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Vorlesung Hydrologie I Dr. Fred Hattermann Do 8.15-9.45 Haus 12 SS 2015 1.

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1 Vorlesung Hydrologie I Dr. Fred Hattermann Do Haus 12 SS

2 Inhalts- und Terminübersicht 1. VL Einführung 2. VL Wasserkreislauf 3. VL Strahlung 4. VL Komponenten und Prozesse des Wasserkreislaufs 5. VL Niederschlag I 6. VL Niederschlag II 7. VL Verdunstung 2

3 8. VL Versickerung 9. VL Infiltration 10. VL Abfluss I 11. VL Abfluss II 12. VL Einheitsganglinie I 13. VL Einheitsganglinie II Inhalts- und Terminübersicht 3

4 4. Niederschlag 4.1 Bildung von Niederschlag 4.2 Arten von Niederschlag 4.3 Niederschlagsmessung 4.4 Niederschlagsauswertung 4.5 Niederschläge in Deutschland und Weltweit 4. Niederschlag 4

5 4.4 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge und Regionalisierung von Niederschlägen Bemessungs- und Starkniederschläge 4. Niederschlag 5

6 Niederschlag wird meist punktuell gemessen, darum muss für die Ermittlung des Gebietsniederschlages und für die Erstellung von Niederschlagskarten eine Regionalisierung für größere Gebiete erfolgen. Hinkelmann, Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge 6

7 Einfachste Methode: gewichtetes Mittel Nur gut, falls sehr homogenes Gebiet Hinkelmann, Gebietsniederschläge Gewichtetes Mittel 7

8 Bestimmung des Einflussgebietes einer Station durch Polygone Prozedur: Triangulation des Stationsnetzes. Einzeichnen von Mittelsenkrechten auf die Verbindunglinien. Verbinden der Mittelsenkrechten. Kommentar: Methode ist nicht immer eindeutig. Gut: Schnelles Verfahren, erhält die Varianz der Eingangsdaten; Schlecht: Falls als Interpolationsverfahren genutzt, unrealistische Sprünge Gebietsniederschläge Thiessen-Polygone (nächster Nachbar) 8

9 4.3.1 Gebietsniederschläge Thiessen-Polygone (nächster Nachbar) Hinkelmann,

10 Bestimmung des Gebietsniederschlages durch das Verfahren der Inversen Distanz Prozedur: Orthogonales (rechtwinkliges) Raster von Punkten, welche das Einzugsgebiet bedecken Bestimme Niederschlag für jeden Punkt als entfernungsgewichtetes Mittel der Nachbarpunkte (Gewicht = Inverses der Distanz) Abwandlung – die Quadrantenmethode: Die Nachbarn werden für jeden Quadranten separat ausgesucht Danach wie oben Am Ende ist der Gebietsniederschlag das arithmetische Mittel der Niederschläge an den Rasterpunkten im Einzugsgebiet Gebietsniederschläge Inverse Distanz 10

11 raster point Links: Gitter wird über das Gebiet gelegt, rechts: an jeden Punkt wird gemäß der inversen Distanz interpoliert (hier werden die Nachbarn nach der Quadrantenmethode ausgesucht) Hinkelmann, Gebietsniederschläge Inverse Distanz 11

12 Gut für uneinheitlich verteilte Stationen, als Interpolationsmethode weiche Übergänge Gebietsniederschläge Inverse Distanz 12

13 Es seien z(u 1 ), …, z(u n ) Werte der Beobachtungsvariablen Z(u) an den Orten u 1, …, u n, d i ist der Abstand zwischen den Orten u 1, …, u n, und p ist eine durch den Anwender festgelegte Potenz. Der neue Wert am unbeprobten Ort u 0 ergibt sich dann zu: Beispiele (mit p=1, n=2): z(u 1 )=2 z(u 2 )=4 Z*(u 0 )=? d 1 =5 d 2 =3 z(u 1 )=2 Z*(u 0 )=? z(u 2 )=4 d 1 =8 d 2 = Gebietsniederschläge Inverse Distanz 13

14 Berechnung des Gebietsniederschlages durch das Isohyetenverfahren Prozedur: Bestimme die Isohyeten (Linien gleichen Niederschlages) Berechne den gewichteten Niederschlag Möglichkeit, Zusatzwissen einfließen zu lassen, z.B. Orographie (Höhenzonen) Gebietsniederschläge Isohyentenverfahren 14

15 Hinkelmann, Gebietsniederschläge Isohyentenverfahren 15

16 Konventionelle und geostatistische Verfahren im Vergleich: Beispiele für nichtstatistische Interpolationsverfahren: Thiessen-Polygone Inverse Distanz Triangulation Splines Nachteil: nichtstatistische Interpolationsverfahren „wissen nichts über die zu interpolierende Variable“. Statistische Interpolationsverfahren zeichnen sich dadurch aus, dass ihnen ein (geo-) statistisches Modell zugrunde liegt, durch das die spezifischen räumlichen Eigenschaften der zu untersuchenden Variablen in die Interpolation einbezogen werden können Gebietsniederschläge Geostatistische Verfahren 16

