Teil IV - Marktformenlehre

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1 Teil IV - Marktformenlehre
Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre Teil V: Externe Effekte Monopol und Monopson Spieltheorie Oligopoltheorie

2 Teil IV - Marktformenlehre
Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre Teil V: Externe Effekte Monopol und Monopson Spieltheorie Oligopoltheorie

3 Monopol und Monopson Das Monopol bei einheitlichem Preis
Preisdiskriminierung Mengen- und Gewinnsteuern Monopson

4 Optimalitätsbedingung im Monopol für den Outputraum
Gewinnfkt.: Optimal: Amoroso-Robinson- Relation:

5 Das Cournot-Monopol p MC Cournot- punkt pC D MR q qC

6 Monopolgewinn Cournot- punkt Gewinn Nachfrage

7 Optimale Preis- und Angebotsregel im Monopol
II I Nachfrage III IV

8 Wohlfahrtsverlust im Monopol
Ohne Preisdiskriminierung ergibt sich im Monopol ein Wohlfahrtsverlust. p MC pC p = MC p* MR = MC D MR q qC q*

9 Aufgabe: Wohlfahrtsverlust
MONOPOL inverse Nachfragefunktion: D(q)=-2q+12 Grenzkostenkurve: MC(q)=2q Berechnen Sie den Wohlfahrtsverlust!

10 Aufgabe: Höchstpreis im Monopol
Wie verändert sich die Outputmenge, die Nachfragekurve und der Grenzerlös bei einer Höchstpreisverordnung? MR MC pC ph D q qC

11 Preisdiskriminierung
Preisdiskriminierung ersten Grades: Preisdiskriminierung zweiten Grades: Preisdiskriminierung dritten Grades: Jeder Konsument bezahlt entsprechend seiner Zahlungsbereitschaft. Dadurch wird die Konsumentenrente vollständig abgeschöpft. Für unterschiedliche Mengen werden unterschiedliche Preise ver- langt (z. B. Mengenrabatte, Mengenzuschläge). Die Konsumenten werden gruppiert (Studenten, Rentner). Für jede Gruppe gelten unterschiedliche Preise.

12 Pareto-Effizienz im Monopol bei Preisdiskriminierung ersten Grades
Cournot- punkt MC MRohne: ohne Preisdiskr. MRmit: bei Preisdiskr. ersten Grades pM PR p* D = MRmit MRohne q qM q*

13 Inverse Elastizitätenregel für Preisdiskriminierung dritten Grades
Für ein Gut y ergeben sich in zwei Teilmärkten die inversen Nachfragefunktionen p1(y1) bzw. p2(y2). Gewinnfkt.: Optimal: Durch Gleichsetzen mit Hilfe der Amoroso-Robinson-Relation erhält man:

14 Aufgabe: Preisdifferenzierung
Die inverse Nachfragefunktion eines gewinnmaximierenden Monopolisten beträgt p1=20-y1. Er hat einheitliche Grenzkosten in Höhe von 40 und quasifixe Kosten in Höhe von 20. a) Wie hoch ist die gewinnmaximierende Menge? b) Der Monopolist erschließt zwei andere Märkte für sein Produkt mit den inversen Nachfragefunktionen p2=100-2y2 p3=100-3y3. Optimale Preise?

15 Aufgabe : Preisdifferenzierung dritten Grades
Aufgabe: Fußballverein, Fixkosten pro Spiel von €, variable Kosten pro Besucher 1 €, nach Geschlechtern getrennte inverse Nachfrage- funktion: Männer : pM = ,001xM Frauen : pF = 9 - 0,002xF Gesucht: Optimale Preise a) ohne Preisdiff. b) mit Preisdiff. 3. Grades

16 Aufgabe: Monopol mit konstanten Grenzkosten
Zeichnen Sie die Wohlfahrtsverluste im Monopol bei konstanten Grenzkosten. Wie ändern sie sich bei Einführung einer Mengensteuer? Wie hoch ist die Konsumentenrente und der Gewinn des Produzenten jeweils?

17 Wohlfahrtsverlust bei Mengensteuer im Monopol
KR: ABC A Preis PR: TEF EB zusätzl. Wohl- fahrtsverlust A pn C B MC + t pv E MC F T D MR Menge qn qv

18 Aufgabe: Gewinnmaximierung
Ein Monopolist sieht sich der inversen Nachfragefunktion p(y)=12-y und der Kostenfunktion c(y)=y2 gegenüber. a) Bei welcher Menge maximiert er den Gewinn? b) Der Staat belegt den Monopolisten nun mit einer Steuer von 2 je produzierter Einheit. Wie hoch ist sein Output jetzt?

19 Aufgabe: Die Laffer-Kurve
Aufgabe: Monopolist mit Kostenfunktion c(y)=3y+2 und inverser Nachfragefkt. p(y)=15-y. Welche Mengensteuer muß erhoben werden, um die Steuereinnahmen für den Staat zu maximieren?

