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1. 2 Programm des heutigen Tages 1. Erläuterungen zum VdS-FG-Anfängerprojekte durch Dr. Thomas Hunger 2. Themenwünsche des heutigen Kurses 3. Feed back.

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2 2 Programm des heutigen Tages 1. Erläuterungen zum VdS-FG-Anfängerprojekte durch Dr. Thomas Hunger 2. Themenwünsche des heutigen Kurses 3. Feed back der Teilnehmer zum Erst-Kurs 4. Eingegangene Themenvorschläge mit Betonung auf mehr Praxis (WINDOWS-Programme!) Interpretation des Kontinuums in einem Sternspektrum Was kann man daraus lesen? Wiederholung: Reduktion, Normierung, Kalibration 5. Fragen: wie gewinne ich eine Spektralaufnahme? wie wird nachgeführt? wie ermittle ich die Belichtungszeit? welches ist die optimale Spaltbreite? welches Gitter muss ich verwenden? wie muss der Spektrograph am Teleskop montiert sein? 6. Anwendungsbeispiele zu den Programmen VSpec und IRIS (Hugo Kalbermatten) 7. Fragen und Gedankenaustausch der DADOS-Freunde 8. Demo des Echelle-Spektrographen von Tobias Feger

3 3 Reduktion von Sternspektren Bei der Bearbeitung und Auswertung von Sternspektren ist zu beachten, dass jeder Detektor (ob CCD oder Film) und jeder Spektrograph (ob Gitter, Prisma usw.) seine eigenen Charakteristiken besitzt, die im Verlauf der Datenreduktion berücksichtigt und korrigiert werden müssen

4 4 Eigenes Spektrum Wahres Spektrum α Cygni

5 5 Das Sternspektrum erscheint auf dem CCD als schmaler Strich. Dieser Spektralfaden enthält leider nicht nur das Signal vom Stern. Das CCD selber hinterlässt seine Spuren im Rohbild, auch das Teleskop und vor allem der Spektrograph beeinflussen den Intensitätsverlauf des Spektrums.

6 6 = : Eigenes Spektrumwahres Spektrum Instrum. Funktion Wahres Spektrum = Instrum. Funktion / Eigenes Spektrum

7 7 Das Rohbild, so wie es vom CCD kommt, ist geprägt von: 1. Dunkelstrom 2. Rauschen 3. CCD-Flat-Field (lokale Empfindlichkeitsunterschiede) 4. Vignettierungen 5. spektralen Empfindlichkeitsfunktion 6. Streulicht im Spektrographen 7. wellenlängenabhängiger Effizienz des Spektrographen 8. Licht vom Himmelshintergrund 9. Sternsignal

8 8 Dunkelstrom … kann ermittelt werden aus einem Mittelwert aus mehreren (4-6) Dunkelstromaufnahmen, die mit der gleichen Belichtungszeit und der gleichen CCD-Temperatur wie das Sternspektrum aufgenommen wurden. Rauschen Jede CCD-Aufnahme enthält zusätzlich zum erwünschten Signal auch noch Rauschen. Dieses Rauschen kann etwas zurückgedrängt werden, wenn man Einzelbilder mittelt. Bei der Addition von N Aufnahmen steigt die Signalstärke um den Faktor N, das Rauschen aber nur um N. Im gemittelten Bild wird also das Rauschen vermindert. CCD-Flatfield Mit dem CCD-Flatfield werden die lokalen Empfindlichkeitsunterschiede einzelner Pixel des CCD herausgerechnet. Dazu fertigen wir ein Flatfield des CCD an. Der Chip wird dabei ohne jede Optik gleichmäßig beleuchtet. Das CCD-Flatfield muss wieder ein sehr rauscharmer Mittelwert von mehreren Einzelaufnahmen sein, damit es wirklich die unterschiedlichen Pixelempfindlichkeiten repräsentiert. Wenn man einmal so ein rauscharmes CCD- Flatfield erzeugt hat, kann man es über einen längeren Zeitraum verwenden.