17 Geostatistische Verfahren Geostatistik im weiteren Sinne: Anwendung von statistischen Methoden in den Geowissenschaften. Geostatistik im engeren Sinne: Analyse und Modellierung räumlicher Phänomene unter Nutzung statistischer Methoden G. Matheron: Geostatistik ist die Anwendung der Formalismen von Zufallsfunktionen auf die Erkundung und Schätzung natürlicher Phänomene, die als ortsabhängige (ortsgebundene, regionalisierte) Variablen statistisch gesetzmäßig räumlich variieren Gebietsniederschläge Geostatistische Verfahren 17

18 Geostatistik Ausgangspunkt: ortsabhängige Variable, d.h. Messung einer Variablen (z.B. Niederschlag) an verschiedenen Punkten im Raum Ziele: Beschreibung der räumlichen Struktur von Variablen: Variographie Schätzung der Variablenwerte an unbeobachteten Punkten, Ermittlung der räumlichen Verteilung der Variablen im gesamten Untersuchungsgebiet: Interpolation (Kriging) Quantifizierung und Propagation der Unsicherheit möglicher Parameterverteilungen: geostatistische Simulation Evaluierung und Optimierung von Messnetzen Gebietsniederschläge Geostatistische Verfahren 18

19 Variogram of precipitation measurements of 200 precipitation gauges variance of measurement [mm²] Hinkelmann, Gebietsniederschläge Geostatistische Verfahren 19

20 1) Messung 2) Datenanalyse 3) Variographie 4) Interpolation mit Kriging 5) Validierung Fehleranalyse! Gebietsniederschläge Geostatistische Verfahren 20

21 Korrelation (nach Nash & Sutcliffe) Thyssen Polygons Inverse Distance Ordinary Kriging External Drift Kriging Gebietsniederschläge Vergleich der Verfahren 21

22 Problem bei der Ermittlung der Gebietsniederschläge aus Punkt-(Stations) Daten: räumliche Struktur der Niederschläge weitgehend unbekannt. Problem bei der Ermittlung der Gebietsniederschläge aus Fernerkundungs- (Radar) Daten: die absoluten Werte sind nicht bekannt. Lösung: Kombination aus beidem: absolute Werte aus Stationsmessungen, räumliche Struktur aus Fernerkundungsdaten Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- und Flächeninformation 22

23 [mm] Niederschlagsmessung durch Radar (oben) und die Stationsmessungen (rechts) Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- und Flächeninformation 23

24 Kombination von Flächen- und Punktdaten: 1.Nur Stationsdaten interpoliert durch Ordinary Kriging 2.Stationsdaten und Höheninformationen kombiniert (External Drift Kriging EDK) 3.Stationsdaten und Radardaten kombiniert (EDK) 4.Stationsdaten, Radardaten und Höheninformationen kombiniert (EDK) Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- und Flächeninformation 24

25 25

26 Berechnung des Fehlers durch Kreuzvalidierung: RMSE (Root Mean Square Error) am geringsten, falls alle Informationen kombiniert werden Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- und Flächeninformation 26

27 Reanalysedaten sind eine weitere Kombinationsmöglichkeit von Raum- und Punktdaten: Genutzt werden Daten der Wettervorhersage und Stationsdaten (als Kombination dann sogenannte Reanalysedaten) In einem numerischen Vorhersagemodell wird das Rechengebiet mit Gitterzellen diskretisiert, so dass die relevanten physikalischen Größen, wie vor allem Temperatur, Niederschlag, Luftdruck, Dichte und Windgeschwindigkeit, im dreidimensionalen Raum und als Funktion der Zeit dargestellt werden können. Darüber hinaus kommt der Festlegung des Anfangszustandes der Modellatmosphäre eine wichtige Bedeutung für den Erfolg der Modellvorhersage zu. Dazu werden Messwerte eingesetzt. Dabei wird mit unterschiedlichen mathematischen Verfahren eine gewichtete Kombination aus Messwerten und älteren Modellvorhersagen auf das Modellgitter interpoliert (sogenannte Datenassimilation) Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- & Flächeninformation - Reanalysedaten 27

28 Wettervorhersagen gibt es weltweit in hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung (Quelle: Europäischer Wetterdienst) Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- & Flächeninformation - Reanalysedaten 28

29 Idee der Reanalyse: Da in Wettervorhersagemodellen die Berechnung immer wieder mit Beobachtungsdaten angepasst wird, kann man dies auch für die Vergangenheit durchführen, für die ja ebenfalls Beobachtungen vorliegen. Vorteil: Man erhält konsistente Zeitreihen aller simulierten Variablen (Temperatur, Niederschlag, Strahlung etc.) mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung und für die ganze Welt. Diese sind an Beobachtungsstationen naturgemäß sehr ähnlich der Beobachtung, während sie in Gegenden, wo es wenige Beobachtungen gibt, auch relativ stark von den wahren Werten abweichen können. Allerdings sind sie hier oft die einzigen Daten, welche man überhaupt nutzen kann Gebietsniederschläge Kombination aus Punkt- & Flächeninformation - Reanalysedaten 29

30 4.3.1 Gebietsniederschläge Vergleich von Reanalyse und Beobachtung für Station Tansania 30

31 4.4 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge und Regionalisierung von Niederschlägen Bemessungs- und Starkniederschläge 4. Niederschlag 31

32 Bei großen Niederschlagsereignissen stellt sich oftmals die Frage nach der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens, d.h. man möchte wissen, wie oft im Jahr man mit einem Niederschlag dieser Intensität und Dauer statistisch (!) zu rechnen hat. Ebenso ist auch oftmals von Interesse, wie groß ein Niederschlagsereignis mit einer bestimmten Auftritswahrscheinlichkeit ist. Solch einer Einordnung von Niederschlägen bestimmter Größe bezüglich ihrer Auftritswahrscheinlichkeit dienen sogenannte Intensitäts – Dauer – Häufigkeits - Kurven. Sie lassen sich aus Aufzeichnungen jährlicher Niederschlagsmaxima von Regen unterschiedlicher Dauer unter Anwendung der Extremwertstatistik ermitteln. 4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge 32

33 Wichtig für Wassermanagement in urbanen Räumen und kleinen Einzugsgebieten: Niederschlagshöhe N [mm] Niederschlagsdauer D [Zeit] Niederschlagsintensität I [mm/Zeit] Häufigkeit und Wiederkehrintervalle T D [Jahr] Überschreitungswahrscheinlichkeit P ü [1/T D ] Unterschreitungswahrscheinlichkeit P u [1-P ü ]  Abhängig vom Ort Bemessungs- und Starkniederschläge 33

34 Beispiel: Bemessungsgrundlagen für Entwässerungs- bzw. Versickerungsanlagen der Stadt Würzburg „Die Kenntnis von Häufigkeit und Menge des Niederschlags ist bei der Planung von Anlagen zur Bemessung folgender Regenwassernutzungs- bzw. Entwässerungsanlagen erforderlich“, z.B. beim: Zulaufquerschnitt Reinigungsanlagen (Filter, Absetzbecken, Ölabscheider...) Speichervolumen der Zisterne Versickerungsanlagen Ablauf in den Kanal oder ein Oberflächengewässer Für die Bemessung von Kanälen etc. wird der sogenannte Bemessungsregen herangezogen. Dieser gibt an, welche Regenmenge pro Hektar beim stärksten 15- minütigen Regen eines Jahres pro Sekunde abfließt. Für Würzburg beträgt der Bemessungsregen r(15,1) = 106 l/s*ha Bemessungs- und Starkniederschläge 34

35 reoccurrence period T [a]duration D T [min] precipitation height h p [mm] Bemessungs- und Starkniederschläge 35

36 Erstellung eines Dauer-Intensitäts-Häufigkeitsdiagramm Auswertung der Maximalniederschläge best. Dauer (Anhand von Extremwertstatistik) 1. n Beobachtungsjahre → n größte Niederschläge (best. Dauer) 2. Ordnung nach der Größe: größter Niederschlag → m = 1 kleinster Niederschlag → m = n 3. emp. Überschreitungswahrscheinlichkeit P Ü mit Wiederkehrinterval T D 4. Auftragen von P Ü (oder P U ) im Wahrscheinlichkeitsnetz 5. Anpassung einer Ausgleichsgerade (analyt. Funktion) an die Punkte Bemessungs- und Starkniederschläge 36

37 Um auch Aussagen über Niederschlagsmengen hoher Wiederkehrintervalle (z. B. T = 100 Jahre) zu ermöglichen, ist es notwendig, über den durch die Stichprobe gegebenen Bereich hinaus zu extrapolieren. Hierzu schließt man von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, indem man eine geeignete theoretische Verteilung der Stichprobe möglichst gut anpasst. Nach erfolgter Anpassung kann auf gewünschte Wiederkehrintervalle extrapoliert und somit die Niederschlagsintensitäts - Dauer - Häufigkeits - Kurve ermittelt werden Bemessungs- und Starkniederschläge 37

38 Beispiel KOSTRA-DWD-2000 (koordinierte Starkniederschlags Regionalisierungs - Auswertung) Durch KOSTRA-DWD-2000 (Basiszeitraum ) werden die extremwertstatistisch ermittelten Starkniederschlagshöhen aus dem KOSTRA-Atlas (1997) ersetzt. Niederschlagsdauer (5 min bis 72 h) und Jährlichkeit (0,5 a bis 100 a) Datenbasis: Dichtes Netz von Niederschlagsstationen (4500 Stationen) Interpoliert in unbeobachtete Gebiete (1 km Auflösung) Beispiel: Wie hoch ist der Niederschlag in Hannover, welcher innerhalb von 60 Minuten höchstens alle 10 Jahre auftritt?  29 mm Allerdings müssen die Extremwerte reduziert werden, wenn man größere Regionen betrachtet Bemessungs- und Starkniederschläge Das KOSTRA - Verfahren 38

39 4.3.2 Bemessungs- und Starkniederschläge Das KOSTRA - Verfahren 39

40 reduction factor [%] catchmment area A c [km²] Bemessungs- und Starkniederschläge Das KOSTRA - Verfahren 40

41 4. Niederschlag 4.1 Bildung von Niederschlag 4.2 Arten von Niederschlag 4.3 Niederschlagsmessung 4.4 Niederschlagsauswertung 4.5 Niederschläge in Deutschland und Weltweit 4. Niederschlag 41

42 Aktuelle Temperaturdaten an der Station Potsdam Aktuelle Temperaturen (oben) und Summenkurve (rechts) 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Aktuelle Daten an der Station Potsdam 42

43 Summenkurve der Niederschläge an der Station Potsdam 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Aktuelle Daten an der Station Potsdam 43

44 T Max T Min Längste Hitzeperiode (T Max > 30 °C) Längste Kälteperiode (T Max < 0 °C) Höchste Tagessumme des Niederschlags Längste Trockenperiode Längste Niederschlags- periode (Schnee) Maximale Schneehöhe Gewittertage pro Jahr 39.1 °C °C Tage mm cm Tage Tage Tage Tage Niederschläge in Deutschland und weltweit Extremwerte der Station Potsdam 44

45 Jahressumme des Niederschlags (oben) und Trend (rechts) 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Niederschläge in Deutschland 45

46 Evapotranspiration Niederschag Abfuss Elbe Mittel Niederschläge in Deutschland und weltweit Niederschläge in Deutschland 46

47 SummerWinter Total Greennegativ Redpositiv Source: PIK Database PixDat 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Klimaentwicklung in Europa im 20. Jhrd. - Temperaturen 47

48 [mm] SummerWinter Total red negativ blue positiv 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Klimaentwicklung in Europa im 20. Jhrd. - Niederschläge Source: PIK Database PixDat 48

49 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Niederschläge weltweit 49

50 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Trend der Niederschläge weltweit 50

51 Quelle: IPCC, Niederschläge in Deutschland und weltweit Projizierte Änderungen der Niederschläge weltweit 51

52 HÖCHSTE JAHRESSUMMEN KontinentLandOrtWertAnmerkung Europa KroatienCrkvice4648 mm1881 Deutschland Balderschwang (Allgäu) Potsdam 3503,1 mm 788,8 mm AfrikaKamerunDebundscha10287 mm1932 Amerika USA Paradise (Mt. Rainier) mm (Schnee) 1970/71 KolumbienLloro13299 mm1929 AsienIndienCherrapunji26461 mm1860/61 AustralienQueenslandBellenden Ker8636 mm Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages 52

53 HÖCHSTE 24STÜNDIGE NIEDERSCHLAGSSUMME KontinentLandOrtWertAnmerkung AfrikaLa ReunionCilaos1870 mm EuropaDeutschland Zinnwald Potsdam mm mm HÖCHSTE MONATLICHE NIEDERSCHLAGSSUMME AsienIndienCherrapunji9300 mm1970/71 EuropaDeutschland Oberreute (Bodensee) Potsdam 777 mm mm Juli 1954 Juli 1907 HÖCHSTE SCHNEEDECKE AmerikaUSA Paradise (Mt. Rainier) mm1970/71 EuropaDeutschland Zugspitze Potsdam 8300 mm 700 mm / Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages 53

54 © Croatian National Tourist Board 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages - Kroatien 54

55 Mount Cameroon Klimadiagramm Douala (Nahe Debundscha) 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – Mount Camaroon 55

56 Jahressummen des Niederschlags in Indien Klimadiagramm Cherrapunji 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – Indien 56

57 Geographische Lage Bellenden Ker Bellenden Ker Range 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – Australien 57

58 La Reunion Klimadiagramme Saint Denis/Reunion 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – Afrika 58

59 Mount Rainier 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – USA 59

60 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – Vb-Wetterlagen in Europa 60

61 4.5 Niederschläge in Deutschland und weltweit Extreme des Niederschlages – Vb-Wetterlagen in Europa 61


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