20 Gewinnsteuer im Monopol
c(q) p r(q) (q) MR pC MC (q)(1-) D q qC

21 Aufgabe: Mengensteuer im Monopol1)
Preis MC + t MC D Menge Zeichnen Sie a) das gesamte Steueraufkommen nach der Mengensteuer und b) den Steueranteil des Konsumenten ein c) wie hoch ist der Anteil des Produzenten? MR 1) aus der Klausur "Finanzwissenschaft I" (WS 95/96)

22 Vergleich Monopol-Monopson
Monopolist Monopsonist = alleiniger Anbieter = alleiniger Nachfrager Optimalitätsbedingung (im Outputraum): Optimalitätsbedingung (im Input- raum) für den Faktor Arbeit (A):

23 Optimalitätsbedingung im Monopson für den Inputraum
Für die Produktionsfunktion q = q(A,K) ergibt sich: Gewinnfkt.: Optimal: (Bsp. A) MRA MCA

24 Das Monopson Kosten der Arbeit: Angebotselastizität der Arbeit:
Grenzkosten der Arbeit: "Amoroso-Robinson- Relation":

25 Optimalbedingung für den Faktoreinsatz
=MR1 = MC1= Grenzerlösprodukt des Faktors 1 Grenzkosten des Faktors 1 Gütermarkt Faktormarkt Spezialfall: Preisnehmer das heißt Spezialfall: Preisnehmer das heißt p = const. Grenzwertprodukt des Faktors 1

26 Das Monopson (Bsp. Arbeitsmarkt)
w S = w MCA w0 MRA A A0

27 Aufgabe: Mindestlohn im Monopson
w Wie ändern sich der Faktor Arbeit, das Angebot des Faktors Arbeit und die Grenzkosten des Faktors Arbeit bei einer Mindestpreisfestlegung? S wm w0 MCA MRA A A0

28 Teil IV - Marktformenlehre
Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre Teil V: Externe Effekte Monopol und Monopson Spieltheorie Oligopoltheorie

29 Spieltheorie Darstellung von Spielen - Grundbegriffe
Spiele in strategischer Form Spiele in extensiver Form

30 Darstellungen von Spielen
extensive Form (Spielbaum) Normalform (Matrix) B1 B2 B1 B2 B1 B2 A1 A1 A2 A2

31 Gefangenen-Dilemma 1, 4 3, 3 4, 1 2, 2 Gangster 2 leugnen gestehen

32 Begriffe der Spieltheorie
Dominanz eine Strategie A dominiert eine andere Strategie B desselben Spielers, wenn A für jede Strategie des anderen Spielers eine höhere Auszahlung als B liefert dominante Strategie Strategie, die alle anderen Strategien desselben Spielers dominiert dominierte Strategie Strategie, die von einer Strategie desselben Spielers dominiert wird Nash-Gleichgewicht Strategiekombination, in der kein Spieler durch einseitiges Abweichen eine höhere Auszahlung erreichen kann

33 “Hasenfuß”-Spiel 1, 4 2, 2 4, 1 0, 0 Spieler 2 nicht ausweichen
Nash-Gleichgewichte: dominante Strategien:

34 Matching Pennies (Kopf oder Zahl)
Spieler 2 Kopf Zahl 0, 1 Kopf 1, 0 Spieler 1 0, 1 1, 0 Zahl Nash-Gleichgewichte: dominante Strategien:

35 Kampf der Geschlechter
Sie Theater Fußball 1, 1 Theater 3, 4 Er 2, 2 4, 3 Fußball Nash-Gleichgewichte: dominante Strategien:

36 Aufgabe: Nash-Gleichgewichte
Es stellt sich die Frage nach der EXISTENZ (Gibt es überhaupt ein Gleichgewicht?) und EINDEUTIGKEIT (Wieviele Gleich-gewichte kann es geben?) von Nash-Gleichgewichten. Nicht jedes Spiel weist Gleichgewichte auf. Ein Gegenbeispiel ist Das Nash-Gleichgewicht muß nicht eindeutig bestimmbar sein, denn es gibt Spiele mit mehreren Nash-Gleichgewichten. Beispiele sind oder

37 Markteintrittsspiel in Matrixform
Unternehmen 2 aggr. Vert. friedl. Verh. -1, -1 2, 1 eintreten Unternehmen 1 0, 5 0, 5 nicht eintr. Nash-Gleichgewichte:

38 Markteintrittsspiel in extensiver Form
friedliches Verhalten aggressive Verteidigung nicht eintreten Etablierter U 2 eintreten Eindringling U 1

39 Teil IV - Marktformenlehre
Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre Teil V: Externe Effekte Monopol und Monopson Spieltheorie Oligopoltheorie

40 Oligopoltheorie Das Cournot-Modell Das Stackelberg-Modell Das Kartell
Wettbewerbsintensität

41 Das Oligopol 1. Marktangebot: Y = y1 + y2 + y3 + . . . + yn
Spezialfall “Dyopol”: Y = y1 + y2 2. Marktpreis: p(Y) = p(y1 + y2 + y yn) 3. Erlös des einzelnen Unternehmens i im Dyopol: ri(yi) = yi . p(Y) für p(Y) = a - bY (inverse lineare Nachfragefunktion) ergibt sich: der Grenzerlös im Dyopol ergibt sich als

42 Zwei Dyopolmodelle Cournot-Dyopol Stackelberg-Dyopol
extensive Form bei unbekannter Alternativenwahl extensive Form bei vollständiger Information B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 A1 A1 A2 A2 Cournot-Dyopol Stackelberg-Dyopol

43 Das Cournot-Dyopol (1) Gewinnfunktion des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als Optimalitätsbedingung des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als Auflösen der Optimalitätsbedingung ergibt die Reaktionsfunktion R1(y2) des Cournot-Dyopolisten 1:

44 Das Cournot-Dyopol (2) Symmetrisches Vertauschen ergibt die Reaktionsfunktion des Cournot-Dyopolisten 2 Durch wechselweises Einsetzen der Optimalitätsbedingungen ergibt sich der optimale Output für Unternehmen 1

45 Das Cournot-Dyopol (3) Durch symmetrisches Vertauschen ergibt sich der optimale Output von Unternehmen 2 Unter der Annahme identischer und konstanter Grenzkosten in beiden Unternehmen läßt sich das gesamte Marktangebot q berechnen:

46 Cournot-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten
Cournot-Dyopolpunkt y1

47 Aufgabe: Cournot-Dyopol
homogenes Gut mit inverser Nachfragefunktion p=20-Y Stückkosten konstant € 8,- Wie hoch ist der Output von Cournot-Dyopolisten? Wie hoch ist der Output im Monopol?

48 Entscheidung des Stackelberg-Führers (1)
Der Stackelberg-Führer wird seinen Gewinn maximieren, indem er die Reaktion des Folgers y2R in seinem Gewinnkalkül berücksichtigt: Durch Einsetzen der errechneten Funktion ergibt sich

49 Entscheidung des Stackelberg-Führers (2)
Durch Ableiten der Gewinnfunktion nach y1 ergibt sich die Optimalitäts- bedungung für den Stackelberg-Führers: Auflösen nach y1 ergibt den optimalen Output des Stackelberg-Führers:

50 Entscheidung des Stackelberg-Folgers
Bei gegebenem Output y1 wird der Stackelberg-Folger entsprechend seiner Reaktionsfunktion y2R wählen:

51 Stackelberg-Dyopol Unter der Annahme identischer und konstanter Grenzkosten in beiden Unternehmen läßt sich das gesamte Marktangebot q berechnen:

52 Stackelberg-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten
Cournot-Dyopolpunkt Stackelberg- Dyopolpunkt y1

53 Vergleich der Lösungen
y1 y2 Y Cournot-Dyopol Stackelberg-Modell (Führer) (Folger) Annahme: identische und konstante Grenzkosten in beiden Unternehmen

54 Vergleich Cournot-Stackelberg
Wie hoch ist bei der Cournot- und bei der Stackelberg-Bedingung? Cournot: Stackelberg:

55 Aufgabe: Stackelberg-Dyopol
homogenes Gut mit inverser Nachfragefunktion p=20-Y Stückkosten konstant € 8,- Wie hoch ist der Output des Stackelberg-Führers und des -Folgers?

56 Das Kartell Optimierungsproblem: Optimalbedingungen: für y1 für y2
Bsp.: p=a-bY, MCi=0 Aufteilung auf y1 und y2 beliebig, z.B.

57 Symmetrisches Kartell
Linie aller möglichen Kombinationen von Ausbringungsmengen im Kartell Kartell mit gleichen Ausbringungsmengen

58 Aufgabe: Betrug im Kartell
Wie läßt sich der Anreiz zum Betrug im Kartell formal begründen?

59 Amoroso-Robinson-Relation im Oligopol (1)
Für ergibt sich der Grenzerlös des Unternehmens i

60 Amoroso-Robinson-Relation im Oligopol (2)
Durch Vereinfachung ergeben sich interpretierbare Ausdrücke es ergibt sich

61 Lernerscher Monopolgrad
Definition: Monopol: Oligopol:

62 Der Herfindahl-Index misst die Konzentration in einer Branche
Übung: Welcher Markt ist konzentrierter? 2 Unternehmen mit gleichen Marktanteilen, 3 Unternehmen mit Anteilen 0.8, 0.1 und 0.1 oder 3 Unternehmen mit Anteilen 0.6, 0.2 und 0.2 ?

63 Durchschnittlicher Monopolgrad
n Unternehmen mit identischen und konstanten Grenzkosten: