bei jedem Preis stellt sich für einen Bieter, der das Gut nicht hält, die Frage, ob er bieten soll, wenn kein anderer bietet. Wenn er das nicht tut, behält der aktuelle Bieter das Gut oder ein anderer Bieter erhält es. Wenn er bietet, hält er selbst das Gut. Für den Bieter ist es nur dann sinnvoll zu bieten, wenn der Preis unter seiner Wertvorstellung liegt. Die optimale Strategie ist ganz einfach: biete bis der Preis die eigene Wertvorstellung erreicht hat. Bei einer Auktion mit privaten Werten ist die optimale Strategie unabhängig davon, was die anderen Bieter machen. Bei optimalem Bieten liegt am Ende der Preis in etwa bei der zweithöchsten Wertvorstellung. Auktionen

310 310 Zweitpreisauktion Bei einer Zweitpreisauktion ist es eine dominante Strategie, seine Wertvorstellung zu bieten. Es gibt keine bessere Strategie, egal was die anderen Bieter machen. Bei optimalen Bietstrategien erhält der Bieter mit dem höchsten Wert das Gut zu einem Preis, der gleich dem zweithöchsten Wert ist. D.h., der erwartete Erlös ist der gleiche wie bei der englischen Auktion. Auktionen

311 311 Erstpreisauktionen und holländische Auktionen Die beiden sind strategisch äquivalent. In beiden Auktionen muss der Bieter entscheiden, welchen Preis er zu zahlen bereit ist. Die optimale Bietstrategie davon abhängig, was die anderen Bieter machen. Die Formel für das optimale Gebot lautet: Erwarteter Gewinn=(Wert – Gebot) x Wahrscheinlichkeit, dass mein Gebot das höchste ist. Je höher ich biete, desto kleiner ist mein Nettogewinn, nämlich (Wert – Gebot), aber desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne. Diese beiden Aspekte gilt es gegeneinander abzuwägen. Es lohnt sich einen Preis unter seiner Wertvorstellung zu bieten. Im Englischen spricht man von bid shading. Auktionen

312 312 Erstpreisauktion – ein Beispiel: n Bieter, deren Wertvorstellungen auf dem Intervall [0,1] gleichverteilt sind. Ein Bieter mit Wert v bietet im Nash Gleichgewicht: D.h. bei zwei Bietern, ist es eine beste Antwort nur die Hälfte seiner Wertvorstellung zu bieten, wenn der andere Spieler das gleiche tut. Je höher die Zahl der Mitbieter ist, desto näher sollte mein Gebot an meinem Wert liegen. Auktionen

313 313 Mit welcher Auktion kann der Verkäufer den höchsten Erlös erzielen? Annahmen: Unabhängige private Werte Werte stammen von der gleichen Wahrscheinlichkeitsverteilung Die Bieter sind risikoneutral Erlös-Äquivalenz-Theorem: Bei unabhängigen privaten Werten und risikoneutralen Bietern erzielt der Verkäufer bei allen 4 Standardauktionen den gleichen erwarteten Erlös. Auktionen

314 314 Optimale Auktion aus Sicht des Verkäufers: Wenn das Erlös-Äquivalenz-Theorem gilt, ist dies eine Standardauktion mit einem entsprechend hohen Vorbehaltspreis. Der Vorbehaltspreis sollte mindestens so hoch sein wie der Preis, unter dem der Verkäufer das Gut lieber behalten würde. Die optimale Auktion aus Sicht des Verkäufers ist dann aber nicht mehr Pareto-effizient, d.h. das Gut wird nicht an Käufer mit niedriger Zahlungsbereitschaft verkauft, auch wenn ein niedriger Preis dem Verkäufer einen positiven Gewinn ermöglichen würde. Dies ist analog zum Verhalten eines Monopolisten, der die Menge einschränkt, um einen hohen Preis zu erzielen! Auktionen

315 315 Beispiel: Englische Auktion mit zwei Bietern, Vadium: 1 Euro Jeder Bieter hat einer Wertvorstellung von entweder 10 Euro oder 100 Euro. Beide Wertvorstellungen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit. 4 mögliche Fälle: (10,10), (10,100), (100,10), (100,100) Die entsprechenden erfolgreichen Gebote sind daher: (10,11,11,100) Bei einem Vorbehaltspreis von 0, erhält der Verkäufer daher einen erwarteten Erlös von ¼( )=33 Euro Bei einem Vorbehaltspreis von 100 Euro dagegen ist der erwartete Erlös gleich ¼ ( )=75 Euro! Auktionen