9 9 Der Himmelshintergrund Die Linien des Nachthimmels verlaufen nicht nur im Bereich neben dem Sternspektrum, sondern auch über dieses hinweg. Ohne Korrektur würden somit dort Linien vorgetäuscht werden, die gar nicht vom Stern herrühren.

10 10 Bevor wir also das eindimensionale Spektrum erzeugen, werden Streulicht und Himmelshintergrund entfernt. Gute Resultate werden schon mit einer einfachen Methode erzielt. In den Flächen oberhalb und unterhalb des Spektrums bestimmt man den Mittelwert der Pixelintensitäten und zieht diesen von allen Pixeln des Spektrums ab. Der Median ist dazu noch besser geeignet als das gewöhnliche arithmetische Mittel, weil beim Median einzelne Pixel mit stark abweichenden Werten (z. B. Cosmics) schwächer gewichtet werden

11 11 Um nun ein eindimensionales Spektrum zu erzeugen, könnte man einfach die Zeile mit der höchsten Intensität extrahieren. Besser ist jedoch, über mehrere Pixelzeilen zu mitteln oder dies einfach aufzuaddieren. Damit unterdrückt man wirksam das Rauschen, weil Informationen aus einem größeren Bereich des Spektrums verwendet werden. Das Ergebnis einer solchen Extraktion ist in der Abbildung gezeigt.

12 12 Subtraktion: Spektrum - Himmel Spektrum Himmel

13 13 Wenn man nun nach Abzug des Himmelshintergrundes ein eindimensionales Spektrum erhalten hat, muss der Kontinuumsverlauf gefittet werden. Achtung: die Absorptionslinien mancher Sterne haben sehr breite Flügel, besonders die bei Sternen mit hohen Schwerebeschleunigungen (z. B. Weiße Zwerge), man darf daher nicht zu sehr in der Nähe dieser Spektrallinien den Verlauf des Kontinuums festmachen. Gewöhnlich bestimmt man per Mausklick interaktiv den Verlauf des Kontinuums im Spektrum. Das ist in linienarmen Spektren sicher leichter, als im linienreichen Spektren

14 14 Normierung = Spektrumscan/Pseudokontinuum Pseudokontinuum Spektrumscan

15 15 Kontinuumnormiertes Spektrum alle Intensitäten des Kontinuums (außerhalb der Absorptionslinien) liegen auf oder in der Nähe des Wertes Wellenlänge [ Ǻ]

16 16 Praktisches Beispiel einer Kontinuumsnormierung Verwendete WINDOWS-Programme: 1.GIOTTO zur Bildung des Summenspektrums 2.MAXIM-DL zur Spektrum-Scannung 3.MK32 zur Normierung des Pseudokontinuums 4.EXCEL zur Endbearbeitung

17 17 Kalibration in Wellenlänge Ein linienreiches Spektrum ist ohne Hilfsmittel kaum in der Wellenlänge zu kalibrieren. Wir benutzen statt dessen das einfacher aufgebaute Neon- Spektrum einer Glimmlampe und versuchen die Wellenlängen der abgebildeten Peaks in einem Graphen darzustellen. Methode 1: Kalibration mit EXCEL Methode 2: Kalibration mit VSpec

18 18 Frage: Was kann man im Kontinuum eines Sternspektrums lesen? Ein Stern verhält sich annähernd wie ein Schwarzer Körper, das heißt, er emittiert ebensoviel Strahlung wie er absorbiert, er befindet sich im thermischen Gleichgewicht Die Verteilung der abgestrahlten Intensität I der Strahlung eines Schwarzen Körpers auf die Wellenlängen hängt nach dem Planckschen Strahlungsgesetz nur von der Temperatur ab:

19 19 Planck-Kurven für verschiedene Temperaturen. der Planckkonstanten h = 6.625x Js und der Lichtgeschwindigkeit c = 2,9979 x10 8 ms -1

20 20 Das Plancksche Strahlungsgesetz liefert also den Zusammenhang der abgestrahlten Strahlungsleistung I ( λ,T) als Funktion der Temperatur T und der Wellenlänge λ. Dabei liegt das Maximum der Ausstrahlung nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz bei der Wellenlänge λ max = 2,9 x [mK] / T Das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt die gesamte Intensität der Strahlung eines schwarzen Körpers. I (T) = σ T 4. mit Stefan-Boltzmann-Konstante σ = 5,670×10-8 [W/m 2 K 4 ]

21 21 Fragen: 1. wie muss der Spektrograph am Teleskop montiert sein 2. wie wird nachgeführt 3. welches ist die optimale Spaltbreite 4. welche Kamera kann ich verwenden 5. welches Gitter muss ich verwenden 6. wie ermittle ich die Belichtungszeit 7. wie gewinne ich eine Spektralaufnahme

22 22 Wie muss der Spektrograph am Teleskop montiert sein ?

23 23 Wie wird nachgeführt ? (Forumdiskussion)

24 24 Welches ist die optimale Spaltbreite ? Mit der Spaltbreite beeinflusst man in erster Linie die Auflösung, d.h. je schmaler der Spalt ist, desto weniger wird das Sternenlicht über die Wellenlänge "verschmiert" (z.B. durch Nachführfehler oder schlechtes Seeing) Bei der Festlegung der Spaltbreite sollte man berücksichtigen, dass mit enger werdendem Spalt immer weniger Licht in den Spektrographen gelangt, was natürlich bei gleicher Belichtungszeit zu einem schlechteren S/N führt.

25 25 Welches ist die optimale Spaltbreite ? Ein Spalt der größer als das Sternenbild ist, verliert seine wesentliche Funktion, nämlich eine konstante hohe Auflösung zu garantieren. Ein guter Kompromiss ist eine Spaltbreite etwas kleiner als der Durchmesser des stellaren Bildpunktes (Beugungsscheibchens) im Teleskopfokus. Der lineare Durchmesser Ø des Beugungsscheibchens, das bei einer Richtungsszintilation (Seeing) σ in der Brennebene des Teleskops entworfen wird, ist Ø = f * tan σ (σ im Bogenmass, f = Teleskopbrennweite) Beispiel am C14 Teleskop: f = 4000mm, σ = 2'' (in rad = 9,7*10 -6 mm) Ø = 9,7*10 -6 mm * 4000mm = 39 µ

26 26 Welche Kamera kann ich verwenden ? Digitale Spiegelreflexkamera Canon EOS 20 D – Ein Detektor für die Sternspektroskopie? (v. Bernd Hanisch, Frankfurt/Oder) erschienen in FG-Mitteilungsblatt SPEKTRUM 33/2007

27 27 Welches Gitter muss ich verwenden ? α β φ Der (Blaze) Winkel φ bestimmt die Wellenlänge λ m des Energiemaximums der Strahlung λ m = 2sinφ / k * n k = Ordnung; n = Anzahl der Gitterlinien L/mm Beispiel: In der 1. Ordnung mit einem 600L/mm Gitter und einem Blazewinkel φ von 22° liegt λ m bei 630nm für φ = 15° liegt λ m bei 420nm

28 28 Welches Gitter muss ich verwenden ? α β φ In der gewünschten Ordnung k und der Wellenlänge λ gilt die Gittergleichung sinα + sinβ = kλ / g (g=Gitterkonstante) Die Winkeldispersion des Gitters ist unabhängig von der Wellenlänge dβ/dλ = k /g cosβ

29 29 Welches Gitter muss ich verwenden ? Die Lineardispersion d in der Fokalebene (des CCD) ist gegeben durch: d = f k / g cosβ (f=Brennweite der Abbildungsoptik, g=Gitterkonstante, k=Ordnung) f Objektiv

30 30 Wie ermittle ich die Belichtungszeit ? Die erforderliche Belichtungszeit für eine Spektralaufnahme ist klar abhängig von der gesamten Durchlässigkeitschrakteristik von Teleskop & Spektrograph, den Öffnungsverhältnissen und der Detektorempfindlichkeit. Die Einflüsse dieser Faktoren können zwar näherungsweise rechnerisch bestimmt werden, jedoch scheint es für den Amateur eher angebracht, empirisch vorzugehen.

31 31 Wie gewinne ich eine Spektralaufnahme ?


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