316 316 Auktionen Praktische Probleme bei Auktionen mit versiegelten Geboten In solchen Auktionen ist es für Bieter sehr viel schwieriger als z.B. in der englischen Auktion, die optimale Bietstrategie zu berechnen. Zudem können Bieter nicht von anderen Bietern lernen. Dies ist dann relevant, wenn das zu ersteigernde Gut auch einen gemeinsamen Wert hat.

317 317 Auktionen Auktionen mit gemeinsamen Werten Für Handwerker und Zulieferer ist es enorm schwer, die Kosten für ein Projekt zu schätzen. Oft stellt es sich heraus, dass ein vermeintlich einfaches Projekt doch nicht ganz so einfach ist und die Kosten viel höher liegen, als ursprünglich angenommen. Bei Auktionen für Ölbohrlizenzen ist das Problem, dass nur sehr schwer zu schätzen ist, wie viel Rohöl wirklich in einem neuen Ölfeld steckt. Bei der UMTS-Auktion war für die Bieter der Wert einer Lizenz nur schwer einzuschätzen.

318 318 Auktionen Für all diese Beispiele gilt, dass die Bieter vorsichtig sein müssen, nicht zuviel zu bieten. Denn sonst unterliegen sie dem Fluch des Gewinners (Winners Curse): Es gewinnt derjenige Bieter, der den gemeinsamen Wert am meisten überschätzt. Das Problem des Winners Curse verschärft sich noch, je mehr Bieter an der Auktion teilnehmen. Denn: je mehr Bieter es gibt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinner den Wert sehr stark überschätzt hat. Wichtig ist in jedem Fall, dass ein Bieter bei seinem Gebot unter seiner Schätzung des Wertes bleibt, und zwar desto niedriger, je mehr Bieter teilnehmen.

319 319 Auktionen Das Risiko, einem Winners Curse zu unterliegen, ist bei Auktionen mit versiegelten Geboten ungleich größer als bei englischen Auktionen. Denn bei englischen Auktionen kann man aus den Geboten der anderen Bieter Rückschlüsse über deren Einschätzung des Wertes gewinnen. Wenn z.B. ein anderer Bieter ein hohes Gebot abgibt, zeigt mir das, dass auch ein anderer Bieter den Wert hoch einschätzt. Ich kann daher meine Risikoabschlag reduzieren und auch höher bieten. Je mehr Informationen die Bieter haben, desto geringer ist ihr Risiko und desto kleiner der Risikoabschlag, den sie wegen des Winners Curse machen müssen. Bei erfahrenen Bietern ist es daher auch für den Verkäufer von Vorteil, eine englische Auktion zu benutzen. Denn diese bringt ihm einen höheren erwarteten Erlös.

320 320 Auktionen Preisabsprachen zwischen den Bietern Der Wettbewerb zwischen den Bietern stellt aus deren Sicht ein Gefangenendilemma dar. Sie wären viel besser dran, würden sie Preisabsprachen treffen oder ein Bieter-Kartell gründen, damit alle einen niedrigen Preis bieten. Bei vielen Auktionen stellt dies in der Tat ein großes Problem für den Verkäufer dar. Bieterkartelle haben mit den gleichen Problemen zu kämpfen, die wir bei Preisabsprachen zwischen Verkäufern bereits gesehen haben. Zudem wissen die Mitglieder auch untereinander nicht, wie viel jeder für ein Gut zu zahlen bereit gewesen wäre. Wie bestimmen sie also, wer das Gut letztendlich erhält? Antwort: z.B. mit einer internen Auktion (so geschehen bei Anitquitäten, Fisch, Holz, Maschinen,...)

321 321 Auktionen Was können Verkäufer gegen Preisabsprachen tun? 1.Das Kartellamt informieren, denn solche Absprachen sind illegal. 2.Einen hohen Vorbehaltspreis setzen. Das kompensiert für den niedrigen Kartellpreis. 3.Eine Auktion mit versiegelten Geboten machen. Denn bei einer englischen Auktion können Abweichler sofort bestraft werden, während sie bei einer versiegelten Auktion wenigstens einmal gewinnen können. 4.Auktionen mit versiegelten Geboten nur in großen Abständen durchführen. Dies erschwert die Bestrafung und vergrößert damit den Anreiz vom Kartell abzuweichen. 5.Große Bündel von Gütern versteigern, denn dann ist der Anreiz abzuweichen auch größer. 6.Zusätzliche Bieter gewinnen, die dem Kartell Konkurrenz machen. 7.Die Identität der Gewinner geheim halten. Auch dies steigert den Anreiz abzuweichen.

322 322 Auktionen Fallstudie: Bieten bei eBay Der Bietagent bei eBay implementiert eine Zweitpreisauktion. Es müsste also für jeden Bieter eine dominante Strategie sein, dem Bietagenten seine wahre Wertvorstellung zu nennen – zumindest bei Gütern mit privatem Wert. Also dürfte es einem Bieter egal sein, wann er sein Gebot abgibt. Nun ist es aber bei eBay so, dass der überwiegende Teil der Gebote erst wenige Minuten vor Schluss der Auktion (dem so- genannten Hard Close) abgegeben wird. Diese Strategie bezeichnet man als Sniping. Warum machen die Bieter das? Sind sie irrational oder gibt es Gründe, warum ein rationaler Bieter Sniping betreiben sollte?

323 323 Auktionen Dafür, dass es ganz rationale Gründe gibt, spricht u.a., dass bei einem Konkurrenzunternehmen, Amazon, Sniping signifikant weniger auftritt. Bei Amazon gibt es einen Soft Close. D.h. wenn am Ende einer Auktion ein neues Gebot eingeht, wird die Auktion automatisch um 10 Minuten verlängert, damit noch weitere Bieter die Chance haben zu antworten. Wenn dann wieder ein Gebot eingeht, wird wieder um 10 Minuten verlängert, u.s.w. Vor dem Ende einer Auktion müssen also immer mindestens zehn Minuten ohne Gebot vergangen sein.

324 324 Themen in diesem Kapitel Qualitätsunsicherheit und der Markt für Lemons Marktsignalisierung Moral Hazard Das Prinzipal-Agent Problem

325 325 Themen in diesem Kapitel Managementanreize im integrierten Unternehmen Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie

326 326 Einführung Wir werden untersuchen, wie unvollständige Informationen die Allokation der Ressourcen und das Preisbildungssystem beeinflussen.

327 327 Qualitätsunsicherheit und der Markt für Lemons Der Mangel an vollständigen Informationen beim Kauf eines Gebrauchtwagens führt zu einer Erhöhung des Risikos des Kaufes und zur einer Reduzierung des Wertes des Wagens.

328 328 Der Gebrauchtwagenmarkt Annahmen: Käufer und Verkäufer können zwischen Autos hoher und minderer Qualität unterschieden. Es wird zwei Märkte geben. Qualitätsunsicherheit und der Markt für Lemons

329 329 Das Lemons-Problem PHPH PLPL QHQH QLQL SHSH SLSL DHDH DLDL Der Markt für Autos hoher und minderer Qualität, wenn die Käufer und Verkäufer jedes Auto zuordnen können DLDL DMDM DMDM Bei asymmetrischer Information fällt es den Käufern schwer, die Qualität zu bestimmen. Sie senken ihre Erwartungen der durchschnittlichen Qualität von Gebrauchtwagen. Die Nachfrage nach Gebrauchtwagen minderer und hoher Qualität verschiebt sich auf D M. D LM Durch den Anstieg von Q L werden die Erwartungen und die Nachfrage auf D LM gesenkt. Der Anpassungsprozess setzt sich fort, bis die Nachfrage= D L ist.

330 330 Der Gebrauchtwagenmarkt Bei asymmetrischer Information: Durch Güter minderer Qualität werden Güter hoher Qualität aus dem Markt verdrängt. Auf dem Markt ist kein allseits vorteilhafter Handel zustande gekommen. Es sind zu viele Autos minderer und zu wenige Autos hoher Qualität auf dem Markt. Es findet eine adverse Selektion statt. Die einzigen Autos auf dem Markt werden Autos minderer Qualität sein. Qualitätsunsicherheit und der Markt für Lemons

331 331 Die Auswirkungen asymmetrischer Information Krankenversicherung Frage Ist es den Versicherungsgesellschaften möglich, Versicherte mit hohem und Versicherte mit niedrigem Risiko zu trennen? Ist dies nicht möglich, werden nur Personen mit hohem Risiko eine Versicherung kaufen. Durch die adverse Selektion würde die Krankenversicherung unrentabel werden. Der Versicherungsmarkt

332 332 Die Auswirkungen asymmetrischer Information Automobilversicherungen Fragen Welche Auswirkungen haben asymmetrische Informationen und die adverse Selektion auf die Versicherungsbeiträge und die Ausgabe von Versicherungen gegen Autounfälle? Wie kann der Staat die Auswirkungen der adversen Selektion in der Versicherungsbranche reduzieren? Der Versicherungsmarkt

333 333 Die Auswirkungen asymmetrischer Information Der Kreditmarkt Durch asymmetrische Information entsteht die Möglichkeit, dass unter Umständen nur Kreditnehmer mit geringer Bonität versuchen, Kredite aufzunehmen. Frage Wie können Daten über das vergangene Kreditverhalten dazu beitragen, dass dieser Markt effizienter wird und die Kreditkosten sinken?

334 334 Die Auswirkungen asymmetrischer Information Die Bedeutung der Reputation und der Standardisierung Asymmetrische Information und tägliche Marktentscheidungen Einzelhandelsgeschäfte Händler von Antiquitäten, Kunstgegenständen, seltenen Münzen Handwerker Restaurants

335 335 Die Auswirkungen asymmetrischer Information Frage Wie können diese Produzenten Güter hoher Qualität liefern, wenn durch asymmetrische Information die Güter hoher Qualität durch adverse Selektion vom Markt verdrängt werden? Antwort Durch ihre Reputation.

336 336 Die Auswirkungen asymmetrischer Information Frage Warum freut man sich auf einen Big Mac, wenn man verreist, obwohl man zu Hause niemals einen kaufen würde? Holiday Inn machte einmal Werbung mit dem Slogan Keine Überraschungen, damit wendete sich die Hotelkette dem Thema der adversen Selektion zu.

337 337 Lemons beim Baseball in der ersten US-Liga Asymmetrische Information und der Markt für freie Agenten Besteht ein Lemons-Markt, sollten die freien Agenten (mit eingeschränkter Spielfähigkeit) weniger zuverlässig als die Spieler mit verlängerten Verträgen sein.

338 338 Einschränkungen der Spielfähigkeit Alle Spieler4,7312,55165,4 Spieler mit Vertragsverlängerung4,769,68103,4 Freie Agenten4,6717,23268,9 Verletzungstage pro Saison Vor Vertrags-Nach Vertrags-Prozentuale abschlussabschlussVeränderung

339 339 Erkenntnisse Die Anzahl der Verletzungstage erhöht sich sowohl bei den freien Agenten als auch bei den Spielern mit Vertragsverlängerung. Freie Agenten haben eine beträchtlich höhere Spielunfähigkeitsrate als die Spieler mit Vertragsverlängerung. Dies deutet auf einen Lemons-Markt hin. Lemons beim Baseball in der ersten US-Liga

340 340 Frage Sie sind der Besitzer einer Mannschaft, welche Schritte unternehmen Sie, um die asymmetrische Information der freien Agenten zu reduzieren? Lemons beim Baseball in der ersten US-Liga

341 341 Marktsignalisierung Das Verfahren, bei dem die Verkäufer Signale verwenden, um den Käufern Informationen über die Qualität des Produktes zu vermitteln, hilft den Käufern und Verkäufern beim Umgang mit asymmetrischer Information.

342 342 Marktsignalisierung Starkes Signal Um wirkungsvoll zu sein, muss es für Verkäufer von Produkten hoher Qualität leichter möglich sein, das betreffende Signal zu geben als für Verkäufer von Produkten minderer Qualität. Beispiel Arbeitskräfte mit hoher Produktivität nutzen das Niveau ihrer Bildungsabschlüsse zur Signalisierung.

343 343 Marktsignalisierung Ein einfaches Modell der Signalisierung auf dem Arbeitsmarkt Annahmen Zwei Gruppen von Arbeitskräften Gruppe I: geringe Produktivität--AP & MP = 1 Gruppe II: hohe Produktivität--AP & MP = 2 Die Arbeitskräfte sind gleichmäßig zwischen Gruppe I und Gruppe II aufgeteiltdurchschnittliche Produktivität aller Arbeitskräfte = 1,5

344 344 Marktsignalisierung Ein einfaches Modell der Signalisierung auf dem Arbeitsmarkt Annahmen Kompetitiver Produktmarkt P = Die Arbeitskräfte werden durchschnittlich 10 Jahre beschäftigt. Gruppe I Erlös = (10.000/J. x 10) Gruppe II Erlös = (20.000/J. X 10)

345 345 Marktsignalisierung Bei vollständigen Informationen w = Grenzerlösprodukt Gruppe I Lohn = /J. Gruppe II Lohn = /J. Bei asymmetrischer Information w = durchschnittliche Produktivität Gruppe I & II Lohn =

346 346 Marktsignalisierung Signalisierung mit Hilfe der Ausbildung zur Reduzierung asymmetrischer Information y = Ausbildungsniveau (Jahre höherer Ausbildung) C = Kosten zur Erzielung des Ausbildungsniveaus y Gruppe I--C I (y) = y Gruppe II--C II (y) = y

347 347 Marktsignalisierung Signalisierung mit Hilfe der Ausbildung zur Reduzierung asymmetrischer Information Nehmen wir an, dass durch die Ausbildung die Produktivität nicht gesteigert wird. Entscheidungsregel: y* signalisiert G II und Lohn = Unterhalb von y* signalisiert G I und Lohn =

348 348 Marktsignalisierung Ausbildungs- jahre Wert der College- Aus- bildung 0 100K Wert der College- Aus- bildung Ausbildungs- jahre K 100K 200K Gruppe IGruppe II C I (y) = y Beste Wahl von y für Gruppe I Welches Ausbildungsniveau sollte erzielt werden? Die Ausbildungsentscheidung beruht auf dem Vergleich von Kosten/ Nutzen. B(y) y* B(y) = mit jedem Ausbildungsniveau verbundene Steigerung des Lohns C II (y) = y Beste Wahl von y für Gruppe II

349 349 Marktsignalisierung Ausbildungs- jahre Wert der College- Aus- bildung 0 100K Wert der College- Aus- bildung Ausbildungs- jahre K 100K 200K C I (y) = y Beste Wahl von y für Gruppe I B(y) y* Nutzen = Kosten C I (y) = y <40.000y* y* > 2,5 Keine Ausbildung wählen. C II (y) = y Beste Wahl von y für Gruppe II Nutzen = Kosten C II (yO)= y <20.000y* y* < 5 y* wird gewählt.

350 350 Marktsignalisierung Vergleich von Kosten und Nutzen Die Entscheidungsregel funktioniert, wenn y* zwischen 2,5 und 5 liegt. Wenn y* = 4: würde Gruppe I sich gegen eine Ausbildung entscheiden. würde Gruppe II y* wählen. Mit Hilfe dieser Regel wird eine zutreffende Unterscheidung getroffen.

351 351 Marktsignalisierung Die Ausbildung steigert die Produktivität und stellt ein nützliches Signal für die Arbeitsgewohnheiten einer Person dar.

352 352 Arbeiten bis in die Nacht Frage Wie können Sie Ihrem Arbeitgeber gegenüber signalisieren, dass Sie produktiver sind?

353 353 Marktsignalisierung Garantien und Gewährleistungen Signalisierung zur Bestimmung hoher Qualität und Zuverlässigkeit Effektives Entscheidungs-instrumentarium, da die Kosten von Garantien für Produzenten minderer Qualität zu hoch sind.

354 354 Moral Hazard Moral Hazard liegt vor, wenn ein Versicherter, dessen Handlungen nicht überwacht werden, die Wahrscheinlichkeit oder das Ausmaß einer Zahlung im Zusammenhang mit einem Vorfall beeinflussen kann.

355 355 Moral Hazard Bestimmung der Prämie für eine Feuerversicherung Lagerhaus mit einem Wert von Wahrscheinlichkeit eines Brandes: 0,005, wenn für die Angestellten ein Feuervermeidungstraining für 50 durchgeführt wird. 0,01 ohne die Durchführung eines solchen Programms.

356 356 Moral Hazard Bestimmung der Prämie für eine Feuerversicherung Wird das Trainingsprogramm durchgeführt, beträgt die Prämie: 0,005 x = 500 Nachdem die versicherten Besitzer die Versicherung gekauft haben, besteht für sie kein Anreiz mehr, das Trainingsprogramm durchzuführen, folglich ist die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes gleich 0,01. Eine Prämie von 500 führt zu einem Verlust, da der erwartete Verlust nicht (0,01 x ) beträgt.

357 357 Die Auswirkungen von Moral Hazard Kilometer pro Woche 0 0, Kosten pro Kilometer 1,00 1,50 2,00 D = MB MC Gibt es ein Moral Hazard, können die Versicherungsgesellschaften die gefahrenen Kilometer nicht messen. Die MC betragen 1,00, und die gefahrenen Kilometer steigen auf 140 Kilometer/Woche – ineffiziente Allokation. MC MC sind die Grenzkosten des Autofahrens. Ohne Moral Hazard und unter der Annahme, dass die Versicherungsgesellschaften die gefahrenen Kilometer messen können, sind MC = MB bei 1,50 und einer effizienten Allokation von 100 Kilometern/ Woche.

358 358 Abbau von Moral Hazard --Garantien für Tiergesundheit Szenario Die Einkäufer von Nutztieren wollen Tiere, die nicht an Krankheiten leiden. Hier besteht asymmetrische Information. In vielen US-amerikanischen Bundesstaaten sind Garantien vorgeschrieben. Für die Käufer und Verkäufer besteht kein Anreiz mehr, die Krankheitsfälle zu senken (Moral Hazard). Frage Wie kann diese Form des Moral Hazard reduziert werden?

359 359 Die Krise im US-amerikanischen Savings & Loan-Sektor Frage Wie viele Konsumenten kennen die finanzielle Stärke ihrer Bank? Warum ist dies nicht der Fall? Einlagenversicherung, Moral Hazard, und Konkurse im S&L Sektor

360 360 Kosten der Sanierung des S&L-Sektors bankrotte Finanzinstitute $200 Milliarden (1990) In Texas allein--$42 Milliarden (1990) Ausgaben der zuständigen Versicherungen--$100 Millionen (1990) Frage Wie kann diese Form des Moral Hazard reduziert werden? Die Krise im US-amerikanischen Savings & Loan-Sektor

361 361 Das Prinzipal-Agent-Problem Agency-Beziehung Das Wohl einer Person hängt davon ab, was eine andere Person tut. Agent Person, die handelt. Prinzipal Person, die durch die Handlung beeinflusst wird.

362 362 Das Prinzipal-Agent-Problem Die Eigentümer von Unternehmen sind Prinzipale. Arbeitskräfte und Manager sind Agenten. Die Eigentümer verfügen nicht über vollständige Informationen. Die Beschäftigten können unter Umständen ihre eigenen Ziele verfolgen und so die Gewinne senken.

363 363 Das Prinzipal-Agent-Problem Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen Bei nur 16 der 100 größten Unternehmen gehören einer einzelnen Familie oder einem Finanzinstitut mehr als 10% der Anteile. Die meisten großen Unternehmen werden durch die Geschäftsführung kontrolliert. Die Überwachung der Geschäftsführung ist aufwändig (asymmetrische Information).

364 364 Das Prinzipal-Agent-Problem Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen Die Geschäftsführer können unter Umständen ihre eigenen Ziele verfolgen. Wachstum Nutzen aus einem Arbeitsplatz

365 365 Das Prinzipal-Agent-Problem Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen Begrenzung der Möglichkeiten der Führungskräfte, von den Zielen der Eigentümer abzuweichen: Die Aktionäre können die Führungskräfte entlassen. Übernahmeversuche. Markt für Führungskräfte, die die Gewinne maximieren.

366 366 Das Prinzipal-Agent-Problem Das Prinzipal-Agent-Problem in öffentlichen Unternehmen Bemerkungen Die Ziele der Führungskräfte können sich vom Ziel der Agentur (Größe) unterscheiden. Eine Überwachung ist schwierig (asymmetrische Information). Die Kräfte des Marktes fehlen.

367 367 Das Prinzipal-Agent-Problem Das Prinzipal-Agent-Problem in öffentlichen Unternehmen Begrenzung der Macht des Managements Die Führungskräfte entscheiden sich für eine Anstellung im öffentlichen Sektor. Arbeitsmarkt für Führungskräfte. Überwachung durch die Legislative und andere Behörden (Government Accounting Office & Office of Management and Budget). Konkurrenz unter den Agenturen.

368 368 Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten Sind gemeinnützige Organisationen mehr oder weniger effizient als gewinnorientierte Unternehmen? 725 Krankenhäuser, die zu 14 US-amerikanischen Krankenhausketten gehören. Der Investitionsertrag (ROI) und die durchschnittlichen Kosten (AC) wurden gemessen.

369 369 gewinnorientiert 11,6%12,7% gemeinnützig 8,8%7,4% Investitionsertrag Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten

370 370 Nach einer Bereinigung um die Unterschiede in den angebotenen Dienstleistungen war Folgendes festzustellen: In den gemeinnützigen Einrichtungen sind die Durchschnittskosten pro Patient und Tag 8% höher als die Gewinne. Schlussfolgerung Ein Gewinnanreiz hat Auswirkungen auf die Leistung. Kosten und Nutzen der Subventionierung von gemeinnützigen Einrichtungen müssen berücksichtigt werden. Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten

371 371 Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel: Uhrenhersteller. setzt Arbeit und Maschinen ein. Das Ziel der Eigentümer besteht in der Gewinnmaximierung. Der für die Reparatur der Maschinen zuständige Mitarbeiter kann die Verlässlichkeit der Maschinen und Gewinne beeinflussen. Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten

372 372 Das Prinzipal-Agent-Problem Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel: Der Erlös hängt zum Teil auch von der Qualität der Teile und der Zuverlässigkeit der Arbeitskräfte ab. Hohe Überwachungskosten machen eine Bewertung der Arbeit des für die Reparatur zuständigen Mitarbeiters schwierig.

373 373 Erlöse aus der Uhrenherstellung Geringer Einsatz (a = 0) Hoher Einsatz (a = 1) PechGlück

374 374 Das Prinzipal-Agent-Problem Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel: Der Mitarbeiter für Reparaturen kann entweder mit geringem oder mit hohem Einsatz arbeiten. Die Erlöse hängen vom Einsatz im Verhältnis zu den anderen Ereignissen (Pech oder Glück) ab. Die Eigentümer können einen hohen oder niedrigen Einsatz nicht bestimmen, wenn der Erlös = ist.

375 375 Das Prinzipal-Agent-Problem Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel: Das Ziel des Mitarbeiters für Reparaturen besteht in der Maximierung des Lohnes abzüglich der Kosten. Kosten = 0 bei geringem Einsatz Kosten = bei hohem Einsatz w(R) = ausschließlich auf der Gütermenge beruhender Lohn des Mitarbeiters für Reparaturen.

376 376 Das Prinzipal-Agent-Problem Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts Die Wahl des Lohnes w = 0, a = 0, R = R = oder , w = 0 R = , w = R = , Gewinn = Nettolohn = 2.000

377 377 Das Prinzipal-Agent-Problem Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts Die Wahl des Lohnes w = R Nettolohn = Hoher Einsatz

378 378 Das Prinzipal-Agent-Problem Schlussfolgerung Eine Anreizstruktur, die das Ergebnis eines hohen Einsatzniveaus belohnt, kann Agenten dazu motivieren, die von den Prinzipalen gesetzten Ziele anzustreben.

379 379 Das Prinzipal-Agent-Problem Asymmetrische Information und Anreizsysteme im integrierten Unternehmen In integrierten Unternehmen verfügen die Manager der einzelnen Abteilungen über bessere (asymmetrische) Informationen im Hinblick auf die Produktion als das zentrale Management.

380 380 Das Prinzipal-Agent-Problem Asymmetrische Information und Anreizsysteme im integrierten Unternehmen Zwei Probleme Wie kann das zentrale Management zutreffende Informationen beschaffen? Wie kann das zentrale Management eine effiziente Produktion in den Abteilungen erreichen?

381 381 Das Prinzipal-Agent-Problem Mögliche Anreizpläne Auf der Gütermenge oder auf dem Gewinn beruhender Bonus Liefert dieser Plan einen Anreiz für die Bereitstellung zutreffender Informationen?

382 382 Das Prinzipal-Agent-Problem Mögliche Anreizpläne Bonus, der darauf beruht, wie genau die Manager ihre Prognosen im Hinblick auf Gütermenge und Gewinne erreichen können. Q f = geschätztes, erreichbares Produktionsniveaus B = Bonus in Euro Q = tatsächliche Produktion B = – 0,5(Q f - Q) Anreiz zur Unterschätzung von Q f.

383 383 Das Prinzipal-Agent-Problem Mögliche Anreizpläne Der Bonus ist immer noch an die Genauigkeit der Prognose gebunden. Wenn Q > Q f,B = 0,3Q f + 0,2(Q - Q f ) Wenn Q < Q f ;B = 0,3Q f - 0,5(Q f - Q)

384 384 Anreizgestaltung im integrierten Unternehmen Output (Einheiten pro Jahr) Bonus (Euro pro Jahr) Wenn Q f = , ist der Bonus gleich 6.000, dem höchstmöglichen Betrag. Q f = Q f = Wenn Q f = , ist der Bonus gleich Q f = Wenn Q f = , ist der Bonus gleich 4.000

385 385 Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie Auf einem Wettbewerbsmarkt werden all diejenigen, die arbeiten wollen, eine Arbeit finden, deren Lohn ihrem Grenzprodukt entspricht. Allerdings gibt es in den Volkswirtschaften der meisten Länder auch Arbeitslosigkeit.

386 386 Mit Hilfe der Effizienzlohntheorie kann das Bestehen von Arbeitslosigkeit und Lohndiskriminierung erklärt werden. In Entwicklungsländern hängt die Produktivität aus nahrungstechnischen Gründen vom Lohnsatz ab. Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie

387 387 Um die Arbeitslosigkeit und die Lohndiskriminierung in den USA zu erklären, eignet sich das Shirking-Modell besser. Es beruht auf der Annahme vollkommener Wettbewerbsmärkte. Allerdings können die Arbeiter entweder arbeiten oder sich drücken. Da die Informationen über die Leistung begrenzt sind, werden die betreffenden Arbeiter unter Umständen nicht entlassen. Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie

388 388 Ohne das Drückebergertum ist der Marktlohn gleich w *, und im Punkt L * besteht Vollbeschäftigung. Arbeits- nachfrage w* L* SLSL Arbeitslosigkeit im Shirking-Modell Arbeits- menge Lohn Nichtdrückeberger- Nebenbedingung Die Nichtdrückeberger-Nebenbedingung gibt den Lohnsatz an, der notwendig ist, um die Arbeiter vom Bummeln abzuhalten. wewe LeLe Zum Gleichgewichtslohn, W e stellt das Unternehmen L e Arbeitskräfte ein, wodurch eine Arbeitslosigkeit von L* - L e geschaffen wird.

389 389 Effizienzlöhne bei der Ford Motor Company Personalfluktuation bei Ford 1913: 380% 1914: 1000% Durchschnittlicher Tageslohn = $2 - $3. Ford erhöhte den Lohn auf $5.

390 390 Effizienzlöhne bei der Ford Motor Company Ergebnisse Produktivität stieg um 51%. Die Fehlzeiten halbierten sich. Die Rentabilität stieg von $30 Millionen im Jahr 1914 auf $60 Millionen im Jahr 1916.

391 391 Zusammenfassung Asymmetrische Information führt zu einem Marktversagen, bei dem schlechte Produkte dazu neigen, gute Produkte vom Markt zu verdrängen. Auf Versicherungsmärkten kommt es häufig zu asymmetrischer Information, da der Versicherungsnehmer bessere Informationen über das gegebene Risiko hat als die Versicherungsgesellschaft.

392 392 Zusammenfassung Durch asymmetrische Information kann es für die Eigentümer von Unternehmen aufwändig werden, das Verhalten der Führungskräfte des Unternehmens genau zu überwachen. Asymmetrische Information kann eine Erklärung dafür sein, warum es auf Arbeitsmärkten beträchtliche Arbeitslosigkeit gibt, obwohl einige Arbeitskräfte aktiv nach Arbeit suchen.

393 393 Ende Kapitel 17 Märkte mit asymmetrischer Information